1、电路历年真题试卷汇编 5及答案解析(总分：70.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：35，分数：70.00)1.(清华大学 2006年考研试题)如图 9-4所示电路， ，电流表 A 1 和 A 2 的读数相等，都是 1A(有效值)，R 1 =R 2 =2，功率表读数为 100W，L 1 =01H。求 L 2 和 C。 （分数：2.00）_2.(清华大学 2005年考研试题)已知用指示直流分量的磁电式表测量如图 95所示电压的读数为 5V。求用指示有效值的电磁式表测量该电压时的读数。 （分数：2.00）_3.(北京大学 2006年考研试题)当 =1000rads 时，求图 9-6(a
2、)所示串联电路的并联等效电路，求图 9-6(b)所示并联电路的串联等效电路。 （分数：2.00）_4.(华中科技大学 2006年考研试题)如图 97所示的稳态电路中，u S (t)为正弦电压源(=10rads)，E 0 为直流电压源，电压表的读数为 12V，电流表的读数为 25A(均为有效值)。求各电源提供的功率。 （分数：2.00）_5.(武汉大学 2008年考研试题)在图 9-8所示正弦交流电路中，已知：U=120V，R 1 =20，R 2 =10，X 1 =40，X 2 =20。试求：(1)电源输出的有功功率和无功功率；(2)功率表 W的读数。 （分数：2.00）_6.(武汉大学 200
3、8年考研试题)在图 9-9所示电路中，已知：L 1 =8mH，L 2 =03H，R=2，L 3 =05H，R 1 =4，U 0 =6V，n=4， ，电流表 A 2 的读数为 06A。求电容 C之值及电流表 A 1 的读数。 （分数：2.00）_7.(武汉大学 2007年考研试题)如图 912所示电路，已知 ，R=1，=10 4 rads，电压表的读数为 10V，电流表 A 1 的读数为 30A。求图中电流表 A 2 、功率表 W的读数和电路从电源端看进去的输入阻抗 Z in 。 （分数：2.00）_8.(西安交通大学 2007年考研试题)图 913所示正弦稳态电路中，已知 =60V，负载 Z
4、L 可调节，试问 Z L 为何值时能获得最大功率?并求此最大功率。 （分数：2.00）_9.(哈尔滨工业大学 2006年考研试题)图 915所示电路中，当 R=1 时，U=75V；当 R=2 时，U=12V。求 R为何值时可以获得最大功率，其最大功率 P max 为多少? （分数：2.00）_10.(哈尔滨工业大学 2006年考研试题)图 916所示电路中， ，R=10，L=02H，C 2 =210 -3 F。(1)电容 C 1 为何值时电流，最大?I 的最大值为多少?并求此时的电压 u 1 ；(2)电容 C 1 为何值时电流 I最小?I 的最小值为多少?并求此时的电压 u 1 。 （分数：2
5、.00）_11.(哈尔滨工业大学 2005年考研试题)如图 9一 17所示正弦交流电路中， cosl00tV，R=10，L 1 =02H，L 2 =01H，M=01H。求：(1)当开关断开时，C 为何值时电路发生谐振?并求此时的电压 u 1 ；(2)当开关闭合时，C 为何值时电路发生谐振?并求此时的电压 u 1 。 （分数：2.00）_12.(哈尔滨工业大学 2005年考研试题)图 9-19所示工频正弦交流电路中，U s =200V，未并电容时电源发出的有功功率 P=480W，并联容抗 X C =100 的电容 C后，电源发出的无功功率 Q=240Var(感性)，求电阻R和电感 L。 （分数：
6、2.00）_13.(东南大学 2008年考研试题)如图 920电路，U S (t)为正弦周期电压，其中含有 3 1 及 7 1 的谐波分量，如果要求输出电压 u(t)不含这两个谐波分量，问 L、C 应为多少? （分数：2.00）_14.(东南大学 2008年考研试题)如图 9-21所示，R 1 =100，L 1 =IH，R 2 =200，L 2 =1H，电压 ，=100rads，I 2 =0，求其他各支路电流。 （分数：2.00）_15.(电子科技大学 2008年考研试题)如图 922所示正弦稳态电路，已知 u S (t)=5cost(2t一 15)V，试求解图示电压 u(t)。 （分数：2.
7、00）_16.(电子科技大学 2008年考研试题)如图 9-23所示正弦稳态电路，已知 u S (t)= ，问当 Z L 为多少时，负载可获得最大平均功率，并求出最大功率值。 （分数：2.00）_17.(西安电子科技大学 2010年考研试题)如图 924所示正弦稳态电路，已知 X L =10，X C =5，R=10，若 U S 初相为零，求 I R 的初相。 （分数：2.00）_18.(西安电子科技大学 2010年考研试题)如图 925所示电路，已知 u s =6V，i s =36cos2tA，求 u(t)。（分数：2.00）_19.(西安电子科技大学 2010年考研试题)如图 928所示正弦
8、稳态电路，已知 =10rads，U=100V，U与 I同相，电路吸收的平均功率为 400W，求：(1)阻抗 Z；(2)判断 Z由什么元件组成，求元件参数。（分数：2.00）_20.(西安电子科技大学 2009年考研试题)如图 929所示二端电路，已知 u(t)=10cos(2t+30)V，i(t)=2cos(2t一 30)A，求 N的阻抗和消耗的平均功率。 （分数：2.00）_21.(浙江大学 2005年考研试题)图 930所示的电路中，在 R=10 时，U=5V，U 2 =3V：在 R=40 时，U=8V，U 2 =6V。试问：(1)R 为多少时，R 能获得最大功率，最大功率是多少?(2)R
9、 为多少时，R 2 能获得最小功率，最小功率是多少? （分数：2.00）_22.(中南大学 2009年考研试题)如图 9-32所示电路，已知 ，现调节电容使电流表 A 1 的读数达到最小值为 4A，此时电流表 A 2 的读数为 3A。试求：(1)作出该电路的相量图，图中应包含各支路电压、电流相量；(2)元件 R、L、C 的参数值；(3)电源发出的复功率。 （分数：2.00）_23.(中国科学院 2007年考研试题)如图 934所示，正弦稳态电路中，U=100V，R 1 =50，R 2 =100，若 L可调，问：X L 多少时整个电路的功率因数最小，并求此时电路的功率因数和电路的有功功率。 （分
10、数：2.00）_24.(同济大学 2009年考研试题)如图 935所示一端口电路中，L 1 =L 2 =3H，L 3 =2H，M=1H，C=4F。求该电路的谐振角频率 0 。 （分数：2.00）_25.(同济大学 2009年考研试题)如图 937所示电路中，AB 两端加上角频率为 的电源。若改变 的大小可使 AB端口的输入阻抗始终保持恒定。问：电路中 R、L、C 间应满足什么条件? （分数：2.00）_26.(同济大学 2009年考研试题)在图 9-38所示电路中，测得电流表 A 3 的读数(有效值)为 0。若U=200V，L 1 =01H，C 2 =10F，R 4 =50F，C 4 =5F，
11、R 5 =50，L 5 =02H。求电流表 A 1 的读数。 （分数：2.00）_27.(同济大学 2003年考研试题)如图 940所示，已知 R=2，L=2H，C 1 、C 2 为可调电容。若先调节C 2 ，可使并联电路部分在角频率 1 =2rads 时的阻抗值达到最大；然后调节 C 1 ，可使整个电路的输入阻抗 Z i 在角频率 2 =lrads 时达到最小值。试求调节后的 C 1 、C 2 ，以及 2 时的阻抗 Z i 。 （分数：2.00）_28.(重庆大学 2007年考研试题)如图 94l所示电路，已知 u 1 (t)= ，u 2 (t)=6V。求电流表 A的读数。(注：电流表为理想
12、情况，读数为有效值) （分数：2.00）_29.(重庆大学 2007年考研试题)在如图 942所示正弦交流电路中，已知输入端电流有效值 ，电容支路电流的有效值 I C =1A，电源发出的有功功率 P=40W，无功功率 Q=0。(1)绘出电流、电压的相量图；(2)求电阻 R的值。 （分数：2.00）_30.(重庆大学 2006年考研试题)如图 9-44所示正弦电流电路中，已知 R 1 =25，R 2 =5，R 3 =200，R 4 =200Q，u s (t)= ，L 1 =2H，L 2 =3H，C=50F，求：(1)电流 i 1 (t)和 i 2 (t)；(2)电压源发出的有功功率。 （分数：2
13、.00）_31.(大连理工大学 2005年考研试题)如图 9-45所示正弦稳态电路中，u s =10cosl000tV，i s =5cos1000tA，求电压源和电流源发出的有功功率。 （分数：2.00）_32.(大连理工大学 2004年考研试题)如图 9-47所示正弦稳态电路，己知 ， 。求电压源和电流源发出的有功功率。 （分数：2.00）_33.（大连理工大学 2004年考研试题）如图 9-48所示正弦稳态电路，已知 C=250F，g m =0.025S， ，=100rad/s。请问 Z L 为何值时，Z L 可从电路中获取最大功率，并求该最大功率的值。 （分数：2.00）_34.（北京科
14、技大学 2007年考研试题）如图 9-50所示电路，已知电感线圈的电阻 r=8，电感 L=5mH，外施电压 u(t)为角频率为 的正弦波，问 R、C 应取何值才能总使电流 i(t)与外施电压 u(t)的波形同相位，且与 的取值无关? （分数：2.00）_35.(华南理工大学 2010年考研试题)图 9-51所示正弦稳态电路中的电压 U=_。 （分数：2.00）_电路历年真题试卷汇编 5答案解析(总分：70.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：35，分数：70.00)1.(清华大学 2006年考研试题)如图 9-4所示电路， ，电流表 A 1 和 A 2 的读数相等，都是 1A(有效
15、值)，R 1 =R 2 =2，功率表读数为 100W，L 1 =01H。求 L 2 和 C。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：电流表 A 1 和 A 2 的读数相等，即电感 L 2 与电容 C发生并联谐振。设流出电压源的电流为 I，则该电流即为流过电阻 R 1 、R 2 中的电流，而功率表的读数为电阻吸收的功率，则： P=I 2 (R 1 +R 2 )=4I 2 =100I=5A 设电源右端电路输入端阻抗的阻抗角为 ，功率表的读数又可表示为：P=U S Icos 因此有：cos=100(405)，=60 又 ，所以： 设电阻 R 2 两端的电压为 U，有 U=IR 2 =10V，则：
16、 )解析：2.(清华大学 2005年考研试题)已知用指示直流分量的磁电式表测量如图 95所示电压的读数为 5V。求用指示有效值的电磁式表测量该电压时的读数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据已知电压波形，可知： 由题目所给条件 U=5，即 则：U 0 =20V 电压有效值： )解析：3.(北京大学 2006年考研试题)当 =1000rads 时，求图 9-6(a)所示串联电路的并联等效电路，求图 9-6(b)所示并联电路的串联等效电路。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：电路等效的依据是等效前后的输入阻抗保持不变。 题图 9-6(a)电路中：Z in =R+jL 题图 9
17、-6(a)等效为如图 9-6(c)所示。等效电路阻抗为： 将、两式中的实数与虚数部分对比，可得： 题图 9-6(b)电路中： 题图 9-6(b)的等效电路如图 9-6(d)所示，则： 对比式、两式虚部实部相等，可得： )解析：4.(华中科技大学 2006年考研试题)如图 97所示的稳态电路中，u S (t)为正弦电压源(=10rads)，E 0 为直流电压源，电压表的读数为 12V，电流表的读数为 25A(均为有效值)。求各电源提供的功率。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：题图所示电路可以等效为：当 E 0 单独作用时，此时电压表的读数为 E 0 3，电流表的读数为 0。 当 U S
18、 单独作用时，由于电流表的读数为 25A，所以：i C =250(设之为0) 因此电压表的读数为 10V，即： 由此可得： 所以有： 因此： )解析：5.(武汉大学 2008年考研试题)在图 9-8所示正弦交流电路中，已知：U=120V，R 1 =20，R 2 =10，X 1 =40，X 2 =20。试求：(1)电源输出的有功功率和无功功率；(2)功率表 W的读数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)设 ，从电源端看进去的阻抗为 Z，有： 则流过 R 2 的电流为： 可得： 因此电源输出的有功功率 P和无功功率 Q分别为： P=UIcos=120332cos(-5631)=220
19、99W Q=UIsin=120332sin(-5631)=-33149Var (2)由 得： 则 因此有： )解析：6.(武汉大学 2008年考研试题)在图 9-9所示电路中，已知：L 1 =8mH，L 2 =03H，R=2，L 3 =05H，R 1 =4，U 0 =6V，n=4， ，电流表 A 2 的读数为 06A。求电容 C之值及电流表 A 1 的读数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设 ，利用叠加原理，当只有 U 0 作用时，电流简化如图 910所示。 此时流过 A 1 表电流 I 1 =06A，流过 A 2 表电流 I 2 =06A。 当只有 作用时，电路可简化如图 911
20、所示。 由题知，当 作用时，表 A 2 没有电流流过，所以 L 2 与 并联谐振，即： 令此时 A 1 的表读数为 I 1 “。可知： 可得，I 1 “=08A。因此 A 1 表读数为： )解析：7.(武汉大学 2007年考研试题)如图 912所示电路，已知 ，R=1，=10 4 rads，电压表的读数为 10V，电流表 A 1 的读数为 30A。求图中电流表 A 2 、功率表 W的读数和电路从电源端看进去的输入阻抗 Z in 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： ，则： 由于 ，所以 ，即电流表 A 2 读数为 20A。 由于 反相，故 I=10A。由于 )解析：8.(西安交通大学
21、 2007年考研试题)图 913所示正弦稳态电路中，已知 =60V，负载 Z L 可调节，试问 Z L 为何值时能获得最大功率?并求此最大功率。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：除 Z L 以外电路的戴维南等效电路如图 9-14所示。 利用 KVL、KCL，可得：此时等效电路的开路电压为： 求解得： 求短路电路 ，由于端口短路，则 因此短路电路 此时可求出端口等效阻抗为： 欲使电路获得最大功率，即 Z eq =ZL，亦即 Z L =Z eq * =3+j3 时可获得最大功率： )解析：9.(哈尔滨工业大学 2006年考研试题)图 915所示电路中，当 R=1 时，U=75V；当 R=
22、2 时，U=12V。求 R为何值时可以获得最大功率，其最大功率 P max 为多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：将含源网络用戴维南等效电路代替可得： 代入已知条件，可得： 根据最大功率传输定理，欲求电阻 R的最大功率，只需求出电阻 R两端的戴维南等效电路，使电阻 R的值等于戴维南等效电路的电阻值，即 R=R eq 即可，此时的电阻 R获得最大功率，其最大功率为 )解析：10.(哈尔滨工业大学 2006年考研试题)图 916所示电路中， ，R=10，L=02H，C 2 =210 -3 F。(1)电容 C 1 为何值时电流，最大?I 的最大值为多少?并求此时的电压 u 1 ；(2)
23、电容 C 1 为何值时电流 I最小?I 的最小值为多少?并求此时的电压 u 1 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：当 L和 C 1 发生串联谐振时相当于短路，此时整个电路的阻抗为最小，电流 I为最大；当电路发生并联谐振时，相当于开路，电流 I为最小等于零。 (1)L 和 C 1 发生串联谐振时，有 则可得： 此时，电流最大。根据电路结构易知： 因此： (2)电路发生并联谐振时，相当于开路，电流，为最小，且为零，即 I min =0A。 此时并联部分的导纳： 因此有： 所以： )解析：11.(哈尔滨工业大学 2005年考研试题)如图 9一 17所示正弦交流电路中， cosl00tV，
24、R=10，L 1 =02H，L 2 =01H，M=01H。求：(1)当开关断开时，C 为何值时电路发生谐振?并求此时的电压 u 1 ；(2)当开关闭合时，C 为何值时电路发生谐振?并求此时的电压 u 1 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)去耦等效电路如图 9-18所示。当开关断开时，要使电路发生谐振，则有： 代入题中已知条件可得：C=210 -4 F 此时的电压 u 1 为： (2)当开关闭合时，要使电路发生谐振，则需要下式的虚部为零： 代入题中已知条件可得：C=066710 -3 F 此时电压 u 1 为： )解析：12.(哈尔滨工业大学 2005年考研试题)图 9-19所
25、示工频正弦交流电路中，U s =200V，未并电容时电源发出的有功功率 P=480W，并联容抗 X C =100 的电容 C后，电源发出的无功功率 Q=240Var(感性)，求电阻R和电感 L。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：分析电路中各种功率之间的关系，可知电容发出的无功功率为：Q C =U S 2 /X C 电感吸收的无功功率为：Q L =Q+Q C 因此未并电容前的视在功率为： )解析：13.(东南大学 2008年考研试题)如图 920电路，U S (t)为正弦周期电压，其中含有 3 1 及 7 1 的谐波分量，如果要求输出电压 u(t)不含这两个谐波分量，问 L、C 应为多
26、少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：要使输出电压 u(t)不含这两个谐波分量，需要发生谐振，则存在两种可能。第一种情况：L 和 C 1 并联谐振时对应 3 1 或 7 1 ，L 1 和 C对应的谐波分量为 7 1 或 3 1 ，则： )解析：14.(东南大学 2008年考研试题)如图 9-21所示，R 1 =100，L 1 =IH，R 2 =200，L 2 =1H，电压 ，=100rads，I 2 =0，求其他各支路电流。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据串并联电路的压流关系，可得： X L1 =L 1 =100，X L2 =L 2 =100 令 ，由 I 2 =0知
27、 a、b 两点等电位。根据电路结构，可得： 所以， 根据 VCR，可得： 根据 KCL，可得： )解析：15.(电子科技大学 2008年考研试题)如图 922所示正弦稳态电路，已知 u S (t)=5cost(2t一 15)V，试求解图示电压 u(t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：列写节点电压方程，得： )解析：16.(电子科技大学 2008年考研试题)如图 9-23所示正弦稳态电路，已知 u S (t)= ，问当 Z L 为多少时，负载可获得最大平均功率，并求出最大功率值。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据戴维南等效定理，可得开路电压 ，等效阻抗 Z 0 =6一
28、 j2。 因此，当Z L =6+j2时，最大功率： )解析：17.(西安电子科技大学 2010年考研试题)如图 924所示正弦稳态电路，已知 X L =10，X C =5，R=10，若 U S 初相为零，求 I R 的初相。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，可得： )解析：18.(西安电子科技大学 2010年考研试题)如图 925所示电路，已知 u s =6V，i s =36cos2tA，求 u(t)。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)直流部分，u s =6V，i s =3A，电路如图 926(a)所示。 由 2(i“一 3)+2(i“一 3一 05i)=6V，
29、可得 i“=3A，所以：u“=9V (2)交流部分，u s =0V，i s “=-6cos2tA，电路如图926(b)所示。 由 0=2(i“一 i s “)+2(i“一 i s “一 05i“)+3t“，可得 )解析：19.(西安电子科技大学 2010年考研试题)如图 928所示正弦稳态电路，已知 =10rads，U=100V，U与 I同相，电路吸收的平均功率为 400W，求：(1)阻抗 Z；(2)判断 Z由什么元件组成，求元件参数。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)因为 U与 I同相，所以 为纯电阻。 由 P=UI可得： 因此有：令 Z=R+jB，则： 所以： 又 )解析：2
30、0.(西安电子科技大学 2009年考研试题)如图 929所示二端电路，已知 u(t)=10cos(2t+30)V，i(t)=2cos(2t一 30)A，求 N的阻抗和消耗的平均功率。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，二端口电路 N的阻抗为： 功率因子 则： )解析：21.(浙江大学 2005年考研试题)图 930所示的电路中，在 R=10 时，U=5V，U 2 =3V：在 R=40 时，U=8V，U 2 =6V。试问：(1)R 为多少时，R 能获得最大功率，最大功率是多少?(2)R 为多少时，R 2 能获得最小功率，最小功率是多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：
31、(1)设可变电阻 R除外的有源一端口网络的戴维南等效电路如图 931(a)所示。根据分压原理，可得： 要使尺能够获得最大功率，则必须满足 R=R 0 ，即 R=R 0 =10 时，尺能获得最大功率： (2)利用替代定理，将可变电阻支路用电压源替代，其等效电路如图 931(b)所示。利用叠加定理和线性定理可得：U 2 =KU+U A 代入数据，可得： 因此，当 U 2 =0时，R 2 获得的功率最小 P min =0，此时，U=2V。 又由等效电路图 9-26(a)可知： 因此，当 R=25 时，R 2 能获得最小功率，其最小功率 P min =0。 )解析：22.(中南大学 2009年考研试题
32、)如图 9-32所示电路，已知 ，现调节电容使电流表 A 1 的读数达到最小值为 4A，此时电流表 A 2 的读数为 3A。试求：(1)作出该电路的相量图，图中应包含各支路电压、电流相量；(2)元件 R、L、C 的参数值；(3)电源发出的复功率。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设 ，则原电路的相量模型如图 933(a)所示。 调节电容使 I的有效值为最小，即 I 1 与 I 2 所在支路并联谐振，由此可知： R、L 与 C并联电路的输入导纳： 其中，=1，可得： 由 KCL、KVL 可知： I=I 1 +I 2 ，U S =U 2 +U 1 =I=I 1 电路的相量图如图 9-33(b)所示。 (2)由图 933(a)所示电路图，结合以上作出的相量图，可知： )解析：23.(中国科学院 2007年考研试题)如图 934所示，正弦稳态电路中，U
