1、电路历年真题试卷汇编 7及答案解析(总分：78.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：39，分数：78.00)1.(华南理工大学 2010年考研试题)如图 9-52所示电路由正弦电流源供电，已知 I S =1A，R 1 =R 2 =100，L=02H，当 0 =1000rads 时，电路发生谐振，这时电容 C的值为_。 （分数：2.00）_2.(华南理工大学 20l0年考研试题)如图 953所示正弦稳态电路中，已知电流源 i s = ，L 1 =05H，L 2 =03H，M=01H，则电压 u ab =_。 （分数：2.00）_3.(华南理工大学 2010年考研试题)如图 9-54所
2、示电路中，已知输入电压 ，电路消耗的功率为2420W，且有 R 1 =R 2 =R 3 =X L =X C ，试求这些元件的值和电流 i(t)，并定性画出电路的相量图。 （分数：2.00）_4.(华南理工大学 2010年考研试题)如图 956所示正弦稳态电路中，已知功率表的读数为 100W，电流表的读数为 2A，电压表的读数为 50V，电流 超前于 45，试求阻抗 Z。 （分数：2.00）_5.(华南理工大学 2009年考研试题)如图 957所示电路中，已知 u s =60costV，5 电阻上消耗的功率 20W，则电路的总功率因数为_；电路中的无功功率为_；10 电阻上消耗的功率为_；感抗
3、X L 为_；电源 u s 发出的复功率为_。 （分数：2.00）_6.(华南理工大学 2009年考研试题)如图 9-58所示正弦稳态电路中，开关 S打开和闭合时，电流表的读数不变，已知电源 u s (t)的频率 f=50Hz，电容 C=05F，求电感 L=_。 （分数：2.00）_7.(华南理工大学 2009年考研试题)如图 9-59所示电路，已知 R 1 =50，L 1 =5mH，L 2 =20mH，C 2 =1F，当外加电源 的角频率 =10000rads 时，R 1 、L 1 支路与 C 1 发生并联谐振，此时测得C 1 两端的电压有效值 U C1 =10V，试求：(1)C 1 和电源
4、电压 U(2)选择电容电压 作为参考相量，画出电路中各电压、电流的相量图。 （分数：2.00）_8.(武汉理工大学 2009年考研试题)(1)求如图 9-61(a)所示电路的输入电阻 R ab ；(2)在如图 9-61(b)所示电路的中，已知 =1rads，求输入阻抗 Z ab 。 （分数：2.00）_9.(武汉理工大学 2009年考研试题)电路如图 9-64所示，己知 ，R 1 =R 2 =1，L=05H，C=05F，r=2，试求：(1)负载 Z L 多少时可从电源获得最大传输功率；(2)并求负载Z L 从电源获得最大传输功率 P max =? （分数：2.00）_10.(武汉理工大学 20
5、09年考研试题)在如图 9-67所示正弦稳态电路中，已知 =100V，=1rads，试求：(1)C 为多少时，图中虚线部分发生并联谐振；(2)此时，若要求总电路发生串联谐振，则 M=?(3)此时， =?电路的平均功率为多少? （分数：2.00）_11.(西南交通大学 2006年考研试题)已知图 970所示电路吸收的无功功率 Q=300Var，且知 Z 1 吸收的无功功率 Q 1 =-180Var。求 Z 2 吸收的无功功率 Q 2 ，并说明 Z 1 、Z 2 的阻抗性质。 （分数：2.00）_12.(西南交通大学 2006年考研试题)如图 9-7l所示电路，已知 ，L 1 =L 2 =20mH
6、，C=50F，R=200。问负载 Z L 取何值可获最大功率?其最大功率是多少? （分数：2.00）_13.(西南交通大学 2005年考研试题)如图 9-73所示电路中，已知 U=U 1 =U 2 =200V，I=10A，电源频率f=50Hz。求 R、L、C 的值。 （分数：2.00）_14.(华北电力大学 2008年考研试题)如图 975所示正弦稳态电路中，I S =1010A，R=10，电流表的示数为 6A，则功率表的读数为_。 （分数：2.00）_15.(华北电力大学 2008年考研试题)如图 977所示电路中的电流 I L =_。 （分数：2.00）_16.(华北电力大学 2008年考
7、研试题)如图 9-78所示正弦稳态电路中，Z C =-j10， ，则负载阻抗Z L =_。 （分数：2.00）_17.(华北电力大学 2008年考研试题)如图 979所示稳态电路中，u s (t)= ，M=1H，L 1 =2H，L 2 =3H，C 1 =001F，C 2 =001F，C 3 =0005F，R 1 =10，R 2 =30。求电容 C 1 提供的无功功率 Q C1 和电阻 R 2 消耗的平均功率 P R2 。 （分数：2.00）_18.(华北电力大学 2006年考研试题)在如图 9-83所示的正弦稳态电路中，已知 U=100V，R 2 =65，R=20。当调节触点 C，使 R ac
8、 =4，电压表读数为最小，其值为 30V，求阻抗 Z。 （分数：2.00）_19.(东北电力大学 2009年考研试题)如图 9-85所示的正弦稳态电路中，电源电压 ，R 1 =1，R 2 =3，L 1 =1H，C 1 =1F，C 2 =250F；已知电路中的电流 i 1 为零，电压 u s 与 i同相位。试求：(1)电路中的电感 L 2 的数值；(2)支路电流 i C1 的数值。 （分数：2.00）_20.(东北电力大学 2008年考研试题)如图 986所示的正弦交流电路，若使负载电流，I L 与负载 Z L 无关，电路参数之间应该满足什么关系? （分数：2.00）_21.(河海大学 2007
9、年考研试题)由一电阻、一电感和一电容组成电路，若频率趋向于 0时呈电感性；趋向于时呈电阻性，画出电路的结构。（分数：2.00）_22.(河海大学 2007年考研试题)试求图 9-89所示正弦交流电路的戴维南等效电路的两参数： 和 Z 0 。 （分数：2.00）_23.(湖南大学 2007年考研试题)电路如图 99l所示，已知 R=20，X L1 =125，X L2 =50。请问 Z为何值时其上可获得最大功率，并求此最大功率值。 （分数：2.00）_24.(湖南大学 2007年考研试题)电路如图 9-92所示，已知 R=50，R 1 =50，L=5， 且 i与U同相，求 i、i 1 、i L 、
10、i C 。 （分数：2.00）_25.(湖南大学 2006年考研试题)电路如图 993所示，己知 ，u(t)= ，电压表 V 1 的读数为50V(有效值)，请问无源网络 N为哪两个元件串联而成，试求其参考值。 （分数：2.00）_26.(湖南大学 2006年考研试题)图 9-94所示的电路中，已知 R=20，C=25F，L=40mH， ，u S2 =80V。求 i 1 、i 2 、i 3 的有效值和电阻(2R)消耗的有功功率 P。 （分数：2.00）_27.(湖南大学 2006年考研试题)图 996所示线性网络 N的输入阻抗 Z=400+j300，端电压 ，求 N的功率因数 cos 及其吸收的
11、有功功率、无功功率。 （分数：2.00）_28.(南京航空航天大学 2007年考研试题)电路如图 997所示，求电路中的电感电压 u L (t)。 （分数：2.00）_29.(南京航空航天大学 2007年考研试题)如图 998所示电路中，方框部分的阻抗 Z=(2+j2)，电流的有效值 I R =5A，I C =8A，I L =3A，电路消耗的总功率为 200W，求总电压的有效值 U。 （分数：2.00）_30.(南京航空航天大学 2007年考研试题)如图 999所示正弦稳态电路，已知电源电压有效值 U为100V，频率 f为 50Hz，各支路电流有效值 I=I 1 =I 2 ，电路消耗平均功率
12、866W。若电源电压 U不变，而频率 f为 100Hz时，求此时各支路电流 I、I 1 、I 2 及电路消耗的平均功率。 （分数：2.00）_31.(南京航空航天大学 2006年考研试题)如图 9-100所示某感性负载两端施加 f=50Hz，U=100V 的正弦电压。已知其有功功率 P=6W，无功功率 Q=8Var，欲使电路的功率因数提高到 1，两端应并联多大的电容?（分数：2.00）_32.(南京航空航天大学 2006年考研试题)一铁心线圈接在 10V直流电压源上，测得电流为 5A。如将其接在 100V正弦交流电源上，测得功率为 100W，cos=05，在忽略铁心漏磁通时，求铁损 P Fe
13、。（分数：2.00）_33.(南京航空航天大学 2006年考研试题)电路如图 910l所示，已知 u s (t)= 。试求 Z L 为何值时可以获得最大功率，并求出最大功率的值。 （分数：2.00）_34.(中国矿业大学 2008年考研试题)填空题。(1)一个周期量 i有效值的表达式为_。(2)正弦稳态电路中视在功率 S、平均功率 P和无功功率 Q三者的关系为_。（分数：2.00）_35.(中国矿业大学 2008年考研试题)如图 9104所示电路中，电压表 V和 V 2 的读数都是 25V，电流表的读数为 10A，总电路呈电感性，功率表的读数为 2kW。已知 R 2 =15，X L3 =50，
14、求总功率因数cos、电阻 R 1 上的功率和 X C2 、R 1 、X L1 的值。 （分数：2.00）_36.(中国矿业大学 2007年考研试题)正弦稳态电路的特点是_。（分数：2.00）_37.(中国矿业大学 2007年考研试题)正弦量振幅是有效值的_倍。（分数：2.00）_38.(中国矿业大学 2007年考研试题)图 9-105所示正弦稳态电路中，电流表 A读数为 5A，表 A 1 读数为3A，功率表 W的读数为 16W，且有 u、i 同相，试求表 A 2 读数，及电路参数 R、L、C 值(设 =3rads)。（分数：2.00）_39.(武汉科技大学 2009年考研试题)正弦稳态电路如图
15、 9-107所示， ， 试求电流 画出电路的相量图，并求电压源发出的复功率。 （分数：2.00）_电路历年真题试卷汇编 7答案解析(总分：78.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：39，分数：78.00)1.(华南理工大学 2010年考研试题)如图 9-52所示电路由正弦电流源供电，已知 I S =1A，R 1 =R 2 =100，L=02H，当 0 =1000rads 时，电路发生谐振，这时电容 C的值为_。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：25F)解析：解析：电路发生谐振，即电路中的总阻抗其虚部为 0。 由 ，整理后得：2.(华南理工大学 20l0年考研试题)如图 9
16、53所示正弦稳态电路中，已知电流源 i s = ，L 1 =05H，L 2 =03H，M=01H，则电压 u ab =_。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：解析：由于 L 1 、L 2 之间存在互感作用，L 1 对 L 2 感应出一个电压。因为 L 2 右端开路，所以无感应电流产生，因此不对 L 1 起作用，又因为同各端电压极性相同，所以： 3.(华南理工大学 2010年考研试题)如图 9-54所示电路中，已知输入电压 ，电路消耗的功率为2420W，且有 R 1 =R 2 =R 3 =X L =X C ，试求这些元件的值和电流 i(t)，并定性画出电路的相量图。 （分数：2
17、.00）_正确答案：(正确答案：(1)因为 R 1 =R 1 =X L =X L =X C ，经计算并联部分发生并联谐振，Z eq =R 1 所以： 由此可得：R 1 =R 2 =R 3 =X L =X C =10， (2)设 =2200。因为 R 1 与 Z eq 平分电压，等效电路如图 955(a)所示，则： 相量图如图 955(b)所示。 )解析：4.(华南理工大学 2010年考研试题)如图 956所示正弦稳态电路中，已知功率表的读数为 100W，电流表的读数为 2A，电压表的读数为 50V，电流 超前于 45，试求阻抗 Z。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由已知，功率表的读
18、数为 100W，电流表的读数为 2A，所以有：P=I 2 R 总 R 总 =25 又由电压表的读数为 50V，则 R消耗的功率为： 因此，Z 上消耗的功率为 10050=50W。所以：I 2 R Z =50 R Z =125 即阻抗 Z的实数为 125。又 )解析：5.(华南理工大学 2009年考研试题)如图 957所示电路中，已知 u s =60costV，5 电阻上消耗的功率 20W，则电路的总功率因数为_；电路中的无功功率为_；10 电阻上消耗的功率为_；感抗 X L 为_；电源 u s 发出的复功率为_。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：解析：P R =I 2 R=
19、20 I=2A， ,所以： 因此有： 6.(华南理工大学 2009年考研试题)如图 9-58所示正弦稳态电路中，开关 S打开和闭合时，电流表的读数不变，已知电源 u s (t)的频率 f=50Hz，电容 C=05F，求电感 L=_。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：解析：在开关打开前后电流表的读数不变，因此其有效值相等，则有：7.(华南理工大学 2009年考研试题)如图 9-59所示电路，已知 R 1 =50，L 1 =5mH，L 2 =20mH，C 2 =1F，当外加电源 的角频率 =10000rads 时，R 1 、L 1 支路与 C 1 发生并联谐振，此时测得C 1
20、两端的电压有效值 U C1 =10V，试求：(1)C 1 和电源电压 U(2)选择电容电压 作为参考相量，画出电路中各电压、电流的相量图。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)发生并联谐振时，Y 中虚部为 0，即： 令其虚部为 0，则可得： 此时等效阻抗为： 设 ，则有： 因此有： (2) 以 为参考向量，画出电路中各电压、电流的相量图如图 9-60所示。 )解析：8.(武汉理工大学 2009年考研试题)(1)求如图 9-61(a)所示电路的输入电阻 R ab ；(2)在如图 9-61(b)所示电路的中，已知 =1rads，求输入阻抗 Z ab 。 （分数：2.00）_正确答案：(
21、正确答案：(1)题图 9-61(a)所示电路的等效电路如图 9-62所示。 由此可得：R ab =75 (2)对串联 1H电感和 1F电容可知，由于(j1-j1)=0，即发生串联谐振，相当于短路；对 并联 1H电感和1F电容可知， ，即发生并联谐振，相当于开路。因此，题图 961(b) 的等效电路如图 9-63所示。由此可得：R ab =2 )解析：9.(武汉理工大学 2009年考研试题)电路如图 9-64所示，己知 ，R 1 =R 2 =1，L=05H，C=05F，r=2，试求：(1)负载 Z L 多少时可从电源获得最大传输功率；(2)并求负载Z L 从电源获得最大传输功率 P max =?
22、 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：对电路进行去耦合，有 Z ab =2 2 Z L =4Z L ，由此可得等效电路如图 9-65所示。由变压器的功率传输可知，欲使 Z L 上获得最大功率，即使得 4Z L 上获得最大功率。 令 =2045，=2， 。a、b 端口向左看的戴维南电路如图 9-66(a)所示。求等效电阻，独立电源置零。 可得 ，R eq =1，即当 Z L = 时可获得最大功率。 求短路电流，此时等效电路如图 966(b)所示。根据等效电路图，结合 KCL，易知： 因此有： 所以： )解析：10.(武汉理工大学 2009年考研试题)在如图 9-67所示正弦稳态电路中，已知
23、 =100V，=1rads，试求：(1)C 为多少时，图中虚线部分发生并联谐振；(2)此时，若要求总电路发生串联谐振，则 M=?(3)此时， =?电路的平均功率为多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)对虚线部分去耦合，如图 968所示，可得： 因此有： (2)对原电路去耦合，如图 9-69所示，则有 ，整理得： (3)此时， 电路的平均功率 P=50W。 )解析：11.(西南交通大学 2006年考研试题)已知图 970所示电路吸收的无功功率 Q=300Var，且知 Z 1 吸收的无功功率 Q 1 =-180Var。求 Z 2 吸收的无功功率 Q 2 ，并说明 Z 1 、Z 2
24、 的阻抗性质。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由功率平衡知 Q 2 =QQ 1 =480Var；Z 1 为容性负载，Z 2 为感性负载。)解析：12.(西南交通大学 2006年考研试题)如图 9-7l所示电路，已知 ，L 1 =L 2 =20mH，C=50F，R=200。问负载 Z L 取何值可获最大功率?其最大功率是多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：副边折算到原边，画出相量电路如图 972所示，L 1 和 C并联谐振。 故 Z L “=25Z L =(200一 j500) 时，Z L 获最大功率，此时：Z L =(8-j20) 对应的最大功率为： )解析：13.(
25、西南交通大学 2005年考研试题)如图 9-73所示电路中，已知 U=U 1 =U 2 =200V，I=10A，电源频率f=50Hz。求 R、L、C 的值。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，可知： 又可知： 相量图如图 974所示。可得： 联立、两式，可得： 所以： )解析：14.(华北电力大学 2008年考研试题)如图 975所示正弦稳态电路中，I S =1010A，R=10，电流表的示数为 6A，则功率表的读数为_。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：640W)解析：解析：电路参考方向如图 9-76所示，则：15.(华北电力大学 2008年考研试题)如图 977所
26、示电路中的电流 I L =_。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：16.(华北电力大学 2008年考研试题)如图 9-78所示正弦稳态电路中，Z C =-j10， ，则负载阻抗Z L =_。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：j30)解析：解析： 17.(华北电力大学 2008年考研试题)如图 979所示稳态电路中，u s (t)= ，M=1H，L 1 =2H，L 2 =3H，C 1 =001F，C 2 =001F，C 3 =0005F，R 1 =10，R 2 =30。求电容 C 1 提供的无功功率 Q C1 和电阻 R 2 消耗的平均功率 P R2 。 （分数：2.
27、00）_正确答案：(正确答案：消去互感后，等效电路如图 980所示，可知： X 1 =(L 1 一 M)=10(21)=10，X 2 =(L 2 一 M)=10(31)=20 由 X 1 +X C1 =0，X M +X C2 =0可知，C 1 与 L 1 一 M、M 与 C 2 分别发生串联谐振，相当于短路，则可得图 9-80的等效电路如图 981所示。 由X 2 =X C3 可知，L 2 一 M与 C 3 发生并联谐振，相当于开路，则进一步可得图 98l的等效电路如图9-82所示，可得： 电容 C 1 提供的无功功率为：Q C1 =X C1 I 2 =103 2 =90Var 电阻 R 2
28、吸收的平均功率 P R2 为：P R2 =R 2 I 2 =303 2 =270W )解析：18.(华北电力大学 2006年考研试题)在如图 9-83所示的正弦稳态电路中，已知 U=100V，R 2 =65，R=20。当调节触点 C，使 R ac =4，电压表读数为最小，其值为 30V，求阻抗 Z。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设 Z=R Z +jX。由题意知，当 R ac =4 时，电压表读数最小，当电压表读数最小时，R ac Z=R bc ?R 2 ，则： 此时，有 Z上电压保持不变，则向量图如图 9-84所示，所以： 因此， 又 则可得： R Z =1598，X=205 因
29、此有：Z=1598j205 )解析：19.(东北电力大学 2009年考研试题)如图 9-85所示的正弦稳态电路中，电源电压 ，R 1 =1，R 2 =3，L 1 =1H，C 1 =1F，C 2 =250F；已知电路中的电流 i 1 为零，电压 u s 与 i同相位。试求：(1)电路中的电感 L 2 的数值；(2)支路电流 i C1 的数值。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：电流 i 1 为零，说明 L 1 与 C 1 并联支路发生谐振，因此有： 电压 u S 与电流 i同相位，说明 L 2 与 C 2 串联支路发生谐振，因此有： 电容 C 1 上的电压、电流为： 因此： 则可得所求的
30、支路电流为： )解析：20.(东北电力大学 2008年考研试题)如图 986所示的正弦交流电路，若使负载电流，I L 与负载 Z L 无关，电路参数之间应该满足什么关系? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，可知通过干路 Z 1 的电流为： 利用并联电路的分流原理可得： )解析：21.(河海大学 2007年考研试题)由一电阻、一电感和一电容组成电路，若频率趋向于 0时呈电感性；趋向于时呈电阻性，画出电路的结构。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由电容对低频信号阻碍作用较大，而电感对高频信号的阻碍较大的特性知，当0 时，电路呈现感性；时，电路呈现电阻性，故可等效为如图 988所示电路。 电路的总阻抗 。当 0 时， (呈现感性)；当 时， )解析：22.(河海大学 2007年考研试题)试求图 9-89所示正弦交流电路的戴维南等效电路的两参数： 和 Z 0 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：ab 两点开路时，有： 对 a“
