1、电路历年真题试卷汇编 3 及答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：32，分数：64.00)1.(清华大学 2007 年考研试题)电路如图 14-4(a)所示，电压源激励如图 144(b)所示。开关 S 闭合前电路已进入稳态。求开关 S 闭合的电压 u c (t)。 （分数：2.00）_2.(清华大学 2007 年考研试题)如图 14-6 所示电路换路前已达稳态，t=0 时断开开关 S。用拉普拉斯变换法求换路后的电容电压 u c (t)。 （分数：2.00）_3.(清华大学 2006 年考研试题)电路如图 148 所示。已知 u s =e -1 (t)-(t-1)
2、A，i L (0 - )=5A，u c (0 - )=1V。用拉氏变换法计算电容上电压 u c (要求画出运算电路模型)。 （分数：2.00）_4.(清华大学 2005 年考研试题)如图 14 一 10 所示电路原己达到稳态，t=0 时闭合开关 S，试画出其运算电路图。 （分数：2.00）_5.(清华大学 2005 年考研试题)电路如图 14-13 所示。已知 u s (t)=3e -t (t)V，u c (0 - )=5V，i L (0 - )=4A。(1)用拉普拉斯变换法求响应电感电压 u L (t)(t0)；(2)给出响应 u L (t)的自由分量和强制分量。 （分数：2.00）_6.(
3、武汉大学 2007 年考研试题)如图 14-15 所示电路，已知 R 1 =2，R 2 =4，L=1H，C=05F，U S =12V，I S =2A。原来开关 S 是打开的，电路已经达到稳态。t=0 时将开关 S 闭合。求 S 闭合后电容电压 U C (t)以及流过开关的电流 i(t)。 （分数：2.00）_7.(哈尔滨工业大学 2006 年考研试题)图 14-17 所示电路原处于直流稳态，t=0 时开关由闭合突然断开。L=IH， ，试用拉普拉斯变换方法求 t0 时的电压 u c 。 （分数：2.00）_8.(哈尔滨工业大学 2005 年考研试题)图 14-19 所示的电路中，R 1 =210
4、 3 ，R 2 =410 3 ，C 1 =10 -3 F，C 2 =210 -3 F。求复频域网络函数 。 （分数：2.00）_9.(哈尔滨工业大学 2005 年考研试题)图 1420 所示电路原处于直流稳态，t=0 时开关由闭合突然断开。试用拉普拉斯变换法求 t0 时的电压 u c 。 （分数：2.00）_10.(上海交通大学 2006 年考研试题)如图 1422 含源二阶 RC 电路，已知 R=05，C=1F，=0.5，求：(1)电路各的网络函数 ；(2)电路的阶跃响应。 （分数：2.00）_11.(上海交通大学 2006 年考研试题)电路如图 1424 所示，开关 S 在 t=0 时闭合
5、，S 闭合前电路处于稳态，求 t0 时的 u C1 (t)、u C2 (t)和 i 1C (t)、i C2 (t)。 （分数：2.00）_12.(天津大学 2006 年考研试题)图 1426 所示电路中，R 1 =R 2 =2， ，L=1H,u S =10sin2tV。开关 S 打开前电路已达稳态，t=0 时开关 S 打开。(1)求电容电压和电感电流的初始值 u c (0 - )和 i L (0 - )：(2)求电压 u ab (t)。 （分数：2.00）_13.(东南大学 2005 年考研试题)如图 14-28 所示电路中，设开关 S 闭合电路已达稳定。在 t=0 时，断开开关 S，计算 t
6、0 时，电流 i(t)=? （分数：2.00）_14.(东南大学 2005 年考研试题)作出如图 1429 所示电路的复频域电路模型，计算其零状态响应 u(t)。（分数：2.00）_15.(西安电子科技大学 2009 年考研试题)如图 1431 所示电路，N 0 为无源电路，若电路的某响应为 。试绘出电路可能的结构，求出元件参数和激励源函数。 （分数：2.00）_16.(浙江大学 2006 年考研试题)图 1433 所示电路中，已知激励为 u 1 (t)，输出电压 u 2 (t)的冲激响应为 ，求：(1)网络函数 ；(2)在复平面上画出其极点图；(3)求参数 L 和 C 的值；(4)当激励为
7、时，求输出电压 u 2 (t)的稳态响应。注：e -at sincot 的拉普拉斯变换为 。 （分数：2.00）_17.(浙江大学 2005 年考研试题)电路如图 14-35 所示，己知 ，U S =4V，开关 S 打开已久。试用运算法求开关 S 闭合后的电感电压 u L (t)。 （分数：2.00）_18.(中南大学 2009 年考研试题)如图 14-37 所示电路，开关 S 原来断开且电路处于稳态。当 t=0 时开关 S闭合，试用运算法求开关动作后的 i(t)和 u(t)。 （分数：2.00）_19.(中科院电工所 1999 年考研试题)如图 1439 所示电路中，R=3，L=1H， ，i
8、 S =1A，u s =e -3t U(t)V。用运算法求电流 i c 的时域响应。 （分数：2.00）_20.(同济大学 2003 年考研试题)如图 14-41 所示，已知 R=1，C=1F，L=2H，=2，n=2。(1)求电压转移函数 H(s)=U 0 (s)U S (s)；(2)当 U S (T)=(t)V 时，求单位冲激响应 u 0 (t)；(3)当 u s (t)=(t)V 时，求单位阶跃响应 u 0 (t)；(4)当 时，求 u 0 (t)中的正弦稳态响应。 （分数：2.00）_21.(四川大学 2005 年考研试题)已知如图 1443 所示 RC 电路中，C 1 =C 2 =2F
9、，u C1 (0 + )=10V，u C2 (0 - )=20V，当 t=0 时，开关 S 闭合。试求 t0 时的 u C2 (t)。 （分数：2.00）_22.(四川大学 2005 年考研试题)已知某 LTI 电路，在初始状态相同的条件下，当激励 f 1 (t)=(t)时，电路的全响应为 y 1 (t)=(t)+e -2t U(t)：当输入 f 2 (t)=U(t)(单位阶跃信号)，电路的全响应 y 2 (t)=4e -2t U(t)。试求：当电路初始状态增大到原来初始状态的 3 倍，而激励为 f 3 (t)=tU(t)+(t 一 1)U(t一 1)时电路的全响应 y 3 (t)。（分数：2
10、.00）_23.(四川大学 2004 年考研试题)已知一个 LTI 电路，起始状态一定，当输入 f 1 (t)=(t)时，电路的全响应为 y 1 (t)=一 3e -t U(t)；当输入 f 2 (t)=U(t)时，电路的全响应 y 2 (t)=(15e -t )U(t)。试求：当起始状态增大 6 倍，输入为 f 3 (t)=tU(t)时电路的全响应 y 3 (t)。（分数：2.00）_24.(重庆大学 2007 年考研试题)如图 14-45 所示电路在换路前已处于稳定状态，t=0 时开关 S 断开。用拉普拉斯变换法求换路后的电流 i(t)。 （分数：2.00）_25.(重庆大学 2006 年
11、考研试题)如图 1447 所示电路中，已知 U s1 =21V，u s2 (t)=8(t)V，R 1 =11，R 2 =10，L=2H，C=01F，换路前电路已经工作了很长时间。用复频域分析法求换路后的电感电流 i L (t)和电容电压 u c (t)。 （分数：2.00）_26.(北京科技大学 2006 年考研试题)图 1449 所示电路中，已知 u s (t)=2e -2t V，且在 t=0 时将开关 S闭合，电路闭合前已达稳态。用拉氏变换法求开关闭合后的电流 i 1 (t)及 i 2 (t)。 （分数：2.00）_27.(华南理工大学 2010 年考研试题)如图 14-51 所示电路，在
12、 t=0 前处于稳态，已知 U s =100V，R 1 =R 2 =R 3 =10，L 1 =L 2 =1H。t=0 时合上开关 s，则 s 合上后电流 i 1 (t)的拉普拉斯表达式 I 1 (s)为_。 （分数：2.00）_28.(中国矿业大学 2007 年考研试题)线性动态电路的分析方法可分为_。（分数：2.00）_29.(北京交通大学 2009 年考研试题)图 14-64 所示电路在换路前已达稳态，用拉普拉斯变换法求 t0 时的 i。 （分数：2.00）_30.(北京交通大学 2009 年考研试题)如图 1466(a)所示电路中，u c (0 - )=2V，u s (t)的波形如图 1
13、4-66(b)所示，求 i(t)，t0。 （分数：2.00）_31.(北京交通大学 2008 年考研试题)电路如图 1468 所示，当 t0 时，开关 S 1 断开，S 2 闭合，电路处于稳态；当 t=0 时，开关 S 1 闭合，S 2 断开。求 t0 时的电压 u c (t)与电流 i(t)。 （分数：2.00）_32.(北京交通大学 2008 年考研试题)电路如图 14-70 所示，设电容上初始电压为 u 0 =100V，电源电压 u s =200V，R 1 =30，R 2 =10，L=01H，C=100F，t=0 时开关 S 闭合。求开关 S 闭合后电感中的电流。 （分数：2.00）_电
14、路历年真题试卷汇编 3 答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：32，分数：64.00)1.(清华大学 2007 年考研试题)电路如图 14-4(a)所示，电压源激励如图 144(b)所示。开关 S 闭合前电路已进入稳态。求开关 S 闭合的电压 u c (t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：在复频域用拉氏变换法求解。换路前 u c (0 - )=1V。t0 时，激励 u c (t)的表达式为： u s (t)=(t-1)(t-1)-(t 一 2)+(t-2)=(t 一 1)(t 一 1)-(t 一 2)(t 一 2)V )解析：2.(清华大学 200
15、7 年考研试题)如图 14-6 所示电路换路前已达稳态，t=0 时断开开关 S。用拉普拉斯变换法求换路后的电容电压 u c (t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：3.(清华大学 2006 年考研试题)电路如图 148 所示。已知 u s =e -1 (t)-(t-1)A，i L (0 - )=5A，u c (0 - )=1V。用拉氏变换法计算电容上电压 u c (要求画出运算电路模型)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：利用拉氏变换，得到电压源电压 u s (t)的像函数为： 运算电路模型如图14-9 所示。 )解析：4.(清华大学 2005 年考研试题)如图
16、 14 一 10 所示电路原己达到稳态，t=0 时闭合开关 S，试画出其运算电路图。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)电容电压和电感电流的参考方向标注在图 14-1l 中，图中 i L2 =0。 换路前电路处于稳态，则电容电压和电感电流分别为： 互感的时域元件特性方程为： 根据拉氏变换，可得其所对应的复频域元件特性方程为： 因此，运算电路模型如图 14-12 所示。 )解析：5.(清华大学 2005 年考研试题)电路如图 14-13 所示。已知 u s (t)=3e -t (t)V，u c (0 - )=5V，i L (0 - )=4A。(1)用拉普拉斯变换法求响应电感电压 u
17、 L (t)(t0)；(2)给出响应 u L (t)的自由分量和强制分量。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)题图所对应的运算电路如图 1414 所示。 列写节点电压方程： 解得：由此可求出 U c (s)，并作部分分式展开得： 作拉普拉斯反变换得：u c (t)=35e -t +35e -3t 一 2e -4t V(r0) (2)由上面 u c (t)的解可知，其强制分量为 35e -t V，自由分量为 35e -3t 一 2e -4t V。 )解析：6.(武汉大学 2007 年考研试题)如图 14-15 所示电路，已知 R 1 =2，R 2 =4，L=1H，C=05F，U S
18、 =12V，I S =2A。原来开关 S 是打开的，电路已经达到稳态。t=0 时将开关 S 闭合。求 S 闭合后电容电压 U C (t)以及流过开关的电流 i(t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：开关 S 打开时，电路为稳态，所以：i L (0 - )=2A，U C (0 - )=20V 开关 S 闭合后，运算电路如图 1416 所示。以 b 为参考节点，对 a 列节点电压方程： )解析：7.(哈尔滨工业大学 2006 年考研试题)图 14-17 所示电路原处于直流稳态，t=0 时开关由闭合突然断开。L=IH， ，试用拉普拉斯变换方法求 t0 时的电压 u c 。 （分数：2.0
19、0）_正确答案：(正确答案：由于题图所示电路原处于直流稳态，因此有： 可画出用拉普拉斯变换方法的运算电路如图 1418 所示。利用 KVL 和 KCL，可得： 可求得当 t0 时的电压为：u c (t)=18一 16e -2t +4e -4t V(t0) )解析：8.(哈尔滨工业大学 2005 年考研试题)图 14-19 所示的电路中，R 1 =210 3 ，R 2 =410 3 ，C 1 =10 -3 F，C 2 =210 -3 F。求复频域网络函数 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：电路包含理想运算放大器，根据虚短和虚断，可得： 代入相关数据并进行整理可得复频域网络函数为： )
20、解析：9.(哈尔滨工业大学 2005 年考研试题)图 1420 所示电路原处于直流稳态，t=0 时开关由闭合突然断开。试用拉普拉斯变换法求 t0 时的电压 u c 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题可知，电路原处于直流稳态，因此可得： 当开关断开后，可画出运算电路如图 1421 所示。 利用 KVL 和 KCL，可得： 代入相关数据并整理可得：u c (t)=4+12e -2t 一 8e -3t V(t0) )解析：10.(上海交通大学 2006 年考研试题)如图 1422 含源二阶 RC 电路，已知 R=05，C=1F，=0.5，求：(1)电路各的网络函数 ；(2)电路的阶跃
21、响应。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，可画出 s 域等效运算电路如图 14-23 所示。 )解析：11.(上海交通大学 2006 年考研试题)电路如图 1424 所示，开关 S 在 t=0 时闭合，S 闭合前电路处于稳态，求 t0 时的 u C1 (t)、u C2 (t)和 i 1C (t)、i C2 (t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，可画出运算电路如图 14-25 所示，利用 KVL、KCL，可得： )解析：12.(天津大学 2006 年考研试题)图 1426 所示电路中，R 1 =R 2 =2， ，L=1H,u S =10sin2tV。开关 S
22、 打开前电路已达稳态，t=0 时开关 S 打开。(1)求电容电压和电感电流的初始值 u c (0 - )和 i L (0 - )：(2)求电压 u ab (t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)根据题意，开关 S 打开前电路已达稳态，由于电压为交流电，利用相量法可得：)解析：13.(东南大学 2005 年考研试题)如图 14-28 所示电路中，设开关 S 闭合电路已达稳定。在 t=0 时，断开开关 S，计算 t0 时，电流 i(t)=? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：当开关闭合已达稳态时， ，则 t=0 断开开关时，根据电路结构，有：进行拉氏反变换，可得： )解析
23、：14.(东南大学 2005 年考研试题)作出如图 1429 所示电路的复频域电路模型，计算其零状态响应 u(t)。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：题解电路如图 14-30 所示。根据电路分析，列写节点电压方程： 对结果进行拉氏反变换，得到时域中表达式： )解析：15.(西安电子科技大学 2009 年考研试题)如图 1431 所示电路，N 0 为无源电路，若电路的某响应为 。试绘出电路可能的结构，求出元件参数和激励源函数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：把输出 y(t)看作电容电压 u c (t)，则： 所以 u c (t)的零输入响应为： 零状态响应： 由此可猜想为一阶
24、电路的特征值为一 2，即有 +2=0。 y“(t)=2y(t)=2u s (t) 特解为 可得： 所以 R=1，C=05F，结构如图 14-32 所示。 )解析：16.(浙江大学 2006 年考研试题)图 1433 所示电路中，已知激励为 u 1 (t)，输出电压 u 2 (t)的冲激响应为 ，求：(1)网络函数 ；(2)在复平面上画出其极点图；(3)求参数 L 和 C 的值；(4)当激励为 时，求输出电压 u 2 (t)的稳态响应。注：e -at sincot 的拉普拉斯变换为 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)先将电路从时间域等效到 S 域。计算电路如图 1434(a)所
25、示，可得：(2)令网络函数的分母等于 0，解得该网络函数的极点为 ，则可以画出极点图如图 14-34(b)所示。 (3)由网络函数 H(s)的计算电路图，可得： (4)由题意，可得： )解析：17.(浙江大学 2005 年考研试题)电路如图 14-35 所示，己知 ，U S =4V，开关 S 打开已久。试用运算法求开关 S 闭合后的电感电压 u L (t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由已知条件开关 S 打开已久，可知换路前电路已经达到稳定状态，因此有： u c (0 - )=U S =4V，i L (0 - )=0A 开关 S 闭合后，运算电路如图 14-36 所示，根据节点
26、电压分析，则有： )解析：18.(中南大学 2009 年考研试题)如图 14-37 所示电路，开关 S 原来断开且电路处于稳态。当 t=0 时开关 S闭合，试用运算法求开关动作后的 i(t)和 u(t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由已知，根据换路前的电路有： u(0 - )=1V，i(0 - )=1A 则由换路定理可知：u(0 + )=u(0 - )=1V 换路后电路的 S 域模型如图 14-38 所示。 由模型图可知， ，则电桥平衡。所以，I(s)所在支路可视为开路，则： 根据模型图中 a 点的 KCL 有： 整理得： 将上式进行拉普拉斯反变换可得： )解析：19.(中科院
27、电工所 1999 年考研试题)如图 1439 所示电路中，R=3，L=1H， ，i S =1A，u s =e -3t U(t)V。用运算法求电流 i c 的时域响应。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：t0 时，电路如图 14-40(a)所示，则：i L (0 - )=i s =1A，u c (0 - )=Ri s =31=3V 激励的像函数： t0 时，S 域等效电路如图 1440(b)所示，对图中电路列网孔电流方程，有： 解得： 因此电流 i c 的时域响应为： i c (t)=L -1 I c (s)=一 05e -t +2e -2t 一 15e -3t At0 )解析：20.(
28、同济大学 2003 年考研试题)如图 14-41 所示，已知 R=1，C=1F，L=2H，=2，n=2。(1)求电压转移函数 H(s)=U 0 (s)U S (s)；(2)当 U S (T)=(t)V 时，求单位冲激响应 u 0 (t)；(3)当 u s (t)=(t)V 时，求单位阶跃响应 u 0 (t)；(4)当 时，求 u 0 (t)中的正弦稳态响应。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：运算电路如图 14-42 所示。 )解析：21.(四川大学 2005 年考研试题)已知如图 1443 所示 RC 电路中，C 1 =C 2 =2F，u C1 (0 + )=10V，u C2 (0
29、- )=20V，当 t=0 时，开关 S 闭合。试求 t0 时的 u C2 (t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：将电路改为 S 域，如图 14-44 所示，列网孔方程，可得： )解析：22.(四川大学 2005 年考研试题)已知某 LTI 电路，在初始状态相同的条件下，当激励 f 1 (t)=(t)时，电路的全响应为 y 1 (t)=(t)+e -2t U(t)：当输入 f 2 (t)=U(t)(单位阶跃信号)，电路的全响应 y 2 (t)=4e -2t U(t)。试求：当电路初始状态增大到原来初始状态的 3 倍，而激励为 f 3 (t)=tU(t)+(t 一 1)U(t一 1
30、)时电路的全响应 y 3 (t)。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意知，y(t)=y zp (t)+y zs (t)=y zp (t)+f(t)*h(t)，Y(s)=Y zp (s)+F(s)-H(s)。 作拉氏反变换，有：y zp (t)=3e -2t U(t)，h(t)=(t)-2e -2t U(t) 当电路初级状态，增大到原来 3 倍时，有：y zp3 (t)=3y zp (t)=9e -2t U(t) )解析：23.(四川大学 2004 年考研试题)已知一个 LTI 电路，起始状态一定，当输入 f 1 (t)=(t)时，电路的全响应为 y 1 (t)=一 3e -t U(
31、t)；当输入 f 2 (t)=U(t)时，电路的全响应 y 2 (t)=(15e -t )U(t)。试求：当起始状态增大 6 倍，输入为 f 3 (t)=tU(t)时电路的全响应 y 3 (t)。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由 y(t)=y zp (t)+y zs (t)=y zp (t)+f i (t)*h(t)，y zp (t)在输入不变时不变。s 域中，Y(s)=Y zp (s)+Y zs (s)=Y zp (s)+F i (s)H(s)，代入已知： )解析：24.(重庆大学 2007 年考研试题)如图 14-45 所示电路在换路前已处于稳定状态，t=0 时开关 S 断开。
32、用拉普拉斯变换法求换路后的电流 i(t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意电路在换路前已处于稳定状态，利用换路定理可得： 电路的复频域模型如图 1446 所示。 )解析：25.(重庆大学 2006 年考研试题)如图 1447 所示电路中，已知 U s1 =21V，u s2 (t)=8(t)V，R 1 =11，R 2 =10，L=2H，C=01F，换路前电路已经工作了很长时间。用复频域分析法求换路后的电感电流 i L (t)和电容电压 u c (t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：i L (0 - )=1A，u C (0 - )=一 10V。作 t0 时的复频域电路如图 1448 所示。 )解析：26.(北京科技大学 2006 年考研试题)图 1449 所示电路中，已知 u s (t)=2e -2t V，且在 t=0 时将开关 S闭合，电路闭合前已达稳态。用拉氏变换法求开关闭合后的电流 i 1 (t)及 i 2 (t)。 （分数：2.00）_
