1、电路历年真题试卷汇编 6及答案解析(总分：88.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：3，分数：6.00)1.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_2.(西安电子科技大学 2010年考研试题)如图 7一 44所示电路，t0 电路已处于稳态，t=0 开关闭合，i C (0 + )为( )。 （分数：2.00）A.一 2mAB.23mAC.43mAD.2mA3.(西安电子科技大学 2009年考研试题)如图 7一 50所示电路，t0 时己处于稳态，t=0 时开关 S打开，则 i C (0 + )为( )。 （分数：2.00）A.一 2 AB.一 1
2、AC.1AD.2A二、判断题请判断下列各题正误(总题数：1，分数：2.00)4.(重庆大学 2007年考研试题)判断题：线性动态电路输入一输出方程的阶数等于电路中储能元件的个数。（分数：2.00）A.正确B.错误三、解答题(总题数：40，分数：80.00)5.(清华大学 2007年考研试题)电路如图 7一 8所示。开关 S换路前电路已达稳态，t=0 时开关 S由位置1合向位置 2。求开关换掉后的电流 i 1 (t)、i 2 (f)和电压 u(t)，并画出波形图(本题限时域求解)。 （分数：2.00）_6.(清华大学 2006年考研试题)电路如图 7一 10所示。(1)写出电路的状态方程，并整理
3、成标准形式X=AX+BV，其中 ；(2)定性画出 u c 的变化曲线。 （分数：2.00）_7.(清华大学 2006年考研试题)如图 7一 12所示电路，t0 时 S 1 断开、S 2 闭合，电路已达稳态。t=0时，同时闭合开关 S 1 ，打开开关 S 2 。求电流 i(t)并定性画出 i(t)的变化曲线。 （分数：2.00）_8.(清华大学 2006年考研试题)如图 7一 15所示电路，网络 N内都仅含线性电阻。如图 7一 15(a)所示，t=0时 a、b 端通过开关 S接通一个 i L (0 一 )=3A、电感值为 1H的电感，则 c、d 端的电流 i=一 05e 一 2t A(t0)。如
4、图 7一 15(b)所示，现在 C、d 端并接一大小为 6A的电流源，t=0 时 a、b 端仍通过开关S接通一个 i L (0 一 )=1A、电感值为 2H的电感，求电感中的电流 i L (t)(t0)。 （分数：2.00）_9.(清华大学 2005年考研试题)如图 7一 17所示电路，开关 S闭合前电路处于稳态，t=0 时闭合开关 S。求开关闭合后的电流 i 1 (t)和 i 2 (t)，并定性画出 i 1 (t)和 i 2 (t)的波形。 （分数：2.00）_10.(清华大学 2005年考研试题)如图 7一 20所示电路处于稳态。t=0 时将开关 S由位置 1换接到位置 2，求换路后电流
5、i(t)。(本题限定在时域中进行分析) （分数：2.00）_11.(华中科技大学 2007年考研试题)如图 7一 2l所示电路已处于稳态。开关 S在 t=0时闭合，求通过开关的电流 i k (t)，t0。 （分数：2.00）_12.(华中科技大学 2007年考研试题)如图 7一 23所示电路，开关 S闭合以前电路已经处于稳态。用运算法求开关 S闭合后电路中的电压 u(t)。 （分数：2.00）_13.(华中科技大学 2007年考研试题)求如图 7一 25(a)所示电路的零状态响应 u C (t)，电源 u S (t)的波形如图 7一 25(b)所示。 （分数：2.00）_14.(华中科技大学
6、2006年考研试题)在图 7一 26(a)所示的电路中，N 0 为无源线性电阻网络。当 e S (t)=2(t)V 时，电路的零状态响应为 u C (t)=(6一 6e 一 2t )(t)V。若将图 7一 26(a)中的电源转换为3(t)V 的电压源，电容换为 3H的电感，如图 7一 26(b)所示，求零状态响应 u L (t)。(t)、(t)分别为单位阶跃函数和单位冲激函数。 （分数：2.00）_15.(华中科技大学 2005年考研试题)如图 7一 27所示电路，开关 S原是闭合的，电路已处于稳态。开关S在 t=0时打开，求换路后的开关电压 u K (t)。 （分数：2.00）_16.(武汉
7、大学 2008年考研试题)在图 7一 29(a)所示电路中，N 为线性无源电阻网络，已知 i S =(t)A，L=2H，其零状态响应为：u(t)=0625 一 O125e 一 0.5t (t)V。若将图 7一 29(a)所示电路中的电感换成 C=2F的电容，如图 7一 29(b)所示，试用时域分析法求此图中的 u“(t)。 （分数：2.00）_17.(武汉大学 2008年考研试题)图 7一 30所示电路原已处于稳定状态，已知L=2mH，C=025F，R=10，u S =1V，i S =2A。当 t=0时开关 S闭合。试用复频域分析法求 t0 时的电容电压、电流。 （分数：2.00）_18.(西
8、安交通大学 2007年考研试题)图 7一 32所示的电路，在开关 S闭合前电路已稳定，当 t=0时闭合开关 S，求开关 S闭合后的电流 i(t)。 （分数：2.00）_19.(西安交通大学 2007年考研试题)图 7一 34所示的电路，u C (0 一 )=0，i L (0 一 )=0。(1)试列出该电路以 u C 为电路变量的微分方程；(2)判断该电路过渡过程的性质。 （分数：2.00）_20.(哈尔滨工业大学 2005年考研试题)图 7一 35所示的电路原处于稳态，t=0 时开关由闭合突然断开，用三要素法求 t0 时的电流 i L (t)。 （分数：2.00）_21.(上海交通大学 200
9、6年考研试题)一线性无源电阻电路 N 0 ，引出两对端钮测量，如果在输入端加接5A电流源时，输入端电压为 25V，输出端电压为 10V。若 t=0时，把电流源接在输出端，同时在输入端跨接一个没有储能的 02F 电容元件 C，试求 t0 时该电容元件两端的电压和流经它的电流。（分数：2.00）_22.(上海交通大学 2006年考研试题)如图 7一 37所示，电路中开关 S原来位于端子 1，处于稳定状态。t=0时，S 从端子 1接到端子 2；在 t=2s时，S 又从端子 2接到端子 1。求 t0 时的 u(t)。 （分数：2.00）_23.(天津大学 2006年考研试题)图 7一 38所示的电路中
10、，R 1 =8，R 2 =6，R 3 =3，R 4 =6，R 5 =3，C=01F，L=05H，I S =5A，U S1 =18V，U S2 =3V，U S3 =6V。开关 S闭合前电路已达稳态，在t=0时 S闭合。求 S闭合后电容电压 u C (t)、电感电流 i L (t)和 R 4 中的电流 i(t)。 （分数：2.00）_24.(东南大学 2008年考研试题)如图 7一 40所示，(1)t=0 时，S 1 闭合，S 2 断开，求 t0 时电流i；(2)若 t=0时，S 2 闭合，S 1 断开，求 t0 时电流 i。 （分数：2.00）_25.(东南大学 2008年考研试题)电路如图 7
11、一 41所示，开关 S闭合前电路已稳定，在 t=0时开关 S合上，求电容电压 u C (t)和电感电流 i L (t)。 （分数：2.00）_26.(电子科技大学 2008年考研试题)如图 7一 42所示电路，t0 时电路达到稳态，t=0 时开关换路，求t0 时电感的电流 i L (t)。 （分数：2.00）_27.(电子科技大学 2006年考研试题)已知电路如图 7一 43所示。电压源在 t=0时刻开始作用于电路，求i(t)，t0。 （分数：2.00）_28.(西安电子科技大学 20l0年考研试题)如图 7一 46所示电路，t0 电路已处于稳态，t=0 时开关闭合，求 i(0 + )。 （分
12、数：2.00）_29.(西安电子科技大学 2010年考研试题)如图 7一 48所示电路。已知 t0 电路已处于稳态，t=0 时开关S 1 闭合，S 2 打开。求 u L (t)，t0。 （分数：2.00）_30.(西安电子科技大学 2009年考研试题)如图 7一 52所示电路在 t0 时已处于稳态，t=0 时开关闭合，求 t0 电压 u(t)的零输入响应、零状态响应和全响应，并画出波形。 （分数：2.00）_31.(浙江大学 2010年考研试题)图 7一 55所示电路中，已知 I S =3A，R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =3，=05， ，L 1 =01H，L 2 =02H，开关闭合已
13、久，求开关打开后的 i R (t)、u C (t)。（分数：2.00）_32.(浙江大学 2006年考研试题)图 7一 58所示的电路在开关 S合上前已处于稳态，已知 U S1 =10V，R 1 =60k，R 2 =R 3 =40k，C=01F。(1)当 U S2 =6V时，求开关 S合上后电容电压 u C (t)的变化规律；(2)U S2 为多少时，开关 S合上后不出现过渡过程? （分数：2.00）_33.(浙江大学 2005年考研试题)电路如图 7一 60所示，R 1 =R 2 =1，g m =2S，L=1H，U S =6V，t=0 时开关 S闭合，求电路 i L (t)和受控源 g m
14、U 1 。 （分数：2.00）_34.(中南大学 2009年考研试题)如图 7一 62所示电路，选 u c 和 i L 为状态变量，试列写该电路的状态方程。 （分数：2.00）_35.(中南大学 2009年考研试题)如图 7一 63所示电路，N 为线性纯电阻网络，原来开关 S处于位置 1，电容初始储能 2J。当 t=0时开关 S合至位置 2；经过时间 t 1 后，S 由位置 2点倒向位置 3。已知 tt 1 时的零状态响应 i L (t)=(2一 14e 一 2t )A，试求 t0 时的响应电压 u(t)。 （分数：2.00）_36.(同济大学 2003年考研试题)如图 7一 65所示，应用直
15、观法，列写电路中状态方程式： 。其中，R 1 =2，R 2 =1，R 3 =6，R 4 =3， 。 （分数：2.00）_37.(重庆大学 2007年考研试题)如图 7一 66所示电路在开关闭合前已工作了很长时间，求开关支路电流的初始值 i(0 + )。 （分数：2.00）_38.(重庆大学 2007年考研试题)如图 7一 67所示电路在开关闭合前已工作了很长时间，求 t0 + 时的 i L (t)和 u C (t)。 （分数：2.00）_39.(重庆大学 2006年考研试题)如图 7一 68所示电路在换路前已经工作了很长时间，求 5 电阻电压的初始值 u(0 + )以及电感电压的初始值 u L
16、 (0 + )。 （分数：2.00）_40.(重庆大学 2006年考研试题)如图 7一 69(a)所示电路中的电源电压 u S (t)的波形如图 7一 69(b)所示，求零状态响应 u(t)。 （分数：2.00）_41.(大连理工大学 2005年考研试题)如图 7一 70所示电路，已知 t0 时电路已处于稳态，t=0 时开关 S打开，求 t0 时的电压 u K (t)。 （分数：2.00）_42.(大连理工大学 2004年考研试题)如图 7一 74所示电路中，i L (0 一 )=0，t=0 时开关 S闭合，求t0 时的 i L (t)。 （分数：2.00）_43.(北京科技大学 2007年考
17、研试题)如图 7一 77所示电路原处于稳态，t=0 时开关 S闭合，求 t0 时的u 1 (t)。 （分数：2.00）_44.(北京科技大学 2006年考研试题)如图 7一 78所示电路中，t0 时开关 S闭合且达到稳定状态，t=0时开关打开，求开关打开后(t0)的电压 u AB (t)。 （分数：2.00）_电路历年真题试卷汇编 6答案解析(总分：88.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：3，分数：6.00)1.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_解析：2.(西安电子科技大学 2010年考研试题)如图 7一 44所示电路，t0 电路已处于
18、稳态，t=0 开关闭合，i C (0 + )为( )。 （分数：2.00）A.一 2mA B.23mAC.43mAD.2mA解析：解析：t0 时电路已稳定；t 0 时刻的等效电路图如图 745(a)所示。 时刻，u C (0 + )=u C (0 - )。 时刻的等效电路如图 745(b)所示，所以： 3.(西安电子科技大学 2009年考研试题)如图 7一 50所示电路，t0 时己处于稳态，t=0 时开关 S打开，则 i C (0 + )为( )。 （分数：2.00）A.一 2 AB.一 1 A C.1AD.2A解析：解析：t0 时已处于稳定，有 t=0时开关 S打开，有 u C (0 + )
19、=u C (0 - )=10V，如图 7-51所示。 二、判断题请判断下列各题正误(总题数：1，分数：2.00)4.(重庆大学 2007年考研试题)判断题：线性动态电路输入一输出方程的阶数等于电路中储能元件的个数。（分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析：动态电路中微分方程的阶数取决于动态元件的个数和电路的结构。三、解答题(总题数：40，分数：80.00)5.(清华大学 2007年考研试题)电路如图 7一 8所示。开关 S换路前电路已达稳态，t=0 时开关 S由位置1合向位置 2。求开关换掉后的电流 i 1 (t)、i 2 (f)和电压 u(t)，并画出波形图(本题限时域求解)。 （分数
20、：2.00）_正确答案：(正确答案：由于开关 S换路前电路已达稳态，根据换路定理可得： i 1 (0_)=1A，i 2 (0_)=05A 换路后电感电流初始值将发生跳变。根据 KCL及磁链守恒，可得： 稳态分量为 i 1 ()=0A，i 2 ()=1A；时间常数为 由三要素法，得： 电压为： 波形如图 7-9所示。 )解析：6.(清华大学 2006年考研试题)电路如图 7一 10所示。(1)写出电路的状态方程，并整理成标准形式X=AX+BV，其中 ；(2)定性画出 u c 的变化曲线。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)直观法列写状态方程。对接有电容的节点列写 KCL方程，对包含
21、电感的回路列写 KVL方程，有： 整理得矩阵形式的状态方程为： (2)由状态方程得到关于 u c 的二阶微分方程为： 特征方程为 P 2 +3p+25=0，特征根为 P 1，2 =一 15j05。由此可知响应为欠阻尼、振荡波形。由题图所示电路得 u c (0 + )=0，i C =(0 + )=0，稳态时 u c ()=1V。由此可得 u c 的定性波形如图 71l所示。 )解析：7.(清华大学 2006年考研试题)如图 7一 12所示电路，t0 时 S 1 断开、S 2 闭合，电路已达稳态。t=0时，同时闭合开关 S 1 ，打开开关 S 2 。求电流 i(t)并定性画出 i(t)的变化曲线。
22、 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由换路前稳态电路和换路定律得：u C (0 + )=u C (0 - )=-4(63)=-8V 换路后电路如图 713所示，可得： 根据三要素法，可得： i(t)=1671203e -t A(t0) 电流i(t)的定性变化曲线如图 7一 14所示。 )解析：8.(清华大学 2006年考研试题)如图 7一 15所示电路，网络 N内都仅含线性电阻。如图 7一 15(a)所示，t=0时 a、b 端通过开关 S接通一个 i L (0 一 )=3A、电感值为 1H的电感，则 c、d 端的电流 i=一 05e 一 2t A(t0)。如图 7一 15(b)所示，现
23、在 C、d 端并接一大小为 6A的电流源，t=0 时 a、b 端仍通过开关S接通一个 i L (0 一 )=1A、电感值为 2H的电感，求电感中的电流 i L (t)(t0)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：求题图 7一 15(b)电路的戴维南等效电路，如图 716(a)所示。 (1)求开路电压U oc 。由图 7-15(a)电路有 u cd =一 05e -2t 6=一 3e -2t V，则 u cd (0 + )=一 3V。 若电感用电流源替代，则 t=0时等效电路如图 716(b)所示，其中 U cd =-3V，比较图 715(b)和图 716(b)并应用互易应理和齐性定理，
24、得开路电压 U oc =6V。 (2)求等效电阻 R eq 。由于题图 71 5(a)电路中电阻电流i=-05e -2t A，因此 t=05s。从电感两端看过去的等效电阻，即题图 7-15(b)中 ab右侧的戴维南等效电阻为 R eq =2。 (3)据图 7-16(a)戴维南等效电路求 i L (t)。时间常数：=1s，达到稳态时 。 又 i L (0 + )=1A，根据三要素法，有：i L (t)=32e -t A(t0) )解析：9.(清华大学 2005年考研试题)如图 7一 17所示电路，开关 S闭合前电路处于稳态，t=0 时闭合开关 S。求开关闭合后的电流 i 1 (t)和 i 2 (
25、t)，并定性画出 i 1 (t)和 i 2 (t)的波形。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：求解电路如图 7一 l 8所示，可先求 i 2 ，再求 u、i 23/sub，最后求 i1。根据换路定理得：* 时间常数为：* 由稳态电路得：* 根据三要素法，有：i2(t)=075+225e -100tA(t0) 由此得：* i1(t)和 i2(t)的定性波形如图 7-19所示。 *)解析：10.(清华大学 2005年考研试题)如图 7一 20所示电路处于稳态。t=0 时将开关 S由位置 1换接到位置 2，求换路后电流 i(t)。(本题限定在时域中进行分析) （分数：2.00）_正确答案：(
26、正确答案：先求电压 u C2 (t)，后求电流 i(t)。由换路前电路得：u C1 (0 - )=12V，u C2 (0 - )=3V 换路后电容电压初始值要发生跳变。由电荷守恒及 KVL，有： 解得 u C1 (0 + )=10V，u C2 (0 + )=2V 时间常数为： 稳态分量为 u C1 ()=12V，u C2 ()=0V，所以： 则可得： )解析：11.(华中科技大学 2007年考研试题)如图 7一 2l所示电路已处于稳态。开关 S在 t=0时闭合，求通过开关的电流 i k (t)，t0。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：作出等效电路如图 722所示，可得：u C1 (0
27、 - )=6V，u C2 (0 - )=6V 三要素： 等效电阻 R eq =663=15，时间常数 =1502=03s 根据三要素法： 所以有： )解析：12.(华中科技大学 2007年考研试题)如图 7一 23所示电路，开关 S闭合以前电路已经处于稳态。用运算法求开关 S闭合后电路中的电压 u(t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：求得 i L1 (0 - )=i L2 (0 - )=1A，作出运算电路如图 724所示。由节点法，有：进行拉氏反变换，可得： )解析：13.(华中科技大学 2007年考研试题)求如图 7一 25(a)所示电路的零状态响应 u C (t)，电源 u
28、S (t)的波形如图 7一 25(b)所示。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：先求冲激响应 h(t)。冲激电源建立的初始状态为： 冲激响应： h(t)=u C (t)=(15e -3t 一 10e -2t )(t)V 阶跃响应： )解析：14.(华中科技大学 2006年考研试题)在图 7一 26(a)所示的电路中，N 0 为无源线性电阻网络。当 e S (t)=2(t)V 时，电路的零状态响应为 u C (t)=(6一 6e 一 2t )(t)V。若将图 7一 26(a)中的电源转换为3(t)V 的电压源，电容换为 3H的电感，如图 7一 26(b)所示，求零状态响应 u L (t)
29、。(t)、(t)分别为单位阶跃函数和单位冲激函数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据题意，当题图 7-26(a)中 e S (t)=2(t)时，u C (t)=(66e -2t )(t)，因此： C =RC=05R=1 t=0 + 时，u C (0 + )=0；t=时，u C ()=6V。因此对于题图 7-26(b)来说，有： u L (0 + )=u C ()=6V，u L ()=u C (0 + )=0 又可知 ，因此可得：u L (t)=6(1一 e -t/3 )(t) 所以，当激励为 3(t)时，有： )解析：15.(华中科技大学 2005年考研试题)如图 7一 27所示
30、电路，开关 S原是闭合的，电路已处于稳态。开关S在 t=0时打开，求换路后的开关电压 u K (t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：题解电路如图 7-28所示，对换路前的电路列写节点法方程： 可得： 所以有：u C (0 - )=-1V 换路后，=一 10V。对 RC电路，=R eq C， 根据三要素法，可得： 所以有： )解析：16.(武汉大学 2008年考研试题)在图 7一 29(a)所示电路中，N 为线性无源电阻网络，已知 i S =(t)A，L=2H，其零状态响应为：u(t)=0625 一 O125e 一 0.5t (t)V。若将图 7一 29(a)所示电路中的电感换成
31、C=2F的电容，如图 7一 29(b)所示，试用时域分析法求此图中的 u“(t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：17.(武汉大学 2008年考研试题)图 7一 30所示电路原已处于稳定状态，已知L=2mH，C=025F，R=10，u S =1V，i S =2A。当 t=0时开关 S闭合。试用复频域分析法求 t0 时的电容电压、电流。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：在开关 S闭合前，有：u C (0 - )=i S R+u S =21V，i L (0 - )=2A(方向由左向右)开关 S闭合后，S 域等效电路如图 731所示，列节点的电压方程，可得： 因此有：
32、u 1 (t)=(2l一 16810 -3 +1.310 -7 e -4999.6t )(t)V 又因为 )解析：18.(西安交通大学 2007年考研试题)图 7一 32所示的电路，在开关 S闭合前电路已稳定，当 t=0时闭合开关 S，求开关 S闭合后的电流 i(t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由于开关 S闭合前电路已稳定，则电感相当于短路，电容相当于断路，此时可得：开关 S闭合后，由于电容电压和电感电流不能跃变，则： i L (0 + )=i L (0 - )=1A，u C (0 + )=u C (0 - )=-30V 因此，当开关 S闭合后电路如图 733所示，电路分别为 RC、RL 电路。 当时间趋于无穷大时，则有： 根据三要素法，可得电感电流全响应为： 电容电压全响应为： 根据分流原理，可得：i(t)=i L (t)一 i R (t) 根据电压电流之间的关系，可得： )解析：19.(西安交通大学 2007年考研试题)图 7一 34所示的电路，u C (0 一 )=0，i L (0 一 )=0。(1)试列出该电路以 u C 为电路变量的微分方程；(2)判断该电路过渡过程的性质。 （分数：2.00）_
