1、电路历年真题试卷汇编 10 及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、判断题请判断下列各题正误(总题数：1，分数：2.00)1.(中国矿业大学 2007 年考研试题)判断题：线性有源二端网络的戴维南等效电路和诺顿等效电路同时存在。（分数：2.00）A.正确B.错误二、填空题(总题数：6，分数：12.00)2.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_3.(中国矿业大学 2008 年考研试题)齐性定理的内容为_。（分数：2.00）_4.(中国矿业大学 2007 年考研试题)叠加定理只能应用于_。（分数：2.00）_5.(华南理工大学 2010 年考研试题
2、)如图 5 一 24 所示的理想运算放大电路中，负载阻抗 Z L 达到最佳匹配时获得的最大功率 P max =_。 （分数：2.00）_6.(华北电力大学 2008 年考研试题)如图 5 一 27 所示电路中的电压 u 0 =_。 （分数：2.00）_7.(东南大学 2005 年考研试题)如图 6 一 7 所示电路，设 C=5F，u C (0)=一 2V，i(t)=2mA，计算当t=20ms 时，电容储能为_。 （分数：2.00）_三、单项选择题(总题数：3，分数：6.00)8.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_9.(南京航空航天大学 2007 年考研试
3、题)如图 5 一 33 所示电路的 U 1 和 U 2 值应分别是( )。 （分数：2.00）A.4V，10VB.4V，一 10VC.一 4V，10VD.一 4V，一 10V10.(西安电子科技大学 2010 年考研试题)已知某元件的电流、电压波形如图 6 一 8 所示，参考方向为关联参考方向，则此元件参数值为( )。 （分数：2.00）A.C=1210 -3 FB.C=210 -3 FC.L=500mHD.L=2000mH四、解答题(总题数：21，分数：42.00)11.(解放军信息工程大学 2008 年考研试题)如图 4 一 15l(a)所示电路的戴维南等效电路如图 4 一 151(b)所
4、示。请确定图 4 一 151(b)中的 u oc 及 R 0 。 （分数：2.00）_12.(解放军信息工程大学 2007 年考研试题)已知电路如图 4 一 152 所示，网络 N 内仅含电阻。S 断开时，I 1 =3mA，u 2 =6V；S 闭合时，I 1 =4mA，u 2 =2V。求：(1)当 R 为何值时可获最大功率?(2)最大功率为多少?(3)求此时的电流 I 1 。 （分数：2.00）_13.(武汉科技大学 2009 年考研试题)电路如图 4 一 154 所示，N 为无源线性电阻网络，当 U S =10V，I S =1A 时，I=1A；又当 U S =一 5V，I S =2A 时，I
5、=45A；求当 U S =15VI S =25A 时，电流 I 为多少? （分数：2.00）_14.(武汉科技大学 2009 年考研试题)含 CCCS 的电路如图 4 一 155 所示，试求 R L 获得最大功率时的 R L 和最大功率 P max 。 （分数：2.00）_15.(北京交通大学 2009 年考研试题)如图 4 一 156 所示电路，电阻 R 可变，试问当 R 为何值时可吸收最大功率?并求出此功率。 （分数：2.00）_16.(北京大学 2005 年考研试题)由运放构成的简单 RC 积分电路中，积分常数由 RC 决定，若 RC 取值过小，积分漂移会加大；若取值过大，电容漏电或元件
6、寄生参数影响增大。如图 5 一 9 所示的大范围 RC 积分电路克服了上述不足，试分析该电路的积分时间常数。 （分数：2.00）_17.(北京大学 2005 年考研试题)一种增益线性调节的差动放大器电路如图 5 一 10 所示，前置级 A 1 、A 2 起隔离作用，A 4 为反相比例放大器，构成 A 3 的反馈回路，A 3 为差动主放大器。R P 是增益调节电阻，各运放单元均可视为理想运放，试求该差动放大器的增益 。 （分数：2.00）_18.(华中科技大学 2007 年考研试题)求如图 5 一 11 所示理想运放电路中的电容电流 i c (t)和电阻电流 i R (t)，并画出两电流的波形。
7、已知电路的原始状态为零，电阻中的两电源均为阶跃电压源，且 u S1 (t)=l(t)V，u S2 (t)=1(t 一 1)V。 （分数：2.00）_19.(华中科技大学 2006 年考研试题)求图 5 一 13 所示含理想运算放大器电路的 u 0 (t)与 u i (t)的关系式。 （分数：2.00）_20.(华中科技大学 2005 年考研试题)求如图 5 一 14 所示含理想运算放大器电路的入端电阻 R i 。 （分数：2.00）_21.(西安交通大学 2007 年考研试题)图 5 一 16 所示的电路含有理想运算放大器，试求输出电压 u 0 。 （分数：2.00）_22.(东南大学 200
8、5 年考研试题)如图 5 一 18 所示含理想运放电路，设输入电压 U I =15V，分别在下列3 种情况下计算输出电压 U 0 ：(1)R 1 =0，R 2 =2k；(2)R 1 =R 2 =2k；(3)R 1 =2k，R 2 =0。 （分数：2.00）_23.(电子科技大学 2008 年考研试题)如图 5 一 20 所示电路，已知理想运放处于线性放大区。(1)求电路的网络函数 ；(2)说明该电路具有什么样的滤波特性；(3)求出其截止频率和通频带。 （分数：2.00）_24.(四川大学 2005 年考研试题)对如图 5 一 21 所示含理想运放电路，试证明当负载 R L =2k 时，R L
9、上可获得最大功率，并求出此最大功率 P max 。 （分数：2.00）_25.(四川大学 2004 年考研试题)如图 5 一 23 所示电路是由理想运放构成的电容倍增器，试证明输入端获得的电容为 C i =(1+R 2 R 1 )C。 （分数：2.00）_26.(武汉理工大学 2010 年考研试题)如图 5 一 25 所示电路，已知 u i =10mV，试求 R f =(开路)时的输出电压 u 0 。 （分数：2.00）_27.(武汉理工大学 2009 年考研试题)电路如图 5 一 26 所示，已知 U 2 =2U 1 ，R 1 =R 2 ，R 4 =R 5 ，试求：(1)输出电压 U 01
10、=?(2)输出电压 U=? （分数：2.00）_28.(华北电力大学 2005、2006 年考研试题)如图 5 一 29 所示电路含有理想运算放大器，负载 R L 可调节。试问 R L 为何值时可获得最大功率，并求此最大功率。 （分数：2.00）_29.(河海大学 2006 年考研试题)如图 5 一 31 电路为一种电流电压变换器，试证明： （分数：2.00）_30.(南京航空航天大学 2006 年考研试题)求图 5 一 34 所示电路的输入抗阻 Z i ，已知电源角频率=10rads。 （分数：2.00）_31.(西安电子科技大学 2009 年考研试题)如图 6 一 9 所示为两个充电电路，
11、C 1 和 C 2 原来没有储能，充电完毕后，R 1 和 R 2 吸收的能量相等，则 C 1 和 C 2 满足什么关系? （分数：2.00）_电路历年真题试卷汇编 10 答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、判断题请判断下列各题正误(总题数：1，分数：2.00)1.(中国矿业大学 2007 年考研试题)判断题：线性有源二端网络的戴维南等效电路和诺顿等效电路同时存在。（分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析：当输入电阻为零时，不存在诺顿等效电路；输入电阻无穷大时，不存在戴维南等效电路。二、填空题(总题数：6，分数：12.00)2.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的
12、答案。（分数：2.00）_解析：3.(中国矿业大学 2008 年考研试题)齐性定理的内容为_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：在线性电路中，当所有激励(电压源和电流源)都同时增大或缩小 k 倍(k 为实常数)时，响应(电压和电流)也将同样增大或缩小 k 倍。)解析：4.(中国矿业大学 2007 年考研试题)叠加定理只能应用于_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：线性电路)解析：5.(华南理工大学 2010 年考研试题)如图 5 一 24 所示的理想运算放大电路中，负载阻抗 Z L 达到最佳匹配时获得的最大功率 P max =_。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：27
13、W)解析：解析：根据戴维南定理求等效电路图。首先求开路电压，由于放大器是反相比例放大器， 因此有：U 0 =一 3U i =-180=U ab 再将 U i 短路后求 Z eq 。根据“虚短”、“虚断”得一 U+(3 一 j4)I=0Z eq =3 一 j4，可知 R=3。 所以可得： 6.(华北电力大学 2008 年考研试题)如图 5 一 27 所示电路中的电压 u 0 =_。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：2V)解析：解析：电流参考方向如图 5-28 所示。 利用运放的“虚短”特性可得 7.(东南大学 2005 年考研试题)如图 6 一 7 所示电路，设 C=5F，u C (0
14、)=一 2V，i(t)=2mA，计算当t=20ms 时，电容储能为_。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：12510 -6 6 2 =910 -5 J)解析：三、单项选择题(总题数：3，分数：6.00)8.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_解析：9.(南京航空航天大学 2007 年考研试题)如图 5 一 33 所示电路的 U 1 和 U 2 值应分别是( )。 （分数：2.00）A.4V，10VB.4V，一 10V C.一 4V，10VD.一 4V，一 10V解析：10.(西安电子科技大学 2010 年考研试题)已知某元件的电流、电压波形如图 6
15、 一 8 所示，参考方向为关联参考方向，则此元件参数值为( )。 （分数：2.00）A.C=1210 -3 FB.C=210 -3 F C.L=500mHD.L=2000mH解析：解析：电容电路 ，电感电路 。由题图可知，该电路为电容电路，可以排除 C、D 选项，四、解答题(总题数：21，分数：42.00)11.(解放军信息工程大学 2008 年考研试题)如图 4 一 15l(a)所示电路的戴维南等效电路如图 4 一 151(b)所示。请确定图 4 一 151(b)中的 u oc 及 R 0 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据各元件的 VCR 方程，列写 KVL 方程，可得：
16、u=2i+4(05u+i 一 2)+5=6i+2u一 3u=一 6i+3 所以有： u oc =3V，R 0 =-6)解析：12.(解放军信息工程大学 2007 年考研试题)已知电路如图 4 一 152 所示，网络 N 内仅含电阻。S 断开时，I 1 =3mA，u 2 =6V；S 闭合时，I 1 =4mA，u 2 =2V。求：(1)当 R 为何值时可获最大功率?(2)最大功率为多少?(3)求此时的电流 I 1 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：画出等效电路如图 4-153 所示。根据戴维南等效定理可知：R 0 =2k，U oc =6V (1)当 R=2k 时，可获最大功率。 (2)
17、最大功率 (3)已知当输入单独作用时，I 1 =3 mA。在输出端使用置换定理，可知当输出端为 2mA 电流单独作用时在 I 1 中时，产生 1mA 电流。当输出端为 电流单独作用时在 I 1 中时，产生 075mA 电流。根据叠加定理，可知：R=2k 时，I 1 =3+075=375mA。 )解析：13.(武汉科技大学 2009 年考研试题)电路如图 4 一 154 所示，N 为无源线性电阻网络，当 U S =10V，I S =1A 时，I=1A；又当 U S =一 5V，I S =2A 时，I=45A；求当 U S =15VI S =25A 时，电流 I 为多少? （分数：2.00）_正确
18、答案：(正确答案：根据叠加定理求解。可设 I=k 1 I S +k 2 U S ，则根据己知条件，可得： )解析：14.(武汉科技大学 2009 年考研试题)含 CCCS 的电路如图 4 一 155 所示，试求 R L 获得最大功率时的 R L 和最大功率 P max 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据戴维南定理求解。 (1)S1：先求断开后的开路电压。根据电路结构，可知当ab 断开时，u oc =4V。 (2)S2：再求短路后的短路电流。根据电路结构，可知当 ab 短路时，I SC =4A。 (3)S3：则有等效电阻 。 所以，R L =R eq =1 时可获得最大功率，且
19、)解析：15.(北京交通大学 2009 年考研试题)如图 4 一 156 所示电路，电阻 R 可变，试问当 R 为何值时可吸收最大功率?并求出此功率。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：利用戴维南定理，对 R 左边电路进行等效计算，求出等效阻抗，该等效阻抗等于R 时可获得最大功率。 先求 U oc ，题解电路如图 4-157(a)所示，可得：U oc =20I+20I+20+102=40I+40 又可知： 因此有：U oc =401+40=80V 再求 I SC ，题解电路如图 4-157(b)所示，可得： 20I+20I+20+10(2 一 I SC )=0I SC =4I+4 又可
20、知： 因此： 故当 R=R eq =30 时，可吸收最大功率，且 )解析：16.(北京大学 2005 年考研试题)由运放构成的简单 RC 积分电路中，积分常数由 RC 决定，若 RC 取值过小，积分漂移会加大；若取值过大，电容漏电或元件寄生参数影响增大。如图 5 一 9 所示的大范围 RC 积分电路克服了上述不足，试分析该电路的积分时间常数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：利用“虚短”和“虚断”对第一级放大电路进行分析，可得： 对第二级RC 积分电路进行分析，可得： 联立、两式，可得： 所以，积分常数为 时间常数)解析：17.(北京大学 2005 年考研试题)一种增益线性调节的差动
21、放大器电路如图 5 一 10 所示，前置级 A 1 、A 2 起隔离作用，A 4 为反相比例放大器，构成 A 3 的反馈回路，A 3 为差动主放大器。R P 是增益调节电阻，各运放单元均可视为理想运放，试求该差动放大器的增益 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据理想运放特性，利用“虚短“和“虚断”有：u A =u 1 ，u B =u 2 对理想运放 A 3 进行分析可得： 联立以上各式，可得： 所以有： )解析：18.(华中科技大学 2007 年考研试题)求如图 5 一 11 所示理想运放电路中的电容电流 i c (t)和电阻电流 i R (t)，并画出两电流的波形。已知电路的原
22、始状态为零，电阻中的两电源均为阶跃电压源，且 u S1 (t)=l(t)V，u S2 (t)=1(t 一 1)V。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设运放的输出电压为 u 0 ，根据“虚断”，可得： 因此，电容电流、电阻电流分别为： 两电流的波形如图 5-12 所示。 )解析：19.(华中科技大学 2006 年考研试题)求图 5 一 13 所示含理想运算放大器电路的 u 0 (t)与 u i (t)的关系式。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据“虚断”、“虚短”，可得： 把式、式代入式中，可得： )解析：20.(华中科技大学 2005 年考研试题)求如图 5 一 14 所
23、示含理想运算放大器电路的入端电阻 R i 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：题解电路如图 515 所示。 根据运放的虚断，可知： )解析：21.(西安交通大学 2007 年考研试题)图 5 一 16 所示的电路含有理想运算放大器，试求输出电压 u 0 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，画出解题电路如图 5-17 所示。该电路中存在 3 个节点，有理想运算放大器，根据“虚短”、“虚断”，对于左边理想运算放大器则有：u n1 =u S1 对于右边理想运算放大器，根据“虚短”、“虚断”，则有：u n3 =0，u 23 =u n2 -u n3 =u n2 =u 21 +
24、u n1 因此： u 23 =-u 12 +u n1 =2u S1 +u S1 =3u S1 所以： 根据分流原理，可得：i 3 +i 4 =i 5 故输出电压 u 0 为： u 0 =-4(u S1 +u S2 ) )解析：22.(东南大学 2005 年考研试题)如图 5 一 18 所示含理想运放电路，设输入电压 U I =15V，分别在下列3 种情况下计算输出电压 U 0 ：(1)R 1 =0，R 2 =2k；(2)R 1 =R 2 =2k；(3)R 1 =2k，R 2 =0。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：画出题解电路如图 5-19 所示。 根据节点电压法列写方程： (1)R
25、 1 =0，R 2 =2k，代入式，可得： (2)R 1 =R 2 =2k，代入式，可得： (3)R 1 =2k，R 2 =0，代入式，可得： )解析：23.(电子科技大学 2008 年考研试题)如图 5 一 20 所示电路，已知理想运放处于线性放大区。(1)求电路的网络函数 ；(2)说明该电路具有什么样的滤波特性；(3)求出其截止频率和通频带。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)节点电压方程： 因此有： (2)具有带通滤波特性。 (3)H(j)具有极大值 025，则： )解析：24.(四川大学 2005 年考研试题)对如图 5 一 21 所示含理想运放电路，试证明当负载 R L
26、 =2k 时，R L 上可获得最大功率，并求出此最大功率 P max 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设 R L 两端为 a、b。由“虚短”可得： 由“虚断”可得 ，因此 当 R L 断开时： 当 R L 短路时： 可得等效电路如图 522 所示。由最大功率传输定理知，R L =R 0 =2k 时，P L 最大，且有： )解析：25.(四川大学 2004 年考研试题)如图 5 一 23 所示电路是由理想运放构成的电容倍增器，试证明输入端获得的电容为 C i =(1+R 2 R 1 )C。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：证明： ，由理想放大器的虚短、虚断得方程： )解析
27、：26.(武汉理工大学 2010 年考研试题)如图 5 一 25 所示电路，已知 u i =10mV，试求 R f =(开路)时的输出电压 u 0 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：当 R f =(开路)时，对于左边的运算放大器，由“虚短”知 u + =u - =20V，由“虚断”知 i 1 =i 2 ，所以： 对于右边的运算放大器，由“虚短”知 u + =u - =-30mV，所以：u a =-30mV 由“虚断”知 i 3 =i 4 ，所以： )解析：27.(武汉理工大学 2009 年考研试题)电路如图 5 一 26 所示，已知 U 2 =2U 1 ，R 1 =R 2 ，R 4
28、 =R 5 ，试求：(1)输出电压 U 01 =?(2)输出电压 U=? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由于理想放大器具有“虚断”特性，且 U 2 =2U 1 ，因此：U R2 =U 1 ，R 2 =R 3 又因为 R 1 =R 2 ，所以 U R1 =U R2 =U 1 ，即：3U 1 =24U 1 =8V 由于理想放大器具有“虚短”特性，故 U D =U 1 =8V，所以有： )解析：28.(华北电力大学 2005、2006 年考研试题)如图 5 一 29 所示电路含有理想运算放大器，负载 R L 可调节。试问 R L 为何值时可获得最大功率，并求此最大功率。 （分数：2.00
29、）_正确答案：(正确答案：根据理想运算放大器的“虚短”和“虚断”特性，当 R L 两端开路时，可得： 当 R L 两端短路时，方程同上，则 则 R L 两端的等效电路如图 530 所示。 当 R L =R eq =10 时，可获得最大功率， )解析：29.(河海大学 2006 年考研试题)如图 5 一 31 电路为一种电流电压变换器，试证明： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：证明：如图 532 所示，由理想放大器“虚短”特性可知 u + =u - =0V，由虚断可知 i + =i - =0A 根据 VCR 可知： 又有 i 1 =i S ，所以： u 1 =一 R 1 i S 又知
30、i 3 +i 1 =i 2 ，则： 因此有： )解析：30.(南京航空航天大学 2006 年考研试题)求图 5 一 34 所示电路的输入抗阻 Z i ，已知电源角频率=10rads。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：电路中含有理想运算放大器，利用“虚短”和“虚断”性质可得：U + =U - =U 则输出电压为： 输入阻抗为： )解析：31.(西安电子科技大学 2009 年考研试题)如图 6 一 9 所示为两个充电电路，C 1 和 C 2 原来没有储能，充电完毕后，R 1 和 R 2 吸收的能量相等，则 C 1 和 C 2 满足什么关系? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
