1、电路历年真题试卷汇编 2 及答案解析(总分：76.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：38，分数：76.00)1.(清华大学 2007 年考研试题)电路如图 126 所示，已知对称三相电源的内阻抗 Z 1 =1+j1，Y 形连接对称三相负载阻抗 Z 2 =30+j40。求 b、C 问短路时的短路电流 I bc 。 （分数：2.00）_2.(清华大学 2005 年考研试题)已知如图 127 所示电路中对称三相电源线电压 ，阻抗 Z 1 =50+j50，Z 2 =20，Z 3 =40+j80，中线电阻 R=3。(1)求图示功率表的读数；(2)求 A 相电源 UA发出的有功功率和无功功率
2、。 （分数：2.00）_3.(华中科技大学 2007 年考研试题)在如图 129 所示对称正序正弦稳态三相电路中，已知电源 A 相的相电压为 ，R 1 =20，Z 1 =i10，Z 2 =一 j20，f=50Hz。试求：(1)图中的电流相量 ；(2)总的有功功率及其功率因数；(3)若在电源端并接一组星形电容负载将功率因数提高到 092(滞后)，求并联的电容元件的参数 C。 （分数：2.00）_4.(华中科技大学 2006 年考研试题)在图 12-11 所示对称三相电路中，已知线电压为 380V；N 1 和 N 2 均为对称三相负载，且 N 1 和 N 2 的复功率分别为 及 S 2 =(480
3、0 一 j3600)VA。求两个功率表 W 1 和 W 2 的读数。 （分数：2.00）_5.(华中科技大学 2005 年考研试题)在如图 1212 所示的电路中，由正序对称三相电源向负载供电，设 ，阻抗 Z 1 =(4+j3)，Z 2 =(108+j81)，R=100，试计算电流 。 （分数：2.00）_6.(武汉大学 2008 年考研试题)图 1213 所示对称三相电源线电压为 380V；f=50Hz，两个功率表的读数分别为 P 1 =1980W，P 2 =782W。试求电路的：(1)有功功率、无功功率；(2)功率因数；(3)相电流、线电流；(4)电感和电阻之值。 （分数：2.00）_7.
4、(武汉大学 2007 年考研试题)如图 1214 所示对称三相电源线电压 V，对称三相星形负载 Z 1 =30+j40，电动机 M 的有功功率 P=1700W，功率因数 cos=08(感性)。试求：(1)线电流 和电源发出的有功功率；(2)两功率表的读数。 （分数：2.00）_8.(西安交通大学 2007 年考研试题)图 1215 所示电路中，已知电源线电压为 380V，对称负载Z=6+j8，试分别求 3 个功率表的读数。 （分数：2.00）_9.(哈尔滨工业大学 2006 年考研试题)图 12-16 所示的对称三相电路中，电源的线电压为 380V，功率表为理想功率表，线路阻抗 Z 1 =(1
5、+j2)，负载每相阻抗 Z 2 =(15+j12)，求三角形负载的线电压、线电流有效值和两个功率表的读数，两个功率表的读数有何物理意义? （分数：2.00）_10.(浙江大学 2010 年考研试题)图 1218 所示对称三相电路，已知 =200一 120V，U SC =200120V，负载 Z 1 =(20j20)，Z 2 =(15+j15)，Z 3 =45+j45，试求：(1)电流 ；(2)电流 ；(3)如果在 D 点线路断开了，那么功率表 W 1 的读数应为多少? （分数：2.00）_11.(浙江大学 2005 年考研试题)电路如图 12-20，已知单相负载 ，对称三相负载 Z =600一
6、369，A、B、C 端施加对称三相正弦交流电，相电压为 200V。N 为对称三相负载，其消耗功率R=480W，负载功率因数 cos 缈=08(感性)。求：(1)电流 I A ；(2)功率表 W 1 和 W 2 的读数。 （分数：2.00）_12.(中南大学 2009 年考研试题)如图 1222 所示对称三相电路，电源端的线电压 U 1 =380V，R=5716，X L =11，X C =一 44。试求：(1)各线电流；(2)用二瓦计法测量电源端的三相功率，要求功率表串在 A、B 两条端线上，试画出接线图；(3)若 B 相电容负载在“”处发生开路，计算此时两个功率表的读数。 （分数：2.00）_
7、13.(中国科学院 2007 年考研试题)三相电动机的三相绕组可连接为星形或三角形，问：(1)当要求电动机出力较大时，应将电动机与对称三相电源如何连接?(对称三相电源的线电压为 380V)；(2)画出用两表法测量你所选定绕组连接方式电动机的功率的线路图，两功率表的读数分别为 866W、433W，试计算电路的无功功率 Q、功率因数 和负载阻抗 Z。（分数：2.00）_14.(同济大学 2009 年考研试题)如图 12-25 所示三相四线制电路中，接有两组对称三相负载和一个单相负载。已知对称三相电源相电压为 220V，第一组对称三相负载 Z 1 =80+j30Q，第二组对称三相负载(感性)吸收的功
8、率 P 2 =3000W，cos 2 =08，单相负载 R=100。求：电源端各线电流 I A 、I B 、I C 的大小。 （分数：2.00）_15.(同济大学 2003 年考研试题)如图 1226 所示的三相电路中，已知 。试证明：当三相电源对称时，三相电流 为对称三相电流；并作出电路的相量图(取 为参考相量)。 （分数：2.00）_16.(重庆大学 2007 年考研试题)在如图 12-28 所示对称三相电路中，已知线电压有效值 U 1 =380V，负载的功率因数 cos=0866(感性)，功率表 W 1 的读数为 650W、W 2 的读数为 1000W。求负载阻抗的参数R 和 X。 （分
9、数：2.00）_17.(大连理工大学 2005 年考研试题)如图 1229 所示电路，对称三相电源的线电压为 380V，R=380，三相负载阻抗 Z=220一 30，求三相电源供给电路的总的有功功率和功率表的读数。 （分数：2.00）_18.(大连理工大学 2004 年考研试题)如图 12-30 所示三相对称电路中，电源线电压 U 1 =380V，角频=314rads，已知线电流 I 1 =10A，功率表读数为 1900W，求：(1)负载阻抗 Z=?(2)三相负载的平均功率和无功功率为何值? （分数：2.00）_19.(北京科技大学 2007 年考研试题)如图 1232 所示对称三相电路，Z
10、1 =3030，Z 2 =(16+j12)，输出线阻抗 Z L =(01+j02)，若要使负载端的线电压为 380V。(1)求电源端的线电压；(2)求三相电源发出的总功率。 （分数：2.00）_20.(华南理工大学 2010 年考研试题)如图 1234 所示三相对称电路中，开关 S 合上时电流表 A 1 的读数是 ，则开关 S 合上时电流表 A 2 的读数是_，A 3 的读数是_；开关 S 断开时，电流表 A 1 的读数是_，A 2 的读数是_，A 3 的读数是_。 （分数：2.00）_21.(华南理工大学 20l0 年考研试题)电路如图 1235 所示，A、B、C 端接三相对称电压源，已知线
11、电压 U AB =380V，阻抗 Z=50+j50，Z 1 =100+j100，试求：(1)开关 S 打开时各线电流 I A 、I B 和 I C ；(2)开关 S 闭合时各线电流 I A “、I B “和 I C “；(3)开关 S 闭合时两个功率表的读数 P 1 和 P 2 。 （分数：2.00）_22.(华南理工大学 2009 年考研试题)某三角形连接的电力负载，线电压 u AB (t)、u BC (t)及 u CA (t)严重不对称且含有 5、7 次谐波，该三相负载线电压的零序分量为_。（分数：2.00）_23.(华南理工大学 2009 年考研试题)线电压 380V 的三相电压源对两组
12、对称负载供电，如图 1236 所示。Y 连接负载 1 每相复阻抗 Z 1 =12+j16，连接负载 2 每相复阻抗 Z 2 =48+j36，每根传输导线的复阻抗 Z L =1+j2。试求：各负载的相电流、流经 Z L 上的各端线电流、每相负载的功率、三相电源的功率。（分数：2.00）_24.(武汉理工大学 2010 年考研试题)对称三相电路如图 12-38 所示，已知 U 1 =380V，Z=30+40j，三相电动机功率为 173kW，cos=0866，试求：(1) ；(2)三相电源总功率；(3)若用二瓦计法测三相总功率，画出接线图。 （分数：2.00）_25.(武汉理工大学 2009 年考研
13、试题)有一台三相交流发电机，它输出对称的三相电压，其线电压为380V，现接对称的三相感性负载(Y 形)，已知负载的有功功率为 1000W，功率因数为 086。(1)画出该电路的示意图；(2)确定挂在一条火线上的钳型电流表的安培计读数；(3)若 A 相短路，求 B 相负载和 C 相负载的电压(有效值)；(4)若 A 相开路，再求 B、C 相负载的电压(有效值)。（分数：2.00）_26.(西南交通大学 2006 年考研试题)三相电路如图 1241 所示，三相电源对称，已知 ，R=8，L 1 =L 2 =16，M=10， ，求：(1)线电流 ；(2)三相电源发出的总的有功功率、瞬时功率。 （分数：
14、2.00）_27.(西南交通大学 2005 年考研试题)三相电路如图 12-43 所示。对称三相电源向两组负载供电，己知 ，Z 1 =300 一 j300，Z 2 =j100，求：(1)三相对称负载(由 Z 1 构成)吸收的总的有功功率、无功功率；(2)电源侧线电流 。 （分数：2.00）_28.(华北电力大学 2008 年考研试题)如图 1245 所示对称三相电路中，已知 ，此时三相负载吸收的有功功率 P=_。 （分数：2.00）_29.(华北电力大学 2006 年考研试题)在如图 1246 所示对称三相电路中，已知线电压为 380V，相电流 I A“B“ =2A，求图中两个功率表的读数。
15、（分数：2.00）_30.(东北电力大学 2009 年考研试题)三相电路中两只功率表的接线如图 1247 所示，即一只表接 ，另一只表接 ，试证明两只表读数之和的 倍是对称三相电路的总无功功率 Q。 （分数：2.00）_31.(东北电力大学 2008 年考研试题)在如图 1248 所示的对称三相电路中，已知三角形的对称三相负载功率为 10kW，功率因数为 08(感性)；星形的对称三相负载功率也是 10kW，功率因数为 0855(感性)；端线线路阻抗 Z 1 =(01+j02)，若使负载端线电压不效值保持 380V，试求电源的线电压 U L 应该是多少? （分数：2.00）_32.(河海大学 2
16、006 年考研试题)图 1250 所示电路中，已知电流表 A 1 、A 2 和 A 3 的读数分别为5A，20A 和 25A。(1)求电流表 A 的读数；(2)如果维持电流表 A 1 的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求其他各表的读数。 （分数：2.00）_33.(河海大学 2006 年考研试题)对称三相电路如图 1251 所示。已知对称三相电源线电压为 380V，对称三相负载阻抗为(30+j30)。三相电动机功率为 1732kW，功率因数 cos=0866。(1)求线电流 ；(2)求三相电源发出的总功率。 （分数：2.00）_34.(湖南大学 2006 年考研试题)电路如图 1252 所
17、示，对称三相电源向对称三相负载供电，已知电源的相电压为 220V，负载 R=100，R 1 =200。求电路 I、I R 、电压表 V 的读数(有效值)及负载 R 1 所消耗的功率。 （分数：2.00）_35.(中国矿业大学 2008 年考研试题)三相电路如图 1253 所示，对称三相电源(顺序)的线电压为 380V，阻抗 Z=2230，R=38，电路消耗的总平均功率为 266kW，三相电动机绕组采用星形连接，功率因数为 0866，试确定电动机每相绕组的阻抗，并求线电流 。 （分数：2.00）_36.(中国矿业大学 2007 年考研试题)图 12-54 所示三相对称电路，线电压 380V，P
18、1 =22kW，cos 1 =05( 1 0)，Z 2 =90+j120，求：(1) ；(2)画出用两瓦计法测量两负载有功功率的接线图，并计算各瓦特表的读数；(3)电路总的有功功率。 （分数：2.00）_37.(武汉科技大学 2009 年考研试题)对称三相电路如图 1256 所示，已知线电压 ，功率表 W 1 读数为 ，W 2 读数为 ，试求阻抗 Z。 （分数：2.00）_38.(北京交通大学 2009 年考研试题)如图 12-57 所示对称三相电路中，线电压为 380V，负载阻抗Z=42+j54，端线阻抗 Z 1 =1+j2，求：(1)负载端的相电流；(2)两个功率表的读数。 （分数：2.0
19、0）_电路历年真题试卷汇编 2 答案解析(总分：76.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：38，分数：76.00)1.(清华大学 2007 年考研试题)电路如图 126 所示，已知对称三相电源的内阻抗 Z 1 =1+j1，Y 形连接对称三相负载阻抗 Z 2 =30+j40。求 b、C 问短路时的短路电流 I bc 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据 KCL，可知： 在已知电路中，对 b 相和 c 相列 KVL 方程： 整理，可得： 因此： )解析：2.(清华大学 2005 年考研试题)已知如图 127 所示电路中对称三相电源线电压 ，阻抗 Z 1 =50+j50，Z
20、 2 =20，Z 3 =40+j80，中线电阻 R=3。(1)求图示功率表的读数；(2)求 A 相电源 UA发出的有功功率和无功功率。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)题图所示电路中，阻抗 Z 1 直接并接在 A 相电源上，对功率表的读数没有影响。求功率表读数电路如图 128(a)所示，其单相计算电路如图 128(b)所示。则可得： (2)A 相电源发出的有功功率： A 相电流： 因此，A 相电源发出的有功功率：P A 发 =2205294cos(-30+7835)=774W A 相电源发出的无功功率：Q A 发 =2205294sin(一 30+7835)=870var )解
21、析：3.(华中科技大学 2007 年考研试题)在如图 129 所示对称正序正弦稳态三相电路中，已知电源 A 相的相电压为 ，R 1 =20，Z 1 =i10，Z 2 =一 j20，f=50Hz。试求：(1)图中的电流相量 ；(2)总的有功功率及其功率因数；(3)若在电源端并接一组星形电容负载将功率因数提高到 092(滞后)，求并联的电容元件的参数 C。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：题解电路如图 1210 所示。 (1)根据电路结构，可知： 所以有：因此： (2)有功功率为： 功率因数为：=cos45=0707 (3)并联电容 C 前，Z=20+j20；并联电容 C 后，根据题目要
22、求，=arccos092=231， 根据功率计算公式，可得：)解析：4.(华中科技大学 2006 年考研试题)在图 12-11 所示对称三相电路中，已知线电压为 380V；N 1 和 N 2 均为对称三相负载，且 N 1 和 N 2 的复功率分别为 及 S 2 =(4800 一 j3600)VA。求两个功率表 W 1 和 W 2 的读数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题可知，N 1 、N 2 为对称三相负载，因此： 又因为 ，所以： 代入数据，可得： 所以： 因此： uAB =30， IA =-1182； uAC =-30， IB =-13182 求得 W 1 的读数为： =3
23、8013312656cos(30+1182)=377004W W 2 的读数为： )解析：5.(华中科技大学 2005 年考研试题)在如图 1212 所示的电路中，由正序对称三相电源向负载供电，设 ，阻抗 Z 1 =(4+j3)，Z 2 =(108+j81)，R=100，试计算电流 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：先把阻抗 Z 2 变换成星形连接，等效阻抗为： 三相负载总等效阻抗为：Z Y =Z 1 +Z 2Y =(4+j3)+(36+j27)=(40+j30) 因此可求得电流： 根据三相对称性有： 由于 ，所以： )解析：6.(武汉大学 2008 年考研试题)图 1213 所示
24、对称三相电源线电压为 380V；f=50Hz，两个功率表的读数分别为 P 1 =1980W，P 2 =782W。试求电路的：(1)有功功率、无功功率；(2)功率因数；(3)相电流、线电流；(4)电感和电阻之值。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)有功功率为：P=P 1 +P 2 =(1980+782)W=2762W 由题可知 P 1 =U AC I A cos(30一 )，P 2 =U BC I B cos(30+)， 为负载阻抗角。 又因为负载对称，则 ，解得：tan=075 所以 =3687，因此可得无功功率为：Q=Ptan=0752762=20715var (2)功率因数为
25、：cos=08 (3)P 1 =U AC I A cos(30一 )=380I A cos(-687)=1980W，则 I A =525A 为A 相相电流的有效值，有： 线电流有效值：I A =525A (4)由题意： )解析：7.(武汉大学 2007 年考研试题)如图 1214 所示对称三相电源线电压 V，对称三相星形负载 Z 1 =30+j40，电动机 M 的有功功率 P=1700W，功率因数 cos=08(感性)。试求：(1)线电流 和电源发出的有功功率；(2)两功率表的读数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：电动机 M 的有功功率 ，所以： 且 =arccos08=一 368
26、7(感性)，所以： 因此： 电源发出的有功功率为： (2) )解析：8.(西安交通大学 2007 年考研试题)图 1215 所示电路中，已知电源线电压为 380V，对称负载Z=6+j8，试分别求 3 个功率表的读数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，原三相电路中包含对称负载 Z 和非对称负载两部分。 (1)对称部分。根据相量法，假设则 AB 间的相电流为： 因此该部分消耗的功率为：P A1 =P B1 =P C1 =U AB I B cos(+531)=8670W (2)非对称部分。支路 A 为纯电阻负载，其消耗的功率为： )解析：9.(哈尔滨工业大学 2006 年考研试题)
27、图 12-16 所示的对称三相电路中，电源的线电压为 380V，功率表为理想功率表，线路阻抗 Z 1 =(1+j2)，负载每相阻抗 Z 2 =(15+j12)，求三角形负载的线电压、线电流有效值和两个功率表的读数，两个功率表的读数有何物理意义? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)设 =2200V，取 A 相计算，如图 12-17 所示。可得： 因此： 所以负载的线电压为 ，线电流为 2593A。 两个功率表的读数分别为： P 1 =U AC I A cos( uAC 一 iA )=3802593cos(一 30+45)=951765W P 2 =U BC I B cos( uBC
28、 一 iB )=3802593cos(一 90+165)=255025W (2)两个功率表的读数的物理意义：两个功率表的读数相加为电源发出的平均功率(或负载和线路吸收的平均功率) )解析：10.(浙江大学 2010 年考研试题)图 1218 所示对称三相电路，已知 =200一 120V，U SC =200120V，负载 Z 1 =(20j20)，Z 2 =(15+j15)，Z 3 =45+j45，试求：(1)电流 ；(2)电流 ；(3)如果在 D 点线路断开了，那么功率表 W 1 的读数应为多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：利用对称三相电路星形连接和三角形连接的转换特性计算电路
29、。 (1)负载 Z 1 的相电流为： (2)负载 Z 2 +Z 3 的线电流为： (3)D 点断开后，电路如图 1219(a)所示，其等效电路如图 12-19(b)所示。 则可得： 负载 Z 2 和 Z 3 部分的等效阻抗为：Z=(Z 2 +Z 3 )2(Z 2 +Z 3 )=(40+j40) 整个电路的等效阻抗为：Z eq =2Z 1 Z=40 因此，功率表 W 1 的读数应为 )解析：11.(浙江大学 2005 年考研试题)电路如图 12-20，已知单相负载 ，对称三相负载 Z =600一369，A、B、C 端施加对称三相正弦交流电，相电压为 200V。N 为对称三相负载，其消耗功率R=4
30、80W，负载功率因数 cos 缈=08(感性)。求：(1)电流 I A ；(2)功率表 W 1 和 W 2 的读数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)移走单相负载，则电路为对称三相电路，其线路图如图 1221 所示。 设 ，则有： 对于非对称负载，也就是单相负载 Z，流经其的相电流为： 则总电流为： 因此电流有效值为：I A =26A (2)对于功率表 1，可知功率表所在支路的电流值，只需要计算出加在功率表的电压值即可。加在功率表 1 的电压值为： 功率表 1 的读数为：P 1 =U AB I 1 cos(30一 0)=780W 对于功率表 2，加在其两端的电压值为： 流经其支
31、路的电流值即为(1)中求得的流经对称负载的电流值，经相位修正后为： 功率表 2 的读数为：P 2 =U CB I C cos(90一120)=480W )解析：12.(中南大学 2009 年考研试题)如图 1222 所示对称三相电路，电源端的线电压 U 1 =380V，R=5716，X L =11，X C =一 44。试求：(1)各线电流；(2)用二瓦计法测量电源端的三相功率，要求功率表串在 A、B 两条端线上，试画出接线图；(3)若 B 相电容负载在“”处发生开路，计算此时两个功率表的读数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由己知，设 ，则： =380一 120V， 将三角形连接电
32、阻转化为星形连接，则原电路的一相计算电路(A 相)如图 1223(a)所示。代入已知数据，由 KCL、KVL 可知： 因此有： 因为是对称三相电路，所以： (2)功率表的共 C 相接法如图 1223(b)所示。(3)在 B 相发生开路对于 A 相并没有影响，所以： B 相的计算电路如图 12-23(c)所示，则： 则功率表 W 1 的读数为： 功率表 W 2 的读数为： )解析：13.(中国科学院 2007 年考研试题)三相电动机的三相绕组可连接为星形或三角形，问：(1)当要求电动机出力较大时，应将电动机与对称三相电源如何连接?(对称三相电源的线电压为 380V)；(2)画出用两表法测量你所选
33、定绕组连接方式电动机的功率的线路图，两功率表的读数分别为 866W、433W，试计算电路的无功功率 Q、功率因数 和负载阻抗 Z。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)三角形连接，如图 12-24 所示。 (2)无功功率 )解析：14.(同济大学 2009 年考研试题)如图 12-25 所示三相四线制电路中，接有两组对称三相负载和一个单相负载。已知对称三相电源相电压为 220V，第一组对称三相负载 Z 1 =80+j30Q，第二组对称三相负载(感性)吸收的功率 P 2 =3000W，cos 2 =08，单相负载 R=100。求：电源端各线电流 I A 、I B 、I C 的大小。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设 A 相电压为 ，则第一组对称三相负载的电流： 假设负载为星型连接，则： 故第二组对称三相负载的电流： 单相负载的电流： 电源端线电流： )解析：15.(同济大学 2003 年考研试题)如图 1226 所
