1、考研数学二-293 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：26，分数：100.00)1.(arccosx) 2 dx （分数：4.00）_2.设 x-1，求 （分数：4.00）_3.当 x0 时，f(x)=x，设 当 x0 时，求 （分数：4.00）_4. （分数：4.00）_5.设 ，求 （分数：4.00）_6.设 （分数：4.00）_设 f(x)连续，且 （分数：4.00）(1).若 f(x)是偶函数，则 F(x)为偶函数；（分数：2.00）_(2).若 f(x)单调不增，则 F(x)单调不减（分数：2.00）_7.设 求 （分数：4.00）_8. （分
2、数：4.00）_9. （分数：4.00）_10. （分数：4.00）_11. （分数：4.00）_12.设 f(x)C-，且 （分数：4.00）_13.设 ，求 （分数：4.00）_14.设 ，求 （分数：4.00）_15. （分数：4.00）_16. （分数：4.00）_17.设 f(x)=f(x-)+sinx，且当 x0，时，f(x)=x，求 （分数：4.00）_18.设 ，求 （分数：4.00）_19.设 y“=arctan(x-1) 2 ，y(0)=0，求 （分数：4.00）_20.设 ，求 （分数：4.00）_21.设 ，求 （分数：4.00）_22.求 （分数：4.00）_23.计
3、算 （分数：4.00）_24.求 （分数：2.00）_25.求 （分数：2.00）_考研数学二-293 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：26，分数：100.00)1.(arccosx) 2 dx （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 2.设 x-1，求 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 当-1x0 时， ； 当 x0 时， ， 因此 3.当 x0 时，f(x)=x，设 当 x0 时，求 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 (1)当 时， (2)当 时， 于是 4. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 “(x)=-2ln(1
4、cos 2 2x)sin2x-ln(1+sin 2 x)cosx5.设 ，求 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 6.设 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 设 f(x)连续，且 （分数：4.00）(1).若 f(x)是偶函数，则 F(x)为偶函数；（分数：2.00）_正确答案：()解析：证明 设 f(-x)=f(x)， 因为 (2).若 f(x)单调不增，则 F(x)单调不减（分数：2.00）_正确答案：()解析：证明 7.设 求 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 8. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 9. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解
5、10. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 则 11. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 12.设 f(x)C-，且 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 令 ，则 ， 于是 ，两边从- 到 积分得 则 13.设 ，求 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 14.设 ，求 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 令 对 两边积分得 ， 于是 故 15. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 16. （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 17.设 f(x)=f(x-)+sinx，且当 x0，时，f(x)=x，求 （分数：4.00）_正确答案：()解析
6、解 18.设 ，求 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 因为 ，所以原式等于 19.设 y“=arctan(x-1) 2 ，y(0)=0，求 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 20.设 ，求 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 因为 f(1)=0，所以 21.设 ，求 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 由定积分的奇偶性得 22.求 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 令 ，则 f(x)=sin 3 x+A，xf(x)=xsin 3 x+Ax 两边积分得 即 从而 ， 故 23.计算 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 24.求 （分数：2.00）_正确答案：()解析：解 25.求 （分数：2.00）_正确答案：()解析：解
