1、考研数学二-74 及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、填空题(总题数:19,分数:57.00)1. (分数:3.00)2. (分数:3.00)3. (分数:3.00)4. (分数:3.00)5.已知当 x0 时, (分数:3.00)6.极限 (分数:3.00)7. (分数:3.00)8.设 (分数:3.00)9.若 (分数:3.00)10.极限 (分数:3.00)11.设 f(x)有连续的导数,f(0)=0 且 f“(0)=b,若函数 (分数:3.00)12. (分数:3.00)13.设函数 f(x)=a x (a0,a1),则 (分数:3.00)14.若 a0,b0 均
2、为常数,则 (分数:3.00)15.极限 (分数:3.00)16. (分数:3.00)17. (分数:3.00)18. (分数:3.00)19. (分数:3.00)二、选择题(总题数:13,分数:43.00)20.设 (分数:3.00)A.等价无穷小B.同阶但非等价的无穷小C.高阶无穷小D.低阶无穷小21.设 f(x)有连续的导数,f(0)=0,f“(0)0, (分数:3.00)A.1B.2C.3D.422.设 (分数:3.00)A.b=4dB.b=-4dC.a=4cD.a=-4c23.设函数 f(x)=xtanxe sinx ,则 f(x)是_(分数:3.00)A.偶函数B.无界函数C.周期
3、函数D.单调函数24.函数 (分数:3.00)A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)25.设 f(x)=2 x +3 x -2,则当 x0 时_(分数:3.00)A.f(x)与 x 是等价无穷小B.f(x)与 x 是同阶但非等价无穷小C.f(x)是比 x 更高阶的无穷小D.f(x)是比 x 较低阶的无穷小26.下列各式中正确的是_ A B C D (分数:3.00)A.B.C.D.27.当 x0 时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量_ Ax 2 B1-cosx C (分数:3.00)A.B.C.D.28.设对任意的 x,总有 (x)f(x)g(x),且
4、 (分数:3.00)A.存在且等于零B.存在但不一定为零C.一定不存在D.不一定存在29.设函数 (分数:4.00)A.不存在间断点B.存在间断点 x=1C.存在间断点 x=0D.存在间断点 x=-130.设 f(x)为不恒等于零的奇函数,且 f“(0)存在,则函数 (分数:4.00)A.在 x=0 处左极限不存在B.有跳跃间断点 x=0C.在 x=0 处右极限不存在D.有可去间断点 x=031.设 f(x)在(-,+)内有定义,且 (分数:4.00)A.x=0 必是 g(x)的第一类间断点B.x=0 必是 g(x)的第二类间断点C.x=0 必是 g(x)的连续点D.g(x)在点 x=0 处的
5、连续性与 a 的取值有关32.设数列 (分数:4.00)A.无穷大量B.无穷小量C.有界变量D.无界变量考研数学二-74 答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、填空题(总题数:19,分数:57.00)1. (分数:3.00)解析:2. (分数:3.00)解析:e 6 ;3. (分数:3.00)解析:ln2;4. (分数:3.00)解析:5.已知当 x0 时, (分数:3.00)解析:6.极限 (分数:3.00)解析:2;7. (分数:3.00)解析:8.设 (分数:3.00)解析:9.若 (分数:3.00)解析:1,-4;10.极限 (分数:3.00)解析:2;11.设 f(
6、x)有连续的导数,f(0)=0 且 f“(0)=b,若函数 (分数:3.00)解析:a+b;12. (分数:3.00)解析:13.设函数 f(x)=a x (a0,a1),则 (分数:3.00)解析:14.若 a0,b0 均为常数,则 (分数:3.00)解析:15.极限 (分数:3.00)解析:e 2 ;16. (分数:3.00)解析:1;17. (分数:3.00)解析:18. (分数:3.00)解析:19. (分数:3.00)解析:2二、选择题(总题数:13,分数:43.00)20.设 (分数:3.00)A.等价无穷小B.同阶但非等价的无穷小 C.高阶无穷小D.低阶无穷小解析:21.设 f(
7、x)有连续的导数,f(0)=0,f“(0)0, (分数:3.00)A.1B.2C.3 D.4解析:22.设 (分数:3.00)A.b=4dB.b=-4dC.a=4cD.a=-4c 解析:23.设函数 f(x)=xtanxe sinx ,则 f(x)是_(分数:3.00)A.偶函数B.无界函数 C.周期函数D.单调函数解析:24.函数 (分数:3.00)A.(-1,0) B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)解析:25.设 f(x)=2 x +3 x -2,则当 x0 时_(分数:3.00)A.f(x)与 x 是等价无穷小B.f(x)与 x 是同阶但非等价无穷小 C.f(x)是比 x 更高阶
8、的无穷小D.f(x)是比 x 较低阶的无穷小解析:26.下列各式中正确的是_ A B C D (分数:3.00)A. B.C.D.解析:27.当 x0 时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量_ Ax 2 B1-cosx C (分数:3.00)A.B.C.D. 解析:28.设对任意的 x,总有 (x)f(x)g(x),且 (分数:3.00)A.存在且等于零B.存在但不一定为零C.一定不存在D.不一定存在 解析:29.设函数 (分数:4.00)A.不存在间断点B.存在间断点 x=1 C.存在间断点 x=0D.存在间断点 x=-1解析:30.设 f(x)为不恒等于零的奇函数,且 f“(0)存在,则函数 (分数:4.00)A.在 x=0 处左极限不存在B.有跳跃间断点 x=0C.在 x=0 处右极限不存在D.有可去间断点 x=0 解析:31.设 f(x)在(-,+)内有定义,且 (分数:4.00)A.x=0 必是 g(x)的第一类间断点B.x=0 必是 g(x)的第二类间断点C.x=0 必是 g(x)的连续点D.g(x)在点 x=0 处的连续性与 a 的取值有关 解析:32.设数列 (分数:4.00)A.无穷大量B.无穷小量C.有界变量D.无界变量 解析: