1、考研数学二（一元函数积分学）-试卷 1 及答案解析(总分：52.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：5，分数：10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.若 f()的一个原函数是 arctan，则f(1 2 )d_ 【 】（分数：2.00）A.arctan(1 2 )CB.arctan(1 2 )CC. D. 3.设函数 f()连续，F() （分数：2.00）A.f( 3 )f(cos)B.3 2 f( 3 )sinf(cos)C.3 2 f( 3 )sinf(cos)D.3 3 f( 3 )f(cos)4.设 f()，()在点
2、 0 某邻域内连续，且 0 时，f()是 ()的高阶无穷小，则 0 时， 0 f(t)sintdt 是 0 t(t)dt 的( )无穷小 【 】（分数：2.00）A.低阶B.高阶C.同阶非等价D.等价5.设 f()有一阶连续导数，f(0)0，当 0 时， 0 f() f(t)dt 与 2 为等价无穷小，则 f(0)等于 【 】（分数：2.00）A.0B.2C.D.二、填空题(总题数：21，分数：42.00)6. 1 （分数：2.00）填空项 1:_7.设()dln(1)C，则 （分数：2.00）填空项 1:_8.设 f(ln) （分数：2.00）填空项 1:_9. 1 （分数：2.00）填空项
3、 1:_10.设 f()连续，且 （分数：2.00）填空项 1:_11.设 f() （分数：2.00）填空项 1:_12. 1 （分数：2.00）填空项 1:_13. 1 （分数：2.00）填空项 1:_14.设 f()连续，且 f()1，则 （分数：2.00）填空项 1:_15. （分数：2.00）填空项 1:_16.由曲线 yla 与两直线 y(e1) 及 y0 所围成平面图形的面积为 1（分数：2.00）填空项 1:_17. 1 （分数：2.00）填空项 1:_18. 1 （分数：2.00）填空项 1:_19. 1 （分数：2.00）填空项 1:_20. 1 （分数：2.00）填空项 1
4、21. 1 （分数：2.00）填空项 1:_22. 1 （分数：2.00）填空项 1:_23. 1 （分数：2.00）填空项 1:_24. 1 （分数：2.00）填空项 1:_25.已知 f()的一个原函数为 （分数：2.00）填空项 1:_26. 1 （分数：2.00）填空项 1:_考研数学二（一元函数积分学）-试卷 1 答案解析(总分：52.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：5，分数：10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.若 f()的一个原函数是 arctan，则f(1 2 )d_ 【 】（分数：2.00）
5、A.arctan(1 2 )CB.arctan(1 2 )CC. D. 解析：3.设函数 f()连续，F() （分数：2.00）A.f( 3 )f(cos)B.3 2 f( 3 )sinf(cos) C.3 2 f( 3 )sinf(cos)D.3 3 f( 3 )f(cos)解析：4.设 f()，()在点 0 某邻域内连续，且 0 时，f()是 ()的高阶无穷小，则 0 时， 0 f(t)sintdt 是 0 t(t)dt 的( )无穷小 【 】（分数：2.00）A.低阶B.高阶 C.同阶非等价D.等价解析：5.设 f()有一阶连续导数，f(0)0，当 0 时， 0 f() f(t)dt 与
6、 2 为等价无穷小，则 f(0)等于 【 】（分数：2.00）A.0B.2 C.D.解析：二、填空题(总题数：21，分数：42.00)6. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2arctan*C）解析：7.设()dln(1)C，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：8.设 f(ln) （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：(1e )ln(1e )C）解析：9. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1）解析：10.设 f()连续，且 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：
7、11.设 f() （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：12. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：ln3）解析：13. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：14.设 f()连续，且 f()1，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：96）解析：15. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：sin 2）解析：16.由曲线 yla 与两直线 y(e1) 及 y0 所围成平面图形的面积为 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：17. 1 （分数：
8、2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*C）解析：18. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：19. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：20. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：21. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：22. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：23. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：24. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：25.已知 f()的一个原函数为 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：26. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：
