1、2 0 1 3 年 天 津 市 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 试 卷数 学第 卷注 意 事 项 ：1.每 题 选 出 答 案 后 ， 用 2 B 铅 笔 把 “ 答 题 卡 ” 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 的 信 息 点 涂 黑 。 如 需 改 动 ， 用 橡 皮擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 的 信 息 点 。2.本 卷 共 10 题 ， 共 30 分 。一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ）
2、（ 1 ） 计 算 （ -3 ） +（ -9 ） 的 结 果 等 于（ A） 1 2 （ B） -1 2 （ C） 6 （ D） -6（ 2 ） 的 值 等 于（ A） 1 （ B） （ C） （ D） 2（ 3 ） 下 列 标 志 中 ， 可 以 看 作 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ A） （ B） （ C） （ D）（ 4 ） 中 国 园 林 网 4 月 2 2 日 消 息 ： 为 建 设 生 态 滨 海 ， 2 0 1 3 年 天 津 滨 海 新 区 将 完 成 城 市 绿 化 面 积 共 8 2 1 0 0 0 0 m2.将 8 2 1 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法
3、 表 示 应 为（ A） （ B） （ C） （ D）（ 5 ） 七 年 级 （ 1 ） 班 与 （ 2 ） 班 各 选 出 2 0 名 学 生 进 行 英 文 打 字 比 赛 ， 通 过 对 参 赛 学 生 每 分 钟 输 入 的 单 词 个数 进 行 统 计 ， 两 班 成 绩 的 平 均 数 相 同 ， （ 1 ） 班 成 绩 的 方 差 为 1 7 .5 ， （ 2 ） 班 成 绩 的 方 差 为 1 5 .由 此 可 知（ A） （ 1 ） 班 比 （ 2 ） 班 的 成 绩 稳 定 （ B） （ 2 ） 班 比 （ 1 ） 班 的 成 绩 稳 定（ C） 两 个 班 的 成 绩 一
4、 样 稳 定 （ D） 无 法 确 定 哪 班 的 成 绩 更 稳 定（ 6 ） 右 图 是 一 个 由 3 个 相 同 的 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 ， 它 的 三 视 图 是 （ A） （ B）（ C） （ D）（ 7 ） 如 图 ， 在 ABC 中 ， AC BC， 点 D、 E 分 别 是 边 AB、 AC 的 中 点 .将 ADE 绕 点 E 旋 转 1 8 0 得 CFE， 则 四 边 形 ADCF 一 定 是（ A） 矩 形 （ B） 菱 形 （ C） 正 方 形 （ D） 梯 形（ 8 ） 正 六 边 形 的 边 心 距 与 边 长 之 比 为（ A） （ B）（
5、 C） （ D）（ 9 ） 若 的 值 等 于（ A） （ B）（ C） （ D） （ 1 0 ） 如 图 ， 是 一 对 变 量 满 足 的 函 数 关 系 的 图 象 .有 下 列 3 个 不 同 的问 题 情 境 ： 小 明 骑 车 以 4 0 0 米 /分 的 速 度 匀 速 骑 了 5 分 ， 在 原 地 休 息 了 4分 ， 然 后 以 5 0 0 米 /分 的 速 度 匀 速 骑 回 出 发 地 ， 设 时 间 为 x分 ， 离 出 发 地 的 距 离 为 y 千 米 ； 有 一 个 容 积 为 6 升 的 开 口 空 桶 ， 小 亮 以 1 .2 升 /分 的 速 度 匀 速向
6、 这 个 空 桶 注 水 ， 注 5 分 后 停 止 ， 等 4 分 后 ， 再 以 2 升 /分 的 速 度 匀 速 倒 空 桶 中 的 水 ， 设 时 间 为 x分 ， 桶 内 的 水 量 为 y 升 ；矩 形 ABCD 中 ， AB 4 ， BC 3 ， 动 点 P 从 点 A 出 发 ， 依 次 沿 对 角 线 AC、 边 CD、 边 DA 运 动 至 点 A 停 止 ， 设 点 P 的 运 动 路 程 为 x， 当 点 P 与 点 A 不 重 合 时 ， y S ABP； 当 点 P 与 点 A 重 合 时 ， y 0.其 中 ， 符 合 图 中 所 示 函 数 关 系 的 问 题
7、情 境 的 个 数 为 第 （ 6 ） 题 第 （ 7 ） 题 第 （ 1 0 ） 题 （ A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3第 卷注 意 事 项 ：1.用 黑 色 墨 水 的 钢 笔 或 签 字 笔 将 答 案 写 在 “ 答 题 卡 ” 上 。2.本 卷 共 16 题 ， 共 90 分 。二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24 分 ）（ 1 1 ） 计 算 的 结 果 等 于 （ 1 2 ） 一 元 二 次 方 程 的 两 个 实 数 根 中 较 大 的 根 是 （ 1 3 ） 若 一 次 函 数 的 图 象 经 过 第 一
8、 、 二 、 三 象 限 ，则 k 的 取 值 范 围 是 （ 1 4 ） 如 图 ， 已 知 C D， ABC BAD， AC 与 BD 相 交 于 点 O， 请写 出 图 中 一 组 相 等 的 线 段 （ 1 5 ） 如 图 ， PA、 PB 分 别 切 O 于 点 A、 B， 若 P 7 0 ， 则 C 的 大 小为 （ 度 ） .（ 1 6 ） 在 一 个 口 袋 中 有 4 个 完 全 相 同 的 小 球 ， 把 它 们 分 别 标 号 为 1 ， 2 ， 3 ，4 ， 随 机 地 摸 出 一 个 小 球 然 后 放 回 ， 再 随 机 地 摸 出 一 个 小 球 ， 则 两 次摸
9、 出 的 小 球 的 标 号 之 和 等 于 4 的 概 率 是 （ 1 7 ） 如 图 ， 在 边 长 为 9 的 正 三 角 形 中 ， BD 3 ， ADE 6 0 ， 则 AE 的 长 为 （ 1 8 ） 如 图 ， 将 ABC 放 在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1 的 网 格 中 ，点 A、 B、 C 均 落 在 格 点 上 .（ ） ABC 的 面 积 等 于 ；（ ） 若 四 边 形 DEFG 是 ABC 中 所 能 包 含 的 面 积 最 大 的 正方 形 ， 请 你 在 如 图 所 示 的 网 格 中 ， 用 直 尺 和 三 角 尺 画 出 该 正方 形 ， 并
10、 简 要 说 明 画 图 的 方 法 （ 不 要 求 证 明 ） . 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 共 66 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 演 算 步 骤 或 推 理 过 程 ）（ 1 9 ） （ 本 小 题 6 分 ）解 不 等 式 组（ 2 0 ） （ 本 小 题 8 分 ） 第 （ 1 4 ） 题第 （ 1 5 ） 题 第 （ 1 7 ） 题第 （ 1 8 ） 题 已 知 反 比 例 函 数 （ 为 常 数 ， ） 的 图 象 经 过 点 （ ） 求 这 个 函 数 的 解 析 式 ；（ ） 判 断 点 ， 是 否 在 这 个 函 数 的 图 象
11、上 ， 并 说 明 理 由 ；（ ） 当 时 ， 求 的 取 值 范 围 （ 2 1 ） （ 本 小 题 8 分 ）四 川 雅 安 发 生 地 震 后 ， 某 校 学 生 会 向 全 校 1 9 0 0 名 学 生 发 起 了 “ 心 系 雅 安 ” 捐 款 活 动 .为 了 解 捐 款 情 况 ，学 生 会 随 机 调 查 了 部 分 学 生 的 捐 款 金 额 ， 并 用 得 到 的 数 据 绘 制 了 如 下 统 计 图 和 图 ， 请 根 据 相 关 信 息 ，解 答 下 列 问 题 ： （ ） 本 次 接 受 随 机 抽 样 调 查 的 学 生 人 数 为 _， 图 中 m 的 值
12、是 _；（ ） 求 本 次 调 查 获 取 的 样 本 数 据 的 平 均 数 、 众 数 和 中 位 数 ；（ ） 根 据 样 本 数 据 ， 估 计 该 校 本 次 活 动 捐 款 金 额 为 1 0 元 的 学 生 人 数 （ 2 2 ） （ 本 小 题 8 分 ）已 知 直 线 l 与 O， 是 的 直 径 ， AD l 于 点 D.（ ） 如 图 ， 当 直 线 l 与 O 相 切 于 点 C 时 ， 若 DAC 3 0 ， 求 BAC 的 大 小 ；（ ） 如 图 ， 当 直 线 l 与 O 相 交 于 点 E、 F 时 ， 若 DAE 1 8 ， 求 BAF 的 大 小 . 第
13、（ 2 2 ） 题 第 （ 2 1 ） 题 人 数 捐 款 金 额1 60 5 元 1 0 元 1 5 元 2 0 元 3 0 元24681 41 21 0 4 1 6 1 2 1 0 8图 图 图 图 （ 2 3 ） （ 本 小 题 8 分 ）天 塔 是 天 津 市 的 标 志 性 建 筑 之 一 某 校 数 学 兴 趣 小 组 要 测 量 天 塔 的高 度 如 图 ， 他 们 在 点 A 处 测 得 天 塔 的 最 高 点 C 的 仰 角 为 ， 再 往天 塔 方 向 前 进 至 点 B 处 测 得 最 高 点 C 的 仰 角 为 ， AB 1 1 2 m 根据 这 个 兴 趣 小 组 测
14、 得 的 数 据 ， 计 算 天 塔 的 高 度 CD（ ，结 果 保 留 整 数 ） （ 2 4 ） （ 本 小 题 8 分 ）甲 、 乙 两 商 场 以 同 样 的 价 格 出 售 同 样 的 商 品 ， 并 且 又 各 自 推 出 不 同 的 优 惠 方 案 ： 在 甲 商 场 累 计 购 物 超过 1 0 0 元 后 ， 超 出 1 0 0 元 的 部 分 按 9 0 %收 费 ； 在 乙 商 场 累 计 购 物 超 过 5 0 元 后 ， 超 出 5 0 元 的 部 分 按 9 5 %收 费 .设 小 红 在 同 一 商 场 累 计 购 物 x 元 ， 其 中 x 1 0 0 .（
15、） 根 据 题 意 ， 填 写 下 表 （ 单 位 ： 元 ） ：1 3 0 2 9 0 x在 甲 商 场 1 2 7 在 乙 商 场 1 2 6 （ ） 当 x 取 何 值 时 ， 小 红 在 甲 、 乙 商 场 的 实 际 花 费 相 同 ？（ ） 当 小 红 在 同 一 商 场 累 计 购 物 超 过 1 0 0 元 时 ， 在 哪 家 商 场 的 实 际 的 花 费 少 ？（ 2 5 ） （ 本 小 题 10 分 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 ， 点 ， 点 E 在 OB 上 ， 且 OAE OBA.（ ） 如 图 ， 求 点 的 坐 标 ；（ ） 如 图 ，
16、 将 沿 x 轴 向 右 平 移 得 到 ， 连 接 . 设 ， 其 中 ， 试 用 含 的 式 子 表 示 ， 并 求 出 使 取 得 最 小值 时 点 的 坐 标 ； 当 取 得 最 小 值 时 ， 求 点 的 坐 标 （ 直 接 写 出 结 果 即 可 ） 累 计 购 物实 际 花 费 第 （ 2 3 ） 题 （ 2 6 ） （ 本 小 题 10 分 ）已 知 抛 物 线 的 对 称 轴 是 直 线 l， 顶 点 为 M. 若 自 变 量 x 与 函 数 值 的 部 分 对 应 值如 下 表 所 示 ： x -1 0 3 0 0 （ ） 求 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ；（
17、） 若 经 过 点 作 垂 直 于 y 轴 的 直 线 ， A 为 直 线 上 的 动 点 ， 线 段 AM 的 垂 直 平 分 线 交 直 线 l 于 点 B， 点 B 关 于 直 线 AM 的 对 称 点 为 P， 记 作 ； 求 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ； 当 x 取 任 意 实 数 时 ， 若 对 于 同 一 个 x， 有 恒 成 立 ， 求 t 的 取 值 范 围 . 第 （ 2 5 ） 题图 图 （ ） 的 另 一 解 法 ： 在 AB 上 任 取 一 点 P， 作 PQ BC 于点 Q， 以 PQ 为 一 边 在 ABC 内 部 作 正 方 形 PQMN； 作 射线 BN 交 AC 于 点 D， 过 点 D 作 DG BC 于 点 G， 作 DEDG 交 AB 于 点 E， 过 点 E 作 EF BC 于 点 F.四 边 形 DEFG即 为 所 求 . 如 图 ， 过 点 A 作 x 轴 ， 并 使 BE 3 ，易 证 ， ， .当 点 在 同 一 直 线 上 时 ， 最 小 ，即 此 时 最 小 .此 时 易 得 ， ， ， ， 即 点 的 坐 标 为
