1、2015学年江苏东台苏东双语学校七年级上学期第一次质检数学卷（带解析） 选择题 李白出生于公元 701年，我们记作： +701，那么秦始皇出生于公元前 256年，可记作：（ ） A 256 B -256 C -957 D 445 答案： B 试题分析：公元 701年用 +701年表示，则公年前用负数表示；则公年前 256年表示为 -256年 故选 B 考点：正数和负数 若规定 “!”是一种数学运算符号，且 1！ =1,2！ =21=2,3！ =321=6.4！=4321=24， ，则 的值为（ ） A B 99! C 9 900 D 2! 答案： C 试题分析：原式 = =99100 =990
2、0 故选 C. 考点：有理数的混合运算 下列说法中正确的有（ ） 同号两数相乘，符号不变； 异号两数相乘，积取负号； 互为相反数的数相乘，积一定为负； 两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析： 同号两数相乘，积的符号为正；故原说法错误； 异号两数相乘，积取负号；此说法正确； 互为相反数的数相乘，积一定为负（ 0除外）；故原说法错误； 两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积此说法正确； 故选 B. 考点： 1.相反数； 2.绝对值； 3.有理数的乘法 . 这是为了运算简便而使用（ ） A乘法交换律 B乘法结
3、合律 C乘法分配律 D乘法结合律和交换律 答案： 试题分析： 这是为了运算简便而使用乘法结合律和交换律 . 故选 D. 考点：运算定律与简便运算 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 -10 ， 1 ， -7 ，它们任意两城市中最大的温差是 : （ ） A 8 B 17 C 11 D 3 答案： C 试题分析：任意两城市中最大的温差是 1-（ -10） =1+10=11 故选 C 考点： 1.正数和负数； 2.有理数的加法； 3.有理数的减法 的大小顺序是（ ）。 A B ， C D 答案： A 试题分析： ， ， ， 故选 A. 考点：有理数的大小比较 . 把（ +5） -（ +3） -（
4、-1） +（ -5）写成省略括号的和的形式是 （ ） A -5-3+1-5 B 5-3-1-5 C 5+3+1-5 D 5-3+1-5 答案： D 试题分析：原式 =5-3+1-5 故选 D. 考点：有理数的加减混合运算 绝对值是 5的数是（ ） A B -5 C +5 D 5 答案： D 试题分析：根据绝对值的意义可知：绝对值是 5的数是 5. 故选 D. 考点：绝对值 . 在数轴上表示 -3的点与表示 -2的点的距离是（ ） A 1个单位长度 B 2个单位长度 C 5个单位长度 D 3个单位长度 答案： A 所有大于 -4.5的负整数有（ ） A -4、 -3 B -3、 -2 C -2、
5、 -1 D -4、 -3、 -2、 -1 答案： D 试题分析：根据题意画出数轴如图： 由的特点可知大于 -5.1的所有负整数为 -1、 -2、 -3、 -4 故选 D. 考点：有理数大小比较 填空题 将下列各数填入相应的括号里： ， ， ， 8， ， ， ， ， ， ， . 正数集合 ； 负数集合 ； 整数集合 ； 有理数集合 ； 无理数集合 . 答案：见 . 试题分析：根据实数的概念进行分类即可 . 试题：正数集合 ， 8， ， ， ； 负数集合 ， ， ， ， ； 整数集合 ， 8， ， ； 有理数集合 ， ， ， 8， ， ， ， ， ； 无理数集合 ， ， . 考点：实数的分类 .
6、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1个图形有 6个小圆，第 2个图形有 10个小圆，第 3个图形有 16个小圆，第 4个图形有 24个小圆， 依次规律，第 6个图形有 个小圆。 答案： . 试题分析：由题意可知第 1个图形有小圆 4+2=6个； 第 2个图形有小圆 4+（ 2+4） =10个； 第 3个图形有小圆 4+（ 2+4+6） =16个； 第 4个图形有小圆 4+（ 2+4+6+8） =24个； 第 5个图形有小圆 4+（ 2+4+6+8+10） =34个； 第 n个图形有小 圆 4+（ 2+4+6+8+2n ）个， 故第 6个图形有小圆 4+（ 2+4+6+8+10+12
7、） =46个 试题：第 6个图形有小圆 4+（ 2+4+6+8+10+12） =46个 考点：规律型：图形的变化类 若 -a=1,则 a=_ 。 答案：或 -1. 试题分析：根据绝对值的意义即可求解 . 试题： -a=1 -a=1 a=-1，或者 a=1. 考点：绝对值 . 请写出一个大于 3而小于 4的无理数 。 答案： （答案：不唯一） 试题分析：根据无理数的定义得出大于 3且小于 4的无理数即可 试题： 大于 3且小于 4的无理数为： x ， x可以为： x= （答案：不唯一） 考点：估算无理数的大小 -1+2-3+4-5+6-7+8-9+10= 。 答案： -5. 试题分析：先结合相邻
8、的两项，再计算 试题： -1+2-3+4-5+6-7+8-9+10 =-1-1-1-1-1 =-5. 考点：加减法中的巧算 绝对值小于 2的所有整数的和是 _。 答案： . 试题分析：先找出绝对值小于 2的所有整数，再进行相加即可求出答案： . 试题： 绝对值小于 2的所有整数有： +1， -1， 0. （ +1） +（ -1） +0=0. 考点： 1.绝对值； 2.有理数的加法 . 与 （ 8）互为相反数。 答案： -8. 试题分析：根据相反数的定义解答 试题： -8与 -（ -8）互为相反数 考点：相反数 如果水位升高 1.2米 ,记为 +1.2米 ,那么水位下降 0.8米 ,记为 。 答
9、案： -0.8米 试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 试题：如果水位升高 1.2米，记作 +1.2米，那么水位下降 0.8米，记作 -0.8米 考点：正数和负数 - 的倒数是 。 答案： . 试题分析：根据有理数的倒数的意义：乘积等于 1即可求出 . 试题： 的倒数是 . 考点：倒数 . 计算题 计算： （ 1） . （ 2） 5.6+（ -0.9） +4.4+（ -8.1） （ 3） （ 4） . （ 5） （ 6） 答案：（ 1） 6（ 2） 1（ 3） 3（ 4） 31 2（ 5） -1（ 6） 350. 试题分析：（ 1）先把原式写成省略 “+”
10、的形式，再把同号数相加即可求出答案：； （ 2）运用加法的交换律和结合律进行计算即可求出答案： . （ 3）原式先计算乘法，再计算除法即可得到结果； （ 4）利用乘法交换律，进行计算即可； （ 5）先运用乘法对加法的分配律，再把结果相加即可； （ 6）逆用乘法对加法的分配律进行计算即可 . 试题： （ 1）原式 =7+2-3=6； （ 2）原式 =5.6+4.4+（ -0.9） +（ -8.1） =9+（ -9） =9-9 =0； （ 3）原式 = = =-3； （ 4）原式 =（ -4） （ -2.5） 3.12 =103.12 =31.2； （ 5）原式 = =-10+5+4 =-1； （
11、 6）原式 = = =350 考点：有理数混合运算 . 解答题 画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再将它们按从小到大的顺序用 “ ”连接起来 ， 0， -|-2.5|， -（ -3）， 1.5 答案：解答见 . 试题分析：先在数轴上表示出来，再比较即可 试题：画数轴如下： -|-2.5| 0 1.5 -（ -3） 考点： 1.有理数的大小比较； 2.数轴 . 若 、 互为相反数， 互为倒数， 是最大的负整数，求的值 . 答案： 试题分析： a、 b互为相反数， c、 d互为倒数， m是最大的负整数， m=-1，可以得到： a+b=0， cd=1， m=-1，代入代数式即可求解 试题：
12、 a、 b互为相反数， c、 d互为倒数， a+b=0， cd=1， m是最大的负整数， m=-1， a+b-cd-m=0+（ -1） -（ -1） =-1+1=0 考点： 1.有理数的混合运算； 2.有理数； 3.相反数； 4.倒数 若 |a|=4， |b|=2，且 a b，求 a-b的值 答案： -6或 -2 试题分析：根据绝对值的性质求出 a、 b的值，再确定出 a、 b的对应关系，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解 试题： |a|=4， |b|=2， a=4， b=2， a b， a=-4， b=2， a-b=-4-2=-6， 或 a-b=-4-（ -2） =-4+3=-2，
13、 综上所述， a-b的值为 -6或 -2 考点： 1.有理数的减法； 2.绝对值 某摩托车厂本周内计划每日生产 300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25 （ 1）本周三生产了多少辆摩托车？ （ 2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （ 3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 答案：（ 1） 297.（ 2）减少 21辆；（ 3）多生产了 35辆 试题分析：（ 1）明确增加的车辆数为正数，
14、减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算； （ 2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论； （ 3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论 试题：（ 1）本周三生产的摩托车为： 300-3=297辆； （ 2）本周总生产量为（ 300-5） +（ 300+7） +（ 300-3） +（ 300+4） +（ 300+10）+（ 300-9） +（ 300-25） =3007-21 =2079辆， 计划生产量为： 3007=2100辆， 2100-2079=21辆， 本周总生产量与计划生产量相比减少 21辆； （ 3）产量最多的
15、一天比产量最少的一天多生产了（ 300+10） -（ 300-25） =35， 即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 35辆 考点：有理数的加减混合运算 根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （ 1）请你根据图中 A、 B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A： _ B： _ ； （ 2）观察数轴，与点 A的距离为 4的点表示的数是： _ ； （ 3）若将数轴折叠，使得 A点与 -3表示的点重合，则 B点与数 _ _表示的点重合； （ 4）若数轴上 M、 N两点之间的距离为 2014（ M在 N的左侧），且 M、 N两点经过（ 3）中折叠后互相重合，则 M、 N两点表示的数分别是： M
16、: _ N: _ 答案：（ 1） 1， -2.5；（ 2） -3或 5；（ 3） 0.5；（ 4） -1008， 1006 试题分析：（ 1）（ 2）观察数轴，直接得出结论； （ 3） A点与 -3表示的点相距 4单位，其对称点为 -1，由此得出与 B点重合的点； （ 4）对称点为 -1， M点在对称点左边，距离对称点 20142=1007个单位， N点在对称点右边，离对称点 1007个单位，由此求出 M、 N两点表示的数 试题：（ 1）由数轴可知， A点表示数 1， B点表示数 -2.5 （ 2） A点表示数 1，与点 A的距离为 4的点表示的数是： -3或 5 （ 3）当 A点与 -3表示的点重合，则 B点与数 0.5表示的点重合 （ 4）由对称点为 -1，且 M、 N 两点之间的距离为 2014（ M 在 N 的左侧）可知， 点 M、 N到 -1的距离为 20142=1007， 所以， M点表示数 -1-1007=-1008， N点表示数 -1+1007=1006 考点：数轴
