1、2014届初中数学湘教版九年级上册第 1章练习卷与答案（带解析） 选择题 下列关于 的方程： ； ； ； ； 其中是一元二次方程有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 兰州市某广场准备修建一个面积为 200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米 .设草坪的宽为 米，则可列方程为（ ） A B C D 答案： D 一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大 3， 则这个两位数为（ ） A B C 或 D 或 答案： C 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 ，则平均每次降价的百分率为（ ） A B C D 答案： A 如果关于 的一元二次方程 有两个不相
2、等的实数根，那么的取值范围是（ ） A B 且 C D 且 答案： D 一元二次方程 的根的情况为（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 答案： B 若关于 的一元二次方程 有实数根，则（ ） A B C D 答案： D 用配方法解关于 的一元二次方程 时，配方后的方程可以是（ ） A B C D 答案： A 要使方程 是关于 的一元二次方程，则（ ） A B C 且 D 且 且 答案： B 下列方程中，一定有实数根的是（ ） A B C D答案： B 填空题 若关于 的一元二次方程 的一个根为 1，则方程的另一根为 . 答案： -2 若两个连续偶
3、数的积是 224，则这两个偶数的和是 _ 答案： . 或 若矩形的长是 ，宽是 ，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是 _ 答案： . 若 且 ，则关于 的一元二次方程 必有一个定根，它是 _ 答案： 若 是关于 的一元二次方程，则 的值是 _ 答案： 或 1 若方程 的两根为 ，则 _ 答案： 已知关于 的方程 的一个根是 ，则 _ 答案： . 一元二次方程 的解是 _ 答案： . 解答题 有一批图形计算器，原售价为每台 800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为 780元；买两台，每台都为 760元依次类推，即每多买一台，所买各台单价均再减 20元，但最
4、低不能低于每台 440元 .乙公司一律按原售价的 75%促销某单位需购买一批图形计算器： （ 1）若此单位需购买 6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？ （ 2）若此单位恰好花费 7 500元在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的？数量是多少？ 答案：（ 1）乙公司 （ 2）甲公司 15台 在长为 ，宽为 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）的面积是原矩形面积的 80，求所截去的小正方形的边长 . 答案 ： 已知关于 的方程 的两根之和为 ，两根之差为 1，其中 是 的三边长 （ 1）求方程的根；（ 2）试判断 的形状 答案：（ 1） （ 2）等边三角形，理由见 方程 的较大根为 ，方程的较小根为 ，求 的值 . 答案： 在实数范围内定义运算 “ ”，其法则为： ，求方程的解 答案： 解方程： . 答案： 据媒体报道，我国 2009年公民出境旅游总人数约 5 000万人次， 2011年公民出境旅游总人数约 7 200万人次 .若 2010年、 2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （ 1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率 . （ 2）如果 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 答案：（ 1） （ 2） 8 640万人次
