1、2014届新人教版浙江永嘉桥下瓯渠中学中考数学总复习 1练习卷与答案（带解析） 选择题 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2 3 5，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为 180人，则下列说法不正确的是 ( ) A扇形甲的圆心角是 72 B学生的总人数是 900人 C丙地区的人数比乙地区的人数多 180人 D甲地区的人数比丙地区的人数少 180人 答案： D 已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元 2009年、 2010年、 2012年举办、若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？ A公元 2070年 B公元 2071年 C公元 2072年 D
2、公元 2073年 答案： B 一只跳蚤在第一象限及 x 轴、 y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到 (0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动 即 (0， 0)(0 ， 1)(1 ， 1)(1 ， 0) ，且每秒跳动一个单位，那么第 35秒时跳蚤所在位置的坐标是 ( ) A (4， 0) B (5， 0) C (0， 5) D (5， 5) 答案： B 观察下列算式： 21 2， 22 4， 23 8， 24 16， . 根据上述算式中的规律，请你猜想 210的末尾数字是 ( ) A 2 B 4 C 8 D 6 答案： B 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2013应标在 (
3、) A第 503个正方形的左下角 B第 503个正方形的右下角 C第 504个正方形的左上角 D第 504个正方形的右下角 答案： D 填空题 若自然数 n使得作竖式加法 n (n 1) (n 2)均不产生进位现象，则称 n为 “可连数 ”，例如 32是 “可连数 ”，因为 32 33 34不产生进位现象； 23不是“可连数 ”，因为 23 24 25产生了进位现象，那么小于 200的 “可连数 ”的个数为 _ 答案： 数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是 1
4、5 12 10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声 do、 mi、 so.研究 15、12、 10这三个数的倒数发现： - - .我们称 15、 12、 10这三个数为一组调和数现有一组调和数： x、 5、 3(x5)，则 x的值是 _ 答案： 下面是按一定规律排列的一列数： ， - ， ， - ， 那么第 n个数是_ 答案： (-1)n 1 定义新运算 “ ”， a b a-4b，则 12 (-1) _ 答案： 我们定义 ad-bc，例如 25-34 10-12 -2. 若 x、 y均为整数，且满足 1 3，则 x y的值是 _ 答案： 3 计算题 阅读下列文字与例
5、题： 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法 例如： (1)am an bm bn (am bm) (an bn) m(a b) n(a b) (a b)(m n) (2)x2-y2-2y-1 x2-(y2 2y 1) x2-(y 1)2 (x y 1)(x-y-1) 试用上述方法分解因式 a2 2ab ac bc b2. 答案： (a b)(a b c) 解：首先进行合理分组，然后运用提公因式法和公式法进行因式分解 原式 (a2 2ab b2) (ac bc) (a b)2 c(a b) (a b)(a b c) 解答题 我市某工艺厂为配合奥运会，设计了一款成本为
6、 20元 件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据： 销售单价 x(元 /件 ) 30 40 50 60 每天销售量 y(件 ) 500 400 300 200 (1)把上表中 x、 y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 y与 x的函数关系，并求出函数关系式； (2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ (利润销售总价 -成本总价 ) (3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 45元 /件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ 答案： (1)见 (2)50元 件时， 9000
7、元 (3)45元 件时，利润最大 分析： (1)从表格中的数据我们可以看出当 x增加 10时，对应 y的值减小 100，所以 y与 x之间可能是一次函数的关系，我们可以根据图象发现这些点在一条直线上，所以 y与 x之间是一次函数的关系，然后设出一次函数关系式，求出其关系式 (2)利用二次函数的知识求最大值 解： (1)画图如图； 由图可猜想 y与 x是一次函数 关系， 设这个一次函数为 y kx b(k0) 这个一次函数的图象经过 (30， 500)、 (40， 400)这两点， ，解得 函数关系式是： y -10x 800. (2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是 W元，依题意得 W (
8、x-20)(-10x 800) -10x2 1000x-16000 -10(x-50)2 9000 当 x 50时， W有最大值 9000. 所以，当销售单价定为 50 元 件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是 9000元 . (3)对于函数 W -10(x-50)2 9000， 当 x45时， W的值随着 x值的增大而增大，销售单价定为 45元 件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大 如图，阅读对话，解答问题 (1)试用树形图或列表法写出满足关于 x的方程 x2 px q 0 的所有等可能结果； (2)求 (1)中方程有实数根的概率 答案： (1)见 (2) 分析：本题
9、结合一元二次方程的解的问题考查概率问题；用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比一元二次方程有解，根的判别式为非负数 (1)分 2步实验列举出所有情况即可； (2)看 0的情况数占总情况数的多少即 可 解： (1)如图 等可能结果为： x2 2x 1 0； x2 2x-1 0； x2 x 2 0； x2 x-1 0； x2-x 2 0， x2-x 1 0； (2)共 6种情况，其中 3个方程有解，所以概率为 . 先阅读下列材料，然后解答问题： 材料 1 从 3张不同的卡片中选取 2张排成一列，有 6种不同的排法，抽象成数学问题就是从 3个不同元素中选取 2个元素的排列，排列数记为 A32
10、32 6. 一般地，从 n个不同元素中选取 m个元素的排列数记作 Anm， Anm n(n-1)(n-2)(n -m 1)(mn) 例：从 5个不同元素中选 3个元素排成一列的排列数为： A53 543 60. 材料 2 从 3张不同的卡片中选取 2张，有 3种不同的选法，抽象成数学问题就是从 3个元素中选取 2个元素的组合，组合数记为 C32 3. 一般地，从 n个不同元素中选取 m个元素的组合数记作 Cnm， Cnm (mn) 例：从 6个不同元素中选 3个元素的组合数为： C63 20. 问： (1)从 7个人中选取 4人排成一排，有多少种不同的排法？ (2)从某个学习小组 8人中选取
11、3人参加活动，有多少种不同的选法？ 答案： (1)840 (2)56 解： (1)A74 7654 840(种 ) (2)C83 56(种 ). 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： 3 2 (1 )2，善于思考的小明进行了以下探索： 设 a b (m n )2(其中 a、 b、 m、 n均为整数 )，则有 a b m2 2n2 2mn . a m2 2n2， b 2mn.这样小明就找到了一种把部分 a b 的式子化为平方式的方法 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当 a、 b、 m、 n均为正整数时， 若 a b (m n )2，用含
12、 m、 n的式子分别表示 a、 b，得 a _， b _； (2)利用所探索的结论，找一组正整数 a、 b、 m、 n，填空： _ (_ _ )2； (3)若 a 4 (m n )2，且 a、 m、 n均为正整数，求 a的值 答案： (1)a m2 3n2 b 2mn (2)4， 2， 1， 1(答案：不唯一 ) (3)a 13或 7 如图，正方形 ABCD和正方形 EFGH的边长分别为 2和，对角线 BD、 FH都在直线 L上， O1、 O2分别是正方形的中心，线段 O1O2的长叫做两个正方形的中心距。当中心 O2在直线 L上平移时，正方形 EFGH也随平移，在平移时正方形 EFGH的形状、
13、大小没有改变 (1)计算： O1D _， O2F _ (2)当中心 O2在直线 L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距 O1O2_ (3)随着中心 O2在直线 L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围 (不必写出计算过程 ) 答案： (1)2 1 (2)3 (3)见 规律是数学研究的 重要内容之一初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号 (数 )及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面 请你解决以下与数的表示和运算相关的问题： (1)写出奇数 a用整数 n表示的式子； (2)写出有理数 b用整数 m和整数 n表示的式子； (3)函
14、数的研究中，应关注 y随 x变化而变化的数值规律 (课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律 ) 下面对函数 y x2的某种数值变化规律进行初步研究： xi 0 1 2 3 4 5 yi 0 1 4 9 16 25 yi 1-yi 1 3 5 7 9 11 由表看出，当 x的取值从 0开始每增加 1个单位时， y的值依次增加 1， 3， 5 请回答： 当 x的取值从 0开始每增加 个单位时， y的值变化规律是什么？ 当 x的取值从 0开始每增加 个单位时， y的值变化规律是什么？ 答案：（ 1） 2n 1 （ 2） b (n0) （ 3） 、 、 、 、 分析： (1)n是任意
15、整数，偶数是能被 2整除的数，则偶数可以表示为 2n，因为偶数与奇数相差 1，所以奇数可以表示为 2n 1. (2)根据有理数是整数与分数的统称，而所有的整数都可以写成分数的形式，据此可以得到答案： (3)根据图表计算出相应的数值后即可看出 y随着 x的变化而变化的规律 解： (1)n是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是： 2n 1； (2)有理数 b (n0)； (3) 当 x 0时， y 0， 当 x 时， y ，当 x 1时， y 1， 当 x 时， y ， 故当 x的取值从 0开始每增加 个单位时， y的值依次增加 、 、 当 x 0时 y 0，当 x 时， y ， 当 x 时， y ，当 x 时， y ， 故当 x的取值从 0开始每增加 个单位时， y的值依次增加 、 、
