1、2013届浙江临安於潜第一初级中学九年级 10月单元练习数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列函数关系式： ； ； ； .其中一次函数的个数是（） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： C 已知直线 是过点（ 3， 0），并且垂直于 轴，从 2， 3， 4， 5这四个数中，任取两个数 和 （ ），构成函数 和 ，使两个函数图象的交点在直线 的左侧，则这样的有序数组（ ）共有（） A 5组 B 6组 C 7组 D 8组 答案： C 如图，双曲线 经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E，交 AB于点D.若梯形 ODBC 的面积为 5，则双曲线的式为（） A B C D 答案： A 若
2、二次函数 的图像过 三点，则大小关系正确的是（） A B C D 答案： B 已知一次函数 ,函数 随着 的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则 的取值范围是（） A B C D 答案： D 已知抛物线 与 轴的一个交点为 ，则代数式的值为（） A 2010 B 2012 C 2013 D 2014 答案： D 足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画（） A. B. C. D. 答案： B 将 ABC的各个顶点的横坐标分别加 3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由 ABC（） A向左平移 3个单位所得 B向右平移 3个单位所得 C向上平移
3、3个单位所得 D向下平移 3个单位所得 答案： B 下列函数中， 与 成反比例函数关系的是（） A B C D 答案： D 直线 与 轴、 轴所围成的三角形的面积为（） A 3 B 6 CD 答案： A 填空题 已知：二次函数 和 的图象都经过 轴上两个不同的点 M、 N，则 ， . 答案： ， 反比例函数 与 在直角坐标系中的部分图象如图所示点 P1， P2，P3， ， P2012在双曲线 上，它们的横坐标分别是 ， ， ， ， ，纵坐标分别是 2， 4， 6， 共 2012个连续偶数，过点 P1， P2， P3， ， P2012分别作 轴的平行线，与函数 在第四象限内的图象的交点依次是 Q
4、1（ ，）， Q2（ ， ）， Q3（ ， ）， ， Q2012（ ， ），则 答案： 已知点 A的坐标是（ 2， -1）， AB 4， AB 轴，则点 B的坐标是 答案：（ 6， -1）或（ -2， -1） 二次函数当 时有最大值为 4，且它的图象形状与 相同，则该二次函数的式为 答案： 如图，一次函数 的图象经过点 P（ ， ）和 Q（ ， ），则的值为 答案： 函数 的自变量 的取值范围是 . 答案： 解答题 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A坐标为（ 2， 4），直线 与 轴相交于点 B，连结 OA，抛物线 从点 O 沿 OA方向平移，与直线 交于点 P，顶点 M到 A点时停止移动
5、（ 1）求线段 OA所在直线的函数式； （ 2）设抛物线顶点 M的横坐标为 , 用 的代数式表示点 P的坐标； 当为何值时，线段 PB最短； （ 3）当线段 PB最短时，相应的抛物线上是否存在异于 M的点 Q，使 PQA的面积与 PMA的面积相等，若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1）设 OA所在直线的函数式为 ， A（ 2， 4）， 2 =4， =2， OA所在直线的函数式为 （ 2） 顶点 M的横坐标为 ，且在线段 OA上移动， =2 （ 0 2） 顶点 M的坐标为（ ， ） 抛物线函数式为 当 =2时， = （ 0 2） 点 P的坐标是（ 2， ） PB= ，
6、 又 0 2， 当 =1时， PB最短 （ 3）存在 由（ 2） 知：此时抛物线的式为 ， M（ 1， 2）； M到 AP 的距离是 1， Q 到 AP 的距离也是 1， Q 的横坐标是 3 当 时， =6 此时 Q 的坐标是（ 3， 6） 已知：关于 的 次函数 和反比例函数 的图象都经过点（ 1， -2）求： （ 1） 次函数和反比例函数的式； （ 2）两个函数图象的另一个交点的坐标； （ 3）请你直接写出不等式 的解集 答案：（ 1）由题意得 解得 （ 2）（ ， -4） （ 3） 或 小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程 （千米）与时间 （小时）的函数图象如图所示 （ 1）小张在路上
7、停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米时 （ 2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇 3次请在图中画出小李距甲地的路程 （千米）与时间（小时）的函数的大致图象 （ 3）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程 （千米）与时间 （小时）的函数关系式为 小王与小张在途中共相遇 次？请你计算第一次相遇的时间 答案： （ 1） 1 ， 30 。 （ 2）图略，只要有三个交点均可。 （ 3）小王与小张在途中共相遇 2次 设小张在 2 4函数关系式为 ， 解得 =20、 =-20， 小张在 2 4函数关系式 ， ， 解得： = 答：他们经过
8、 小时第一次相遇的时间 已知一次函数 过抛物线 与 轴的交点及抛物线的顶点，求二次函数的式 . 答案：解：由题意得 解得 或 或 已知二次函数当 时， 有最大值为 5，且它的图象经过点（ 2， 3），求： （ 1）这个函数的关系式； （ 2）当函数值 不小于 3时，请直接写出对应的自变量 的取值范围 . 答案：解：（ 1）设二次函数式为： 由题意得： 解得： 所求的二次函数式为： （ 2） 与 成反比例，当 2时， -1，求函数式和自变量 的取值范围 . 答案：解：设 由题意得： 所以： 自变量 如图，在直角坐标系 中， Rt OAB和 Rt OCD的直角顶点 A， C始终在 轴的正半轴上，
9、B， D在第一象限内，点 B在直线 OD上方， OC CD，OD 2， M为 OD的中点， AB与 OD相交于 E，当点 B位置变化时， Rt OAB的面积恒为 .试解决下列问题： （ 1）填空：点 D坐标为 ； （ 2）设点 B横坐标为 ，请把 BD长表示成关于 的函数关系式，并化简； （ 3）等式 BO BD能否成立？为什么？ （ 4）设 CM的延长线与 AB相交于 F，当 BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状（无需证明） 答案：（ 1） ； （ 2） （ 3）若 OB=BD，则 由 得 得 ， 此方程无解 OBBD （ 4）如果 BDE为直角三角形， 当 EBD=90o时，此时四边形 BDCF为直角梯形 当 EDB=90o时，此时四边形 BDCF为菱形
