1、2012届浙江省温州市三校九年级数学上学期期中联考数学卷 选择题 已知矩形的面积为 6cm，它的长为 xcm,宽为 ycm,那么反映 y与 x之间函数关系的图象大致是（ ） A B C D 答案： D 考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象 分析：根据题意有： xy=6，即 y= ；故 y与 x之间的函数图象为反比例函数，且根据 x、 y实际意义 x、 y应 0，其图象在第一象限，即可得出答案： 解：由矩形的面积公式可得 xy=6， 则 y= （ x 0， y 0），图象在第一象限 故选 D 如图， APD 90， AP PB BC CD，则下列结论成立的是（ ） A PAB PDA B A
2、BC DCA C PAB PCA D ABC DBA 答案： D 若将抛物线 向右平移 3个单位，再向上平移个单位，则得到的抛物线是 （ ） A B C D 答案： B 圆锥母线长为 3cm底面半径为 2cm，则其侧面展开图的面积是（ ） A 12cm2 B 6 cm2 C 3cm2 D 6cm2 答案： D 抛物线 的对称轴是直线（ ） A B C D 答案： B 某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是 1.5m，影长是 1m，旗杆的影长是 8m，则旗杆的高度是（ ） A 12m B 11m C 10m D 9m 答案： A 单选题 已知二次函数 的图象如右图所
3、示，则 满足 ( ) 、 a 0,b 0,c 0 B、 a 0,b 0,c 0 C、 a 0,b 0,c 0 D、 a 0,b 0,c 0 答案： B 如果反比例函数 （ 0）的图象经过点（ 2， -3），那么 的值为（ ） A -6 B 6 C - D 答案： A 如图，点 A、 B、 C在 O 上， ACB=20，则 AOB的度数是（ ） A、 1O B、 20 C、 40 D、 70 答案： C 把 写成比例式，写错的是（ ） A B C D 答案： D 填空题 如图 , ABC中， AB=AC=3cm， BC=2cm，以 AC 为直径作半圆交 AB于点D，交 BC 于点 E，则图中阴影
4、部分面积为 cm2. 答案： 某商场销售一批羊毛衫，每天可售出 20 件，每件盈利 50 元，据市场分析，如果一件羊毛 衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件，针对这种销售情况，每件羊毛衫降价 元时，商场一天销售这种羊毛衫的盈利达到最大 . 答案： 一个二次函数的图象顶点坐标为（ 4， 3），形状与开口方向和抛物线相同， 这个函数式为 . 答案： ABC的三条边之比为 2： 5： 6，与其相似的另一个 ABC最大边长为18cm， 则 ABC的最短边长为 _ _cm 答案： 若扇形的圆心角为 120o，弧长是 10cm，则扇形的面积为 cm2. 答案： 己知关于 的二次函数 的图象经过原点，则
5、= . 答案： 如图， P是反比例函数图象上一点，且矩形 PAOB的面积为 4， 则反比例函数的式是 _. 答案： 如果 ,那么 等于 . 答案： /5 解答题 如图 ， AD是 ABC的高， AE是 ABC的外接圆 O 的直径， 求证： AB AC=AE AD. 答案：连接 BE AE是 O 的直径 ABE=90 AD是 ABC的高 ADC= ABE=90 C与 E所对的都是弧 AB. C= E ADC ABE AB AC=AE AD. 如图， D,E分别是 ABC的 AB,AC 边上的点，且 DE BC,已知ADDB=13, DE=2cm, 【小题 1】求 BC 的长 . 【小题 2】 若
6、 ADE的面积为 1.5cm2，求梯形 DBCE的面积 .答案： 【小题 1】 DE BC ADE ABC 答： BC 的长为 8cm. 【小题 2】 一条排水管的截面如右图所示，截面中有水部分弓形的弦 AB为 cm, 弓形的高为 6cm. 【小题 1】 求截面 O 的半径 . 【小题 2】求截面中的劣弧 AB的长 . 答案： 【小题 1】 (1)设 O 半径为 r,作 OC AB于 C点，交弧 AB于 D点 1 分 CD=6解得： r=12(cm) 答：截面 O 的半径为 12cm. 【小题 2】连接 AD， AOD是等边三角形 AOD=60同理 BOD=60 AOB=120 弧长 2分 答
7、：截面中有水部分弓形的弧 AB的长为 cm. 答案：略 如图，已知反比例函数 和正比例函数 的图像 的一个交点为 . 【小题 1】求反比例函数和正比例函数的式 . 【小题 2】求反比例函数和正比例函数的图像的另一个交点 B的坐标 .答案： 【小题 1】 反比例函数 和正比例函数 的图像的一个交点为. 反比例函数的 式为 ； 正比例函数的式为 . 【小题 2】由对称性可知，反比例函数 和正比例函数 的图像的另一个交点 B的坐标为 如图，已知 的顶点 ， ， 是坐标原点将 绕点按逆时针旋转 90得到 【小题 1】写出 两点的坐标； 【小题 2】求过 三点的抛物线的式，并求此抛物线的顶点 的坐标； 【小题 3】在线段 上是否存在点 使得 ？若存在，请求出点 的坐标； 若不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】 ， 【小题 2】）设所求抛物线的式为 （ ） 在抛物线上 即 3 分 又 ， 2 分 (也可设 再代入 求得 ，既得抛物线式 ) 【小题 3】连结 ，作 轴于 ， 则 ， . 即在线段 上存在点 （即点 ）使得 3 分 注：不同的正确解法酌情给分解：
