1、2012届浙江萧山区党湾镇初级中学九年级 11月月考数学试题卷（带解析） 选择题 是 ( ) A整数 B小数 C有理数 D分数 答案： B 定义一种运算： ，其中 是正整数，且, 表示非负实数 的整数部分，例如 ， 若 ，则( ) A 4 B 3 C 2 D 1 答案： C 若 m、 n（ mn）是关于 x的方程 的两根，且 a b，则 a、b、 m、 n 的大小关系是（ ） A m a b n B a m n b C a m b n D m a n b 答案： A 如图， ABC内接于 O， D为线段 AB的中点，延长 OD交 O 于点 E，连接 AE， BE，则下列五个结论： AB DE，
2、 AE=BE， OD=DE， AEO= C， 弧 AE= 弧 AEB，正确结论的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 小刚用一张半径为 24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计 )，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积是 ( ) A 120cm2 B 240cm2 C 260cm2 D 480cm2 答案： B 要得到二次函数 的图象，需将 的图象 A向左平移 2个单位，再向下平移 2个单位 B向右平移 2个单位，再向上平移 2个单位 C向左平移 1个单位，再向上平移 1个单位 D向右平移 1个单位，再向下平移 1
3、个单位 答案： D 如图， AB和 CD都是 O 的直径， AOC=52，则 C的度数是（ ） A 22 B 26 C 38 D 48 答案： B 下列命题中，是真命题的是 A三点确定一个圆 B相等的圆心角所对的弧相等 C抛物线 的顶点在第四象限 D平分弦的直径垂直于这条弦 答案： C 如图，已知扇形 ， 的半径之间的关系是 ，则弧 BC 的长是弧 AD长的（ ） A 倍 B 倍 C 倍 D 倍 答案： B 下列计算错误的是（ A ） A B C D 答案： A 填空题 如图，抛物线 与 轴的一个交点 A 在点（ -2， 0）和（ -1， 0）之间（包括这两点），顶点 C 是矩形 DEFG 上
4、（包括边界和内部）的一个动点，则 (填 “ ”或 “ ”)； 的取值范围是 。 答案： , 已知 a0， ， ， ， ， ，则 (用含 a的代数式表示 ) 答案： 甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会 4100米接力跑比赛 ,如果任意安排四位同学的跑步顺序 ,那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是 答案： 如图， OPQ 是边长为 2的等边三角形，若反比例函数的图象过点 P，则它的式是 . 答案： （ x 0） 如图，网格的小正方形的边长均为 1，小正方形的顶点叫做格点 的三个顶点都在格点上，那么 的外接圆半径是 答案： 分解因式： 。 答案： （ -）（） 解答题 已知四边形 ABCD， E是
5、 CD上的一点，连接 AE、 BE.（ 1）给出四个条件 : AE平分 BAD, BE平分 ABC, AE EB, AB=AD+BC. 请你以其中三个作为命题的条件 ,写出一个能推出 AD BC 的正确命题 ,并加以证明； （ 2）请你判断命题 “AE平分 BAD,BE平分 ABC,E是 CD的中点 ,则 AD BC”是否正确 ,并说明理由 . 答案：（ 1）见（ 2）不正确，理由见 已知反比例函数 y= 的图像经过点 A(- ， 1)。 (1) 试确定此反比例函数的式； (2) 点 O 是坐标原点，将线段 OA绕 O 点顺时针旋转 30得到线段 OB。判断点B是否在此反比例函 数的图像上，并
6、说明理由； (3) 已知点 P(m， m+6)也在此反比例函数的图像上 (其中 m0)，过 P点作 x轴的垂线，交 x轴于点 M。若线段 PM上存在一点 Q，使得 OQM的面积是 ，设 Q 点的纵坐标为 n， 求 n2-2 n+9的值。 答案： (1) y= - (2)在，理由见 (3)8 如图， AB是 O 的直径，弦 DE垂直平分半径 OA， C为垂足，弦 DF 与半径 OB相交于点 P，连结 EF、 EO，若 ， 。 （ 1）求 O 的半径 ; （ 2）求图中阴影部分的面积。 答案：（ 1） 2（ 2） 小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇
7、形统计图和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （ 1）小张同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ； （ 2）补全条形统计图，并注明人数； （ 3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是 60岁及以上的概率为 ； （ 4） 若该辖区年龄在 0 14岁的居民约有 3500人，请估计该辖区居民人数是 人 答案：解：（ 1） 500， 20；（ 2）图略，人数为 110 人；（ 3） 12；（ 4）17500 如图，已知线段 . (1)只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形 ABC，以 AB和BC 分别为两条直角边，使 AB= ， BC= （要求保留作
8、图痕迹，不必写出作法）； （ 2）若在（ 1）作出的 RtABC中， AB=4cm，求 AC 边上的高 . 答案：（ 1）作图如右， （ 2） 给出三个整式 a2， b2和 2ab (1) 当 a=3， b=4时，求 a2+b2+2ab的值； (2) 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及因式分解的过程 答案： (1)49(2) 答案：不唯一，见 先化简，再求值： ，其中 答案： ， 在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y= - x2+ x+m2-3m+2 与 x轴的交点分别为原点 O 和点 A，点 B(2， n)在这条抛物线上。
9、(1) 求点 B的坐标； (2) 点 P在线段 OA上，从 O 点出发向 A点运动，过 P点作 x轴的垂线，与直线 OB交于点 E。延长 PE到点 D。使得 ED=PE。 以 PD为斜边在 PD右侧作等腰直角三角形 PCD(当 P点运动时， C点、 D点也随之运动 ) j当等腰直角三角形 PCD的顶点 C落在此抛物线上时，求 OP的长； k若 P点从 O 点出发向 A点作匀速运动，速度为每秒 1个单位，同时线段 OA上另一点 Q 从 A点出发向 O 点作匀速运动，速度为每秒 2个单位 (当 Q 点到达O 点时停止运动， P点也同时停止运动 )。过 Q 点作 x轴的垂线，与直线 AB交于点 F。延长 QF到点 M，使得 FM=QF，以 QM为斜边，在 QM的左侧作等腰直角三角形 QMN(当 Q 点运动时， M点， N 点也随之运动 )。若 P点运动到 t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻 t的值。 答案： (1) (2， 4) (2)j k ， 2，
