1、2012年人教版八年级下第十九章四边形第四节课题学习重心练习卷与答案（带解析） 选择题 如图所示， ABC， D、 E、 F三点将 BC 四等分， AG： AC=1： 3， H为AB的中点， 下列哪一个点为 ABC的重心（ ） A X B Y C Z D W 答案： C 如图所示，四边形 ABCD为一正方形， E、 F分别为 BC、 CD的中点， 对角线 AC 与 BD相交于 O 点，且 AE与 OB相交于 G点， AF 与 OD相交于 H点，下列说法正确的有（ ） E点是线段 BC 的重心； G点是 ABC的重心； H点是 ADC 的重心； O 点是正方形 ABCD的重心。 A 1个 B 2
2、个 C 3个 D 4个 答案： D 如图所示，已知 G为直角 ABC的重心， ABC=90，且 AB=12cm，BC=9cm，则 AGD的面积是（ ） A 9cm2 B 12cm2 C 18cm2 D 20cm2 答案： A 填空题 如图 a所示，有一质地均匀的三角形铁片，其中一中线 AD长 24cm，若阿龙想用食指撑住此铁片，如图 b，则支撑点应设在距离 D 点 _cm处最恰当 答案： 三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的 _， 三角形的重心到顶点的距离等于对边中点的距离的 _ 答案：重心 2倍 平行四边形、矩形、菱形、正方形的重心都在 _ 答案：对角线的交点 线段的重心就是线段的
3、_ 答案：中点 解答题 画出图中各图形的重心 O 答案：如图所示 : 如图， ABCD中， E、 F分别是 BC、 CD的中点， AE、 AF 分别交 BD于M、 N， 求证： BM=MN=ND 答案：见 如图所示，矩形 ABCD，过重心 O 任意作一直线分别交边于 E、 F，证明直线 EF 把矩形分成面积相等的两部分直线 EF 把矩形的周长也分成相等的两部分吗？为什么？ 答案：分成周长相等的两部分 如图，等边 ABC， G是 ABC的重心，直线 AG把 ABC 分成面积相等的两部分，但是不是过 G 点的任意一条直线都把 ABC 分成面积相等的两部分？用实验或说理的方法，给予探索并得出结论 答案：不是（理由略）
