1、2012年人教版八年级上第十二章第三节等腰三角形练习卷与答案（带解析） 选择题 等腰三角形的一个角是 94，则腰与底边上的高的夹角为（ ） A 43 B 53 C 47 D 90 答案： C 等腰三角形周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形底边长（ ） A 7cm B 3cm C 7cm或 3cm D 5cm 答案： B 等腰三角形的两个内角的比是 1： 2，则这个等腰三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C锐角三角形或直角三角形 D以上结论都不对 答案： C 已知等腰三角形的一个外角等于 70，则底角的度数为（ ） A 110 B 55 C 35 D不能确定 答案： C
2、 等腰三角形一腰上的高与底边所成角为 36，这个等腰三角形的顶角为（ ） A 36 B 72 C 36或 72 D 54 答案： B 当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在三角形的外部，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和； 当等腰三角形的顶角是锐角时，根据直角三角形的两个锐角互余，求得底角，再根据三角形的内角和是 180，得顶角的度数 解：如图 （ 1）顶角是钝角时， B=90-36=54， 顶角 =180-254=72，是锐角，不符合； （ 2）顶角是锐角时， B=90-36=54， A=180-254=72 因此，顶角为 72 故选 B 填空题 等腰三角形的底边长为 5，一腰上
3、中线把这个三角形周长分为两部分，它们的差为 3，则腰长为 答案： 设腰长为 x，得出方程（ 2x+x） -（ 5+x） =3或（ 5+x） -（ 2x+x） =3，求出 x后根据三角形三边关系进行验证即可 解：设腰长为 2x， 根据题意得， 则（ 2x+x） -（ 5+x） =3或（ 5+x） -（ 2x+x） =3， 解得： x=4， x=1， 2x=8或 2， 三角形 ABC三边长为 8、 8、 5，符合三角形三边关系定理； 三角形 ABC三边是 2、 2、 5， 2+2 5，不符合三角形三边关系定理； 故填： 8 等腰三角形底边长为 10，则其腰长 x的范围是 答案：大于 5 等腰三角形
4、 互相重合 答案：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 等腰三角形一个外角等于 110，则底角的度数是 答案： 或 55 如果等腰三角形一个角是 45，那么另外两个角的度数为 答案： 和 90或 67.5和 67.5 由等腰三角形的一个角是 45度，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立可以分为若 45的角是顶角与若 45的角是底角去分析求解 解：分情况讨论： （ 1）若等腰三角形的顶角为 45时，另外两个内角 =（ 180-45） 2= 67.5； （ 2）若等腰三角形的底角为 45时，它的另外一个底角为 45，顶角为 180-45-45=90 故填 45和 90或 67.5和 67.5 解答题 如图，已知 AB=AE， B= E， BC=ED， F是 CD中 点，求证： AF CD 答案： AF CD 如图， CE、 CF分别平分 ACB和 ACB的外角， EF BC交 AC于 D，求证： DE=DF 答案： DE=DF
