1、2012年人教版八年级上 12.3 等腰三角形 练习题（带解析） 填空题 等腰三角形的一边长为 2，周长是 7，则另外两边的长为 答案： 2.5， 2.5或 3， 2 4869 如图，在 ABC中， AB=AD=DC， BAD=26，则 B= 度， C= 度 答案： 77， 38.569 如果等腰三角形的周长为 25，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是 2，则这个等腰三角形的底边长为 答案： 7或 804869 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则底角为 答案： 60或 30804869 等腰三角形的一个角是 110，它的另外两个角是 ；等腰三角形的一个角是 80，它的
2、另外两个角是 答案： 35， 35； 50， 50或 20， 80804869 等腰三角形的顶角等于 50，则一个底角的度数为 ；等腰三角形的一个底角为 50，则它的顶角为 答案： 65， 80804869 等腰三角形的两边长分别为 7和 3，则这个等腰三角形的周长为 答案： 17 804869 解答题 如图， D、 E分别是 AB、 AC 的中点， CD AB 于 D， BE AC 于 E，求证：AC=AB 答案：证明：如图，连接 BC CD AB于 D， D是 AB的中点，即 CD垂直平分 AB， AC=BC（中垂线的性质）， E为 AC中点， BE AC， BC=AB（中垂线的性质），
3、AC=AB 804869 上午 8时，一条船从海岛 A出发，以 20海里 /时的速度向下北航行， 11时到达海岛 B处，从 A、 B望灯塔 C，测得 NAC=40， NBC=80，求从海岛B到灯塔 C的距离 答案：解： 船的速度是 20海里 /时，从 A到 B所用的时间 =118=3时， AB=203=60（海里）， NAC=40， NBC=80= A+ C， C=40， BC=AB=60（海里） 804869 如图，在 ABC中， AB=AC， A=52， AB的垂直平分线 MN交 AC于点D求 DBC的度数 答案：解： AB=AC， A=52， ABC= ACB= =64， AB的垂直平分
4、线 MN， AD=BD， A= ABD=52， DBC= ABC ABD=6452=12 804869 如图， A= B， CE DA， CE 交 AB 于 E求证： CEB 是等腰三角形 答案：证明： CE DA， A= CEB 又 A= B， CEB= B CE=CB CEB是等腰三角形 804869 如图， AD BC， BD平分 ABC求证： AB=AD 答案：证明： AD BC， ADB= DBC， BD平分 ABC， ABD= DBC， ABD= ADB， AB=AD 804869 如图，在 ABC中， AB=AC，点 D在 AC上，且 BD=BC=AD，求 ABC各角的度数 答案
5、：解：设 A=x AD=BD， ABD= A=x； BD=BC， BCD= BDC= ABD+ A=2x； AB=AC， ABC= BCD=2x， DBC=x； x+2x+2x=180， x=36， A=36， ABC= ACB=72 04869 如图， AC和 BD相交于点 O，且 AB DC， OC=OD，求证： OA=OB 答案：证明： OC=OD， ODC是等腰三角形， C= D， 又 AB DC， A= C， B= D， A= B， AOB是等腰三角形， OA=OB 804869 如图， AD=BC， AC=BD，求证： EAB是等腰三角形 答案：证明：在 ADB和 BCA中， AD=BC， AC=BD， AB=BA， ADB BCA（ SSS） DBA= CAB AE=BE EAB是等腰三角形 04869
