1、2012年初中毕业升学考试（广西南宁卷）数学（带解析） 选择题 4的倒数是（ ） A B 4 CD 答案： D 已知二次函数 y=ax2+bx+1，一次函数 y=k（ x-1） -k2 4 ，若它们的图象对于任意的非零实数 k都只有一个公共点，则 a， b的值分别为（ ） A a=1， b=2 B a=1， b=-2 C a=-1， b=2 D a=-1， b=-2 答案： B 如图，在等腰直角三角形 ABC 中， AB=AC=8， O 为 BC 的中点，以 O 为圆心作半圆，使它与 AB， AC 都相切，切点分别为 D， E，则 O 的半径为（ ） A 8 B 6 C 5 D 4 答案： D
2、 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ） A 7队 B 6队 C 5队 D 4队 答案： C 如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（ ） A k=n B h=m C k n D h 0， k 0 答案： A 下列计算正确的是（ ） A（ m-n） 2=m2-n2 B（ 2ab3） 2=2a2b6 C 2xy+3xy=5xy D 答案： C 若点 A（ 2， 4）在函数 y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A（ 1， 1） B（ -1， 1） C（
3、 -2， -2） D（ 2， -2） 答案： A 如图，在平行四边形 ABCD中， AB=3cm， BC=5cm，对角线 AC， BD相交于点 O，则 OA的取值范围是（ ） A 2cm OA 5cm B 2cm OA 8cm C 1cm OA 4cm D 3cm OA 8cm 答案： C 下列调查： 调查一批灯泡的使用寿命； 调查全班同学的身高； 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准； 企业招聘，对应聘人员进行面试其中符合用抽样调查的是（ ） A B C D 答案： B 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： A 芝麻作为食品和药物，均广泛使用经
4、测算，一粒芝麻约有 0.00000201千克，用科学记数法表示为（ ） A 2.0110-6千克 B 0.20110-5千克 C 20.110-7千克 D 2.0110-7千克 答案： A 如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（ ）答案： B 填空题 有若干张边长都是 2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果所取的四边形与三角形纸片数的和是 5时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 -；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 - 答案：，
5、3n+5或 3n+4 如图，已知函数 y=x-2和 y=-2x+1的图象交于点 P，根据图象可得方程组的解是 - 答案： 如图，点 B， A， C， D在 O 上， OA BC， AOB=50，则 ADC= 答案： 分解因式： ax2-4ax+4a= 答案： a（ x-2） 2 在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是 S 甲2=1.5， S乙2=2.5，那么身高更整齐的是 队（填 “甲 ”或 “乙 ”） 答案：甲 如图所示，用直尺和三角尺作直线 AB， CD，从图中可知，直线 AB与直线 CD的位置关系为 - 答案： AB CD 计算题 计算： 答案： 解答题 如图，已
6、知矩形纸片 ABCD， AD=2， AB=4将纸片折叠，使顶点 A与边CD上的点 E重合，折痕 FG分别与 AB， CD交于点 G， F， AE与 FG交于点 O （ 1）如图 1，求证： A， G， E， F四点围成的四边形是菱形； （ 2）如图 2，当 AED的外接圆与 BC 相切于点 N 时，求证：点 N 是线段 BC的中点； （ 3）如图 2，在（ 2）的条件下，求折痕 FG的长 答案：（ 1）证明见（ 2）证明见（ 3） 南宁市某生态示范村种植基地计划用 90亩 120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到 36万 斤 （ 1）列出原计划种植亩数 y（亩）与平均每亩产量 x（万斤）
7、之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； （ 2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种改良后平均每亩产量是原计划的 1.5倍，总产量比原计划增加了 9万斤，种植亩数减少了 20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？ 答案：（ 1） （ x ）（ 2）改良前亩产 0.3万斤，改良后亩产0.45万斤 如图，山坡上有一棵树 AB，树底部 B点到山脚 C点的距离 BC 为 米，山坡的坡角为 30小宁在山脚的平地 F处测量这棵树的高，点 C到测角仪 EF的水平距离 CF=1米，从 E处测得树顶部 A的仰角为 45，树底部 B的仰角为20，求树 AB的高度（参考数值： sin200.34，
8、cos200.94， tan200.36）答案： .4米 如图所示， BAC= ABD=90， AC=BD，点 O 是 AD， BC 的交点，点 E是 AB的中点 （ 1）图中有哪几对全等三角形？请写出来； （ 2）试判断 OE和 AB的位置关系，并给予证明 答案：（ 1） ABC BAD， AOE BOE， AOC BOD；（ 2）OE AB理由见 2012 年 6 月 5 日是 “世界环境日 ”，南宁市某校举行了 “绿色家园 ”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图） （ 1）分数段在 -范围的人数最多； （ 2）全校共有多少人参加比赛？ （ 3）学校决定选派本次比赛成绩最好
9、的 3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各 1件和 2条白色、 1条蓝色的裤子请用 “列表法 ”或 “树形图法 ”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率 答案：（ 1） 85 90（ 2） 24人（ 3） 1/3 解不等式组 ，并把解集在数轴上 表示出来 【考点】 【专题】计算题 【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可 【解答】 【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题型较好，难度适中 答案： -1 x2
10、, 已知点 A（ 3， 4），点 B为直线 x=-1上的动点，设 B（ -1， y） （ 1）如图 1，若点 C（ x， 0）且 -1 x 3， BC AC，求 y与 x之间的函数关系式； （ 2）在（ 1）的条件下， y是否有最大值？若有，请求出最大值；若 没有，请说明理由； （ 3）如图 2，当点 B的坐标为（ -1， 1）时，在 x轴上另取两点 E， F，且EF=1线段 EF 在 x轴上平移，线段 EF 平移至何处时，四边形 ABEF的周长最小？求出此时点 E的坐标 答案：（ 1） （ 2） y没有最大值，理由见（ 3） EF 平移至如图 2所示位置时，四边形 ABEF的周长最小，此时点 E的坐标为（ ， 0）
