1、2012年初中毕业升学考试（湖北武汉卷）数学（带解析） 选择题 在 2.5， -2.5， 0， 3这四个数中，最小的数是【 】 A 2.5 B -2.5 C 0 D 3 答案： B。 在面积为 15的平行四边形 ABCD中，过点 A作 AE垂直于直线 BC 于点 E， 作 AF垂直于直线 CD于点 F，若 AB 5， BC 6，则 CE CF的值为【 】 来源 :学科网 ZXXK A 11 B 11- C 11 或 11- D 11- 或 1 答案： C。 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500m，先到终点 的人原地休息已知甲先出发 2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y
2、(m)与乙出发的时间 t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论： a 8； b 92； c 123其中正确的是【 】 A B仅有 C仅有 D仅有 答案： A。 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1分， 2分， 3分， 4分共 4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数 是【 】 A 2.25 B 2.5 C 2.95 D 3 答案： C。 一列数 a1， a2， a3， ，其中 a1， an (n为不小于 2的整数 )，则 a4【 】 A B C D 答案： A。 如图，是由 4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是【 】答
3、案： D。 如图，矩形 ABCD中，点 E在边 AB上，将矩形 ABCD沿直线 DE折叠，点 A 恰好落在边 BC的点 F处若 AE 5， BF 3，则 CD的长是【 】 A 7 B 8 C 9 D 10 答案： C。 某校 2012年在校初中生的人数约为 23万数 230000用科学计数法表示为【 】 A 23104 B 2.3105 C 0.23103 D 0.023106 答案： B。 若 x1、 x2是一元二次方程 x2-3x 2 0的两根，则 x1 x2的值是【 】 A -2 B 2 C 3 D 1 答案： C。 从标号分别为 1， 2， 3， 4， 5的 5张卡片中，随机抽取 1张
4、下列事件中，必然事件是【 】 A标号小于 6 B标号大于 6 C标号是奇数 D标号是 3 答案： A。 在数轴上表示不等式 x-1 0的解集，正确的是【 】答案： B。 若在实数范围内有意义，则 x的取值范围是【 】 A x 3 B x3 C x 3 D x3 答案： D。 填空题 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (3， 0)，点 B 为 y轴正半轴上的一点，点 C是第一象限内一点，且 AC 2设 tan BOC m，则 m的取值范围是 答案： 。 如图，点 A在双曲线 y的第一象限的那一支上， AB垂直于 x轴与点 B， 点 C在 x轴正半轴上，且 OC 2AB，点 E在线段 AC上，
5、且 AE 3EC，点 D为 OB的中点，若 ADE 的面积为 3，则 k的值为 答案： 。 某校九 (1)班 8名学生的体重 (单位： kg)分别是 39， 40， 43， 43， 43， 45，45， 46这组数据的众数是 答案：。 tan60 答案： 。 计算题 解方程 答案：解：去分母，得 6x x 5， x 1。 经检验 x 1确为方程的根。 原方程的解为 x 1。 解答题 已知 ABC中， AB ， AC ， BC 6 (1)如图 1，点 M为 AB的中点，在线段 AC上取点 N，使 AMN与 ABC相似，求线段 MN的长； (2)如图 2，是由 100个边长为 1的小正方形组成的
6、1010的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点 的三角形为格点三角形 请你在所给的网格中画出格点 A1B1C1与 ABC全等 (画出一个即可，不需证明 )； 试直接写出所给的网格中与 ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个 (不需 证明 ) 答案：解：（ 1） 如图 A，过点 M作 MN BC交 AC于点 N， 则 AMN ABC， M为 AB中点， MN是 ABC 的中位线。 BC 6， MN=3。 如图 B，过点 M作 AMN= ACB交 AC于点 N， 则 AMN ACB， 。 BC=6， AC= ， AM= ， ，解得 MN= 。 综上所述，线段 MN的长为 3或 。
7、（ 2） 如图所示： 每条对角线处可作 4个三角形与原三角形相似，那么共有 8个。 如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分 ACB和 矩形的三边 AE， ED， DB组成，已知河底 ED 是水平的， ED 16m， AE 8m，抛物线的顶点 C到 ED的 距离是 11m，以 ED所在的直线为 x轴，抛物线的对称轴为 y轴建立平面直角坐标系 (1)求抛物线的式； (2)已知从某时刻开始的 40h内，水面与河底 ED的距离 h(单位： m)随时间 t(单位： h)的变化满足函数 关系 且当水面到顶点 C的距离不大于 5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少
8、小时禁止船只通行？答案：解：（ 1）设抛物线的为 y=ax2+11，由题意得 B（ 8， 8）， 64a+11=8，解得 。 抛物线的式 y= x2+11。 （ 2）画出 的图象： 水面到顶点 C的距离不大于 5米时，即水面与河底 ED的距离 h6， 当 h=6时， ，解得 t1=35， t2=3。 35-3=32（小时）。 答：需 32小时禁止船只通行。 在锐角 ABC中， BC 5， sinA (1)如图 1，求 ABC外接圆的直径； (2)如图 2，点 I为 ABC的内心， BA BC，求 AI的长。 答案：解：（ 1）作 ABC的外接圆的直径 CD，连接 BD。 则 CBD=900，
9、D= A。 。 BC 5， 。 ABC外接圆的直径为 。 （ 2）连接 BI并延长交 AC于点 H，作 IE AB于点 E。 BA=BC， BH AC。 IH=IE。 在 Rt ABH中， BH=AB sin BDH=4， 。 ， ，即 。 IH=IE， 。 在 Rt AIH中， 。 如图，在平面直角坐标系中，点 A、 B的坐标分别为 (-1， 3)、 (-4， 1)，先 将线段 AB沿一确定方向平移得到线段 A1B1，点 A的对应点为 A1，点 B1的坐标为 (0， 2)，在将线段 A1B1 绕远点 O顺时针旋转 90得到线段 A2B2，点 A1的对应点为点 A2 (1)画出线段 A1B1、
10、 A2B2； (2)直接写出在这两次变换过程中，点 A经过 A1到达 A2的路径长 答案：解：（ 1）画出线段 A1B1、 A2B2如图： （ 2）在这两次变换过程中，点 A经过 A1到达 A2的路径长为 。 一个口袋中有 4个相同的小球，分别与写有字母 A、 B、 C、 D，随机地抽出一 个小球后放回，再随机地抽出一个小球 (1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果； (2)求两次抽出的球上字母相同的概率 答案：解：（ 1）画树状图如图所示： 共有 16种等可能的结果。 （ 2） 由树形图可以看出两次字母相同的情况有 4种， 两次抽出的球上字母相同的概率为 。
11、如图 CE CB， CD CA， DCA ECB，求证： DEAB 答案：证明： DCA= ECB， DCA+ ACE= BCE+ ACE。 DCE= ACB。 在 DCE和 ACB中， DC=AC， DCE= ACB， CE=CB， DCE ACB（ SAS）。 DE=AB。 在平面直角坐标系中，直线 y kx 3经过点 (-1， 1)，求不等式 kx 3 0的解集 答案：解：将 (-1， 1)代入 y kx 3得 1 -k 3 k 2 不等式 kx 3 0即 2x 3 0 ， 解得 。 如图 1，点 A为抛物线 C1： 的顶点，点 B的坐标为 (1， 0)，直线AB交抛物线 C1于另一点
12、C (1)求点 C的坐标； (2)如图 1，平行于 y轴的直线 x 3交直线 AB于点 D，交抛物线 C1于点 E，平行于 y轴的直线 x a 交直线 AB于 F，交抛物线 C1于 G，若 FG： DE 4 3，求 a的值； (3)如图 2，将抛物线 C1向下平移 m(m 0)个单位得到抛物线 C2，且抛物线 C2的顶点为点 P，交 x轴 于点 M，交射线 BC于点 N， NQ x轴于点 Q，当 NP平分 MNQ时，求 m的值 图 1 图 2 答案：解：（ 1） 当 x=0时， y -2。 A（ 0， -2）。 设直线 AB的式为 ，则 ，解得 。 直线 AB的式为 。 点 C是直线 AB与抛
13、物线 C1的交点， ，解得 （舍去）。 C（ 4， 6）。 （ 2） 直线 x 3交直线 AB于点 D，交抛物线 C1于点 E， ， DE= 。 FG： DE 4 3， FG=2。 直线 x a交直线 AB于点 F，交抛物线 C1于点 G， 。 FG= 。 解得 。 （ 3）设直线 MN交 y轴于点 T，过点 N作 NH y轴于点 H。 设点 M的坐标为（ t,0），抛物线 C2的式为 。 。 。 。 P（ 0， ）。 点 N是直线 AB与抛物线 C2的交点， ，解得 （舍去）。 N（ ）。 NQ= ， MQ= 。 NQ=MQ。 NMQ=450。 MOT， NHT都是等腰直角三角形。 MO=TO， HT=HN。 OT=-t， 。 PN平分 MNQ， PT=NT。 ，解得 （舍去）。 。 。
