1、2012年北师大版初中数学九年级下 4.3游戏公平吗练习卷与答案（带解析） 解答题 小明和小强玩抛掷硬币的游戏 ,每从手中持一枚硬币 ,两人同时抛掷硬币 . 并规定 :硬币落地后 ,出现两个正面朝上 ,则小明得 2分 ,如果出现一枚正面朝上 ,一枚反面朝上 ,则小强得 1分 ,这个游戏对两人公平吗 为什么？ 答案：公平 试题分析：先分别求出出现两个正面朝上的概率及出现一正一反朝上的概率，再乘以各自对应的分数即可判断 . 出现两个正面朝上的概率是 ，出现一正一反朝上的概率是 ，故实验多次后，每抛掷一次硬币，小明平均每次得分 分，小强平均每次得 分 . 考点：游戏公平性的判定 点评：本题的游戏公平
2、性的判定的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 小亮和小刚玩抛掷硬币的游戏 ,小刚手中拿有 3枚硬币 ,同时抛掷这 3枚硬币 , 小明做记录 ,并规定 :硬币落地后 ,若出现 3个正面或 3个反面 ,则小明得 2分 ; 若出现 2个正面 1个反面 ,则小刚得 1分 ;若出现 2个反面 1个正面 ,则两人均不得分 ,这个游戏公平吗 如果不公平 ,那么对谁更有利 如何修改规则可使游戏公平 答案：不公平 试题分析：先分别求出出现 3个正面或 3个反面及出现 2个 正面 1个反面的概率，再乘以各自对应的分数即可判断，若不相等，就说明不公平，可作适当修改，只需使得二人
3、最终的得分相等即可 . P(正正正或反反反 )= ， P(两正一反 )= ，而 ，故对小明更有利 . 可这样修改：若出现 3个正面或 3个反面，则小明得 3分；若出现两正一反的情况，则小刚得 2分 . 考点：游戏公平性的判定 点评：此类问题很能反映学生分析统计问题的能力，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 在掷骰子的游戏中，当两枚骰子的点数之积为质数时，小明得 2分；当两枚骰子的点数之积为 6的倍数时 ,则小强得 1分 ,你认为这个游戏对谁更有利 答案：小强 试题分析：掷两枚骰子共出现 36种组合，分别求得点数之积为质数与点数之积为 6的倍数出现的概率，再乘以
4、对应的分数，根据计算结果即可判断 . 掷多次后，平均每次小明得分 ，小强得分 故小强获胜的机会大些 . 考点：游戏公平性的判定 点评：此类问题很能反映学生分析统计问题的能力，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 抛掷两枚骰子，两枚骰子的点数之积小于 10的概率是多少 两枚骰子的点数之积为奇数的概率是多少 答案： P(点数之积小于 10)= ， P(点数之积为奇数 )= . 试题分析：掷两枚骰子共出现 36种组合，分别得到点数之积小于 10与点数之积为奇数出现的情况数，再根据概率公式即可求得结果 . P(点数之积小于 10)= ， P(点数之积为奇数 )= . 考
5、点：概率的求法 点评：本题的概率的求法的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 小刚和小强玩游戏 :有两个布袋 ,一个布袋中装有 3黄 2白共 5个球 ,另一个袋中装有 4黄 3白共 7个球 ,两人各执一袋 ,每次各从袋中取出一球 ,并规定 : 若取出的两球同色 ,则小刚得 1分 ;如果取出的两球异色 ,则小强得 1分 ,这个游戏对两人公平吗 如果不公平 ,那么对谁更有利 答案：不公平 试题分析：由题意可得共出现 35种组合，分别得到取出的两球同色与取出的两球异色出现的情况数，再根据概率公式即可求得结果作出判断 . 由题意得两球同色的概率是 ，两球异色的概率是
6、 ， 故这个游戏对小刚更有利 . 考点：游戏公平性的判定 点评：此类问题很能反映学生分析统计问题的能力，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 小明和小刚用如图所示的两个转盘做 “配紫色 ”游戏 ,配成紫色 ,小明得 1分 ,否则小刚得 1分 . （ 1）这个游戏公平吗 为什么 （ 2）如果不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平 答案：（ 1）不公平；（ 2）配成紫色 , 小明得 3 分 ,否则小刚得 2分 . 试题分析：（ 1）由题意可得共出现 40种组合，分别得到配成紫色与配不成紫色出现的情况数，再根据概率公式即可求得结果作出判断； （ 2）可作适当修改，只需使得二人最终的得分相等即可 . （ 1）由题意得配成紫色的概率是 ，不能配成紫色的概率是 ，故这个游戏不公平； （ 2）改成 :配成紫色 , 小明得 3 分 ,否则小刚得 2分 . 考点：游戏公平性的判定 点评：此类问题很能反映学生分析统计问题的能力，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 .
