1、2012年沪科初中数学八年级上 13.3一次函数与一次方程不等式练习卷与答案（带解析） 选择题 函数 y=kx+b，当 时， yk B 2b-k D 2b-k 答案： D 试题分析：由 时， y0，可得 ，即可得到结果。 由题意得 ，解得 ， 故选 D. 考点：本题考查的是本题考查的是一次函数上的点的坐标特征 点评：解答本题的关键是掌握点在函数式上，点的横纵坐标就适合这个函数式 在函数 中，若 y的值不小于 0则 x( ) A x4 B x4 C x-4 D x-4 答案： A 试题分析：根据 y的值不小于 0，即可得到关于 x的不等式，解出即可。 由题意得 ，解得 ， 故选 A. 考点：本题
2、考查的是本题考查的是一次函数上的点的坐标特征 点评：解答本题的关键是掌握点在函数式上，点的横纵坐标就适合这个函数式 无论 m为何实数，直线 y=x+2m与 y=-x+4的交点不可能在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： C 试题分析：由直线 y=-x+3经过第一，二，四象限，一定不经过第三象限，即可判断结果 由于直线 y=-x+3的图象不经过第三象限 因此无论 m取何值，直线 y=2x+m与直线 y=-x+3的交点不可能在第三象限 故选 C 考点：本题考查了两条直线相交的问题 点评：一次函数 y=kx+b的图象有四种情况： 当 k 0， b 0，函数 y=kx+b的
3、图象经过第一、二、三象限， y的值随 x的值增大而增大； 当 k 0， b 0，函数 y=kx+b的图象经过第一、三、四象限， y的值随 x的值增大而增大； 当 k 0， b 0时，函数 y=kx+b的图象经过第一、二、四象限， y的值随 x的值增大而减小； 当 k 0， b 0时，函数 y=kx+b的 图象经过第二、三、四象限， y的值随 x的值增大而减小 填空题 已知函数 y1=3x-5， ,y2=2x-1,当 x 时，有 y1 y2 答案： 4 试题分析：根据题意，列出不等式，解不等式即可 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是一次函数与一元一次不等式 点评：根据题意，正确的列出不等式是解
4、题的关键 当 x=4时，函数 y=kx+10与 y=3x+3k的值相等，则 k的值是 . 答案： 试题分析：把 x=4直接代入 y=kx+10与 y=3x+3k中，即可得到关于 y、 k的方程组，解出即得结果。 由题意得 ， 则 ， 解得 考点：本题考查的是本题考查的是一次函数上的点的坐标特征 点评：解答本题的关键是掌握点在函数式上，点的横纵坐标就适合这个函数式 已知函数 y1=3x+5， y2=2x-1，当 x 时，有 y1 y2 答案： -6 试题分析：根据题意，列出不等式，解不等式即可 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是一次函数与一元一次不等式 点评：根据题意，正确的列出不等式是解题的
5、关键 对于一次函数 ，当 _时，图象在 轴下方 . 答案： 试题分析：当一次函数的图象在 x轴下方时，函数值 y 0，即 -2x-3 0，通过解不等式可求得 x的取值范围 由题意得 -2x-3 0，解得 考点：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系 点评：解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合当一次函数的图象在 x轴上方时，说明函数值大于 0，反之小于 0 当 x=1时，函数 y=k x +10与 y=3 x +3k的值相等，则 k的值是 _ 答案： .5 试题分析：把 x=1直接代入 y=kx+10与 y=3x+3k中，即可得到关于 y、 k的方程组，
6、解出即得结果。 由题意得 ， 则 ， 解得 考点： 本题考查的是本题考查的是一次函数上的点的坐标特征 点评：解答本题的关键是掌握点在函数式上，点的横纵坐标就适合这个函数式 当 x 时，函数 y=2x+3的值大于 0 答案： 试题分析：根据题意，列出不等式，解不等式即可 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是一次函数与一元一次不等式 点评：根据题意，正确的列出不等式是解题的关键。 函数 与函数 的交点坐标为 _ 答案： (2， 2) 试题分析：直接由 与 组成方程组，解出即得结果。 由 解得 ， 则函数 与函数 的交点坐标为 (2， 2) 考点：本题考查的是本题考查的是一次函数上的点的坐标特征 点
7、评：解答本题的关键是掌握点在函数式上，点的横纵坐标就适合这个函数式 当 x=2时，函数 y=kx+10与 y=3x+3k的值相等，则 k的值是 答案： 试题分析：把 x=2直接代入 y=kx+10与 y=3x+3k中，即可得到关于 y、 k的方程组，解出即得结果。 由题意得 ， 则 ， 解得 考点：本题考查的是本题考查的是一次函数上的点的坐标特征 点评：解答本题的关键是掌握点在函数式上，点的横纵坐标就适合这个函数式 若函数 ， ，且 ，则 y的值是 13时， x的 值是 答案： -2 试题分析：先由 得到 y与 x的关系式，再根据 y的值是 13，即可求得x的值 由题意得 ， 当 时， ，解得
8、 考点：本题考查的是本题考查的是一次函数上的点的坐标特征 点评：解答本题的关键是掌握点在函数式上，点的横纵坐标就适合这个函数式 解答题 已知一次函数 y=kx-3的图象经过点 M（ -2， 1），求此图象与 x、 y轴的交点坐标 答案：与 x轴的交点坐标为（ ， 0），与 y轴的交点坐标为（ 0， -3） 试题分析：把点 M的坐标代入一次函数即可求得 k的值，然后让横坐标等于 0得到图象与 y轴的交点；让纵坐标等于 0得到图象与 y轴的交点 一次函数 y=kx-3的图象经过点 M（ -2， 1）， -2k-3=1 解得： k=-2 此一次函数的式为 y=-2x-3 令 y=0，可得 ， 一次函
9、数的图象与 x轴的交点坐标为（ ， 0） 令 x=0，可得 y=-3 一次函数的图象与 y轴的交点坐标为（ 0， -3） 考点：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征 点评：解决此类问题关键是掌握在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的式； x轴上的点纵坐标为 0； y轴上的点横坐标为 0 某校准备在甲、乙两家公司为毕业 班学生制作一批纪念册甲公司提出：每册收材料费 5元，另收设计费 1500元；乙公司提出：每册收材料费 8元，不收设计费 （ 1）请写出制作纪念册的册数 与甲公司的收费 （元）的函数关系式 （ 2）请写出制作纪念册的册数 与甲公司的收费 （元）的函数关系式 （ 3）如果学校派你
10、去甲、乙两甲公司订做纪念册，你会选择哪家公司？ 答案：（ 1） =5x+1500； （ 2） =8x； (3)因当 = 时， 5 +1500 8 ， =500. 因当 时， 5 +1500 8 ， 500 因当 时， 5 +1500 8 ， 500 即当订做纪念册的册数为 500时，选择甲、乙两家公司均可； 当订做纪念册的册数少于 500时，选择乙公司； 当订做纪念册的册数多于 500时，选择甲公司 . 试题分析：（ 1）（ 2）根据题意分析出， y1与 x成一次函数， y2与 x成正比例函数，分别写出即可； （ 3）应根据订做的纪念册的数量选择公司，分三种情况讨论，即当 y1=y2、 y1
11、y2和 y1 y2时 （ 1） =5x+1500； （ 2） =8x； (3)因当 = 时， 5 +1500 8 ， =500. 因当 时， 5 +1500 8 ， 500 因当 时， 5 +1500 8 ， 500 即当订做纪念册的册数为 500时，选择甲、乙两家公司均可； 当订做纪念册的册数少于 500时，选择乙公司； 当订做纪念册的册数多于 500时，选择甲公司 . 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，再求解 某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为 1780
12、元，其成本价为 900 元，但在生产过程中，平均每吨化肥有 280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择： 将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费 3元； 若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理 1立方米有害气体需原料费 0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为 28000元 .设工厂每月生产化肥 x吨，每月利润为 y元（注：利润 =总收入 -总支出） （ 1）分别求出用方案 、方案 处理有害气体时， y与 x的函数关系式； （ 2）根据工厂每月化肥产量 x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润 . 答案：（
13、 1） 方案 y1=40x；方案 y2=740x-28000； （ 2）产量 40吨时，应选方案 ；产量 =40吨时，两种方案都可选；产量 40吨时，应选方案 . 试题分析：（ 1）每吨化肥的出厂价为 1780元，工厂每月生产化肥 x吨，则每月总收入为： 1780x元，成本费为 900x元，产生的有害气体总量为 280x立方米，按方案 处理有害气体应花费： 3280x元，按方案 处理应花费：（ 0.5280x+28000）元，根据利润 =总收入 -总支出即可得到 y与 x的函数关系式； （ 2）可将（ 1）中得出的关系式进行比较，判断出不同的 自变量的取值范围内哪个方案最省钱 （ 1）因为工厂
14、每月生产化肥 x吨，每月利润为 y元，由题意得： 选择方案 时，月利润为 y1=1780x-900x-3280x=40x， 选择方案 时，月利润为 y2=1780x-900x-（ 0.5280x+28000） =740x-28000； （ 2）若 y1 y2，即 40x 740x-28000，解得 x 40， 若 y1=y2，即 40x=740x-28000，解得 x=40， 若 y1 y2，即 40x 740x-28000，解得 x 40， 则当月生产化肥小于 40吨时，选择方案 所获 得利润较大； 当月生产化肥等于 40吨时，两种方案所获得利润一样大； 当月生产化肥大于 40吨时，选择方案 所获得利润较大 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，再求解
