2019年春八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用第3课时一次方程与一次函数的关系课件(新版)湘教版.pptx

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1、第4章 一次函数,4.5 一次函数的应用,第3课时 一次函数与一次方程的关系,目标突破,总结反思,第4章 一次函数,知识目标,4.5 一次函数的应用,知识目标,1通过画及分析一次函数的图象,探究一次函数的图象与一元一次方程的关系,并能利用一次函数的图象求一元一次方程的近似解 2通过分析同一坐标系内两条直线相交的图形,理解一次函数与二元一次方程组的关系,并能利用此关系解决一些实际问题,目标突破,目标一 能利用图象法求一元一次方程的解,4.5 一次函数的应用,例1 教材例3针对训练 直线y2xb与x轴的交点坐标是(2,0),则关于x的方程2xb0的解是x_,2,4.5 一次函数的应用,【归纳总结】

2、一元一次方程axb0的解就是直线yaxb与x轴交点的横坐标,4.5 一次函数的应用,例2 教材补充例题 用图象法求方程2x72的解,解析 思路一:作函数y2x7的图象,然后过y轴上表示2的点A作y轴的垂线,与y2x7的图象交于点B,再过点B作x轴的垂线与x轴交于点C,点C对应的实数即2x72的解. 思路二:作出函数y2x9的图象,则直线与x轴交点的横坐标即方程2x72的解.,4.5 一次函数的应用,解:有两种方法解答,分别作图如下: 如图,直线y2x7与直线y2的交点B的横坐标即方程的解.过点B作BCx轴于点C,从图中可得点B的横坐标为4.5,方程2x72的解为x4.5.如图,直线y2x9与x

3、轴的交点的横坐标即方程的解. 由图求得方程2x72的解为x4.5.,【归纳总结】对于利用一次函数的图象解axbm类方程,一般有两种思路思路一:作出函数yaxb的图象,再过纵轴上对应m的点作y轴的垂线,与yaxb的图象交于一点,再过这一点作x轴的垂线,与x轴交点的横坐标即方程的解;思路二:把m移到方程左边,作出函数yaxbm的图象,与x轴交点的横坐标即方程的解,4.5 一次函数的应用,目标二 能用两个一次函数图象的交点解决问题,4.5 一次函数的应用,解析 首先把方程组中的两个二元一次方程都化为函数的形式,再画出函数图象,从而找出交点坐标.,4.5 一次函数的应用,4.5 一次函数的应用,【归纳

4、总结】两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解;反之,二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标,例4 高频考题 某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式:方式A,以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B,除收月基本费20元外,再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间为x(分),上网费用为y(元),图455,4.5 一次函数的应用,(1)分别写出顾客甲按A,B两种计费方式的上网费y(元)与上网时间x(分)之间的函数表达式,并在图455所示的直角坐标系中作出这两个函数的图象; (2)如何选择计费方式能使顾客甲的上网费更合算?,图455

5、,4.5 一次函数的应用,4.5 一次函数的应用,【归纳总结】利用一次函数图象求不等式axb0(axb0(axb0)的解集,4.5 一次函数的应用,总结反思,知识点一 一元一次方程与一次函数的关系,小结,4.5 一次函数的应用,一般地,一次函数ykxb(k0)的图象与x轴的交点的横坐标是一元一次方程kxb0的解任何一个一元一次方程kxb0的解,就是一次函数ykxb的图象与x轴交点的_坐标,横,知识点二 二元一次方程组与一次函数的关系,一般地,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应_条直线从“数”的角度看,解方程组相当于考虑_为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值;从“形”的角

6、度看,解方程组相当于确定两条直线的_坐标,两,自变量,焦点,4.5 一次函数的应用,反思,学完一次函数与一元一次方程的关系后,能不能把一次函数与一元一次不等式联系在一起呢?小明同学遇到了这样的问题:利用函数图象解不等式4x5x8.他想可以在直角坐标系中分别画出y4x5和yx8的图象,找出交点的横坐标,观察直线y4x5与yx8的位置关系,找出对应的x的取值范围,即为不等式的解集如本题可作出图象,4.5 一次函数的应用,如图456所示,由图象可以看出,直线y4x5和直线yx8的交点的横坐标为1,当x1时,直线y4x5上的点在直线yx8上相应点的下方,所以不等式4x5x8的解集为x1.判断小明的想法是否有道理,图456,4.5 一次函数的应用,解:小明的想法有道理,可以用这样的方法求这类不等式的解集.,4.5 一次函数的应用,

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