1、1课时作业(三十五)4.5 第 3 课时 一次函数与一次方程的关系 一、选择题1一次函数 ymxn 的图象如图 K351 所示，则方程 mxn0 的解为( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K351Ax2 By2Cx3 Dy32下列说法正确的是( )A方程 4x70 的解可以看作直线 y4x7 与 y 轴交点的纵坐标B方程 4x70 的解可以看作直线 y4x7 与 x 轴交点的横坐标C方程 4x7 的解可以看作直线 y4x7 与 y 轴交点的纵坐标D方程 4x7 的解可以看作直线 y4x7 与 x 轴交点的横坐标32018遵义如图 K352，直线 ykx3 经过点(2，0)，则关于 x
2、 的不等式kx30 的解集是( )图 K352Ax2 Bx”或“0，即 y0，即图象在 x 轴上方的部分，故不等式的解集为 x0，4k6解得 2k4.素养提升解：（1）k 4k 3k 2k 1（2）如图，在同一直角坐标系中画出函数 y|x2|和 y x1 的图象，由图12象可知方程|x2| x1 的解有一个：12情况一：当 x2 时，y|x2|x2，即 x2 x1，12解得 x2，不在取值范围内，舍去；情况二：当 x2 时，y|x2|x2，即x2 x1，解得 x2，12方程|x2| x1 的解为 x2.12拓展延伸：如图，在直角坐标系中画出 y|x2|的图象，则其与 yax 图象的交点情况即表
3、示方程|x2|ax 的解的情况.在 yax 中，当 x0 时，y0，直线 yax 必过原点 O，即其图象可能为任一条过原点 O 的直线（不与坐标轴重合） ，图象分为过第一、三象限，过第二、四象限两种情况.由（1）知，直线过第一、三象限时，a0，a 越大，直线与 x 轴所夹的锐角越大；直线过第二、四象限时，a0，a 越小，直线与 x 轴所夹的锐角越大.如图，画y（1）x 和 y1x 的图象，观察可知：当 a1 时，有一个解，此时 x2，y|x2|x2，即x2ax，解得 x.2a 1当1a0 时，无解.当 0a1 时，有两个解：当 x2 时，y|x2|x2，即x2ax，解得x ；2a 1当 x2 时，y|x2|x2，即 x2ax，解得 x .2a 1当 a1 时，有一个解，此时 x2，y|x2|x2，即x2ax，解得 x.2a 17
