1、2010年山西大学附中高一第二次月考数学试卷与答案 选择题 下列函数 表示同一函数的是 ( ) A 与 B 与 C 与 D 与 答案： A 已知 对一切实数 x,y 都有 成立，且 f(1)=0，若不等式 , 当 恒成立，则实数 a的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 已知函数 满足： x4,则 ；当 x 4时 ，则（ ） A B C D 答案： A 为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点 （ ） A向左平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度 B向右平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度 C向左平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度 D向右平移 3个单位
2、长度，再向下平移 1个单位长度 答案： C 已知 y f（ x）是定义在 R上的奇函数，当 时， ，则 f（ x）在 R上的表达式是（ ） A y x（ x-2） B C D 答案： D 若函数 是函数 的反函数，其图像经过点 ，则 ( ) A B C D 答案： B 下列式子中成立的个数 （ ） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）A 0 B 1 C 2 D 3 答案： B 设函数 则 A在区间 内均有零点。 B在区间 内均无零点。 C在区间 内有零点，在区间 内无零点 D在区间 内无零点，在区间 内有零点。 答案： D 函数 的定义域为（ ） A B C D 答案： C 现有 60瓶矿泉
3、水，编号从 1到 60，若用系统抽样方法从中抽取 6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是（ ） A 5， 10， 15， 20， 25， 30 B 2， 14， 26， 28， 42， 56 C 5， 8， 31， 36， 48， 54 D 3， 13， 23， 33， 43， 53 答案： D 某中学高一年级有学生 1200人，高二年级有学生 900人，高三年级有学生1500人 ,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 720样本进行某项调查，则高二年级应抽取的学生数为 A 180 B 240 C 480 D 720 答案： C 用 “辗转相除法 ”求得 和 的最大公约数是（ ） A B C D
4、答案： D 填空题 关于函数 ，有下列命题： 其图象关于 轴对称； 当 时， 是增函数；当 时， 是减函数； 的最小值是 ； 在区间（ -1， 0）、（ 2,+）上是增函数； 无最大值，也无最小值其中正确的序号是 答案： 已知函数 在 -1, ）上是减函数 ,则实数 a的取值范围是 _ 答案： 用秦九韶算法求多项式 f（ x） =9+15x-8x2-20x3+6x4+3x5当 x=4的值_ 答案： 下列各数 、 、 、 中最小的数是 _ 答案： 解答题 （每小题 5分，满分 10分） （ 1）计算： （ 2）已知 用 表示 . 答案：（ 1） 3 （ 2） (每小题 5分，满分 15分 ) （
5、 1）已知如下程序框图 ,则输出的 值是 _ （ 2）该程序框图的功能是 _ （ 3）按下列程序框图运算：规定：程序运行到 “判断结果是否大于 244”为 1次运算，若 x=5，则运算进行 _次才停止。 (4)给出 50个数， 1， 2， 4， 7， 11， ，其规律是：第 1个数是 1，第 2个数比第 1个数大 1，第 3个数比第 2个数大 2，第 4个数比第 3个数大 3， ，以此类推 . 要求计算这 50个数的和 .将下面给出的程序框图补充完整 （ 1）_ （ 2） _ 答案： (1) i=13 (2)输出 a、 b、 c中最小的数 （ 3） 4次 (4) P=P+i （本小题满分 10分） 已知二次函数 满足 ， ;方程 有两个实根，且两实根的平方和为 10. （ 1）求函数 的式； （ 2）若关于 的方程 在区间 内有两个不等实根，求实数 的取值范围 . 答案：（ 1） (2) （本小题满分 13分）已知函数 （ I）当 0 a b，且 f（ a） = f（ b）时，求 的值； （ II）若存在实数 a， b（ ab），使得函数 y=f（ x）的定义域为 a， b时，值域为 ma， mb（ m0）求 m的取值范围 答案： （ 1） （ 2）
