1、2012年浙教版初中数学七年级下 4.1二元一次方程练习卷与答案（带解析） 选择题 方程 x+4y=1， x2+y=1， y+z=0， x y=1， =2y中，二元一次方程共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析：根据二元一次方程的定义：含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程，一次分析各选项即可。 二元一次方程有 x+4y=1， y+z=0， =2y共 3个， 故选 C. 考点：本题考查的是二元一次方程的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义，注意两个一： 一个未知数； 含有未知数的项的次数是一次。 二元一次方程 3
2、x+2y=7的正整数解的组数是（ ） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组 答案： A 试题分析：先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的值，然后再求出另一个未知数的值 方程 变形得 ， 要使 x， y都是正整数， 必须满足： 大于 0； 是 3的倍数 根据以上两个条件可知，合适的 x值只能是 ，相应的 故选 A 考点：本题考查的是二元一次方程的正整数解 点评：二元一次方程有无数个解，但它的特殊解应用列举法先确定其中一个未知数的取值，再求出另一个未知数的值 由 =1可以得到用 x表示 y的式子的是（ ） A y= B y= - C y= -2 D y=2- 答案： C 试题分析：只需把含有
3、y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为 1就可用含 x的式子表示 y 移项，得 ， 系数化为 1，得 ， 故选 C. 考点：本题考查的是解二元一次方程 点评：解答本题的关键是掌握表示谁就该把谁放到等号的左边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化 1即可 下列各组数值中是方程 x-2y=4的解的是（ ） A 答案： C 试题分析：分别把各组值代入方程 x-2y=4即可判断。 A、 ，不是方程 x-2y=4的解，故本选项错误； B、 ，不是方程 x-2y=4的解，故本选项错误； C、 ，是方程 x-2y=4的解，本选项正确； D、 ，不是方程 x-2y=4的解，故
4、本选项错误； 故选 C. 考点：本题考查的是二元一次方程的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值。 下列方程是二元一次方程的是（ ） A x2+x=1 B 2x+3y-1=0 C x+y-z=0 D x+ +1=0答案： B 试题分析：根据二元一次方程的定义：含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程，一次分析各选项即可。 A是一元二次方程， C是三元一次方程， D是分式方程，故错误； B符合二元一次方程的定义，本选项正确。 考点：本题考查的是二元一次方程的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义，注意两个
5、一： 一个未知数； 含有未知数的项的次数是一次。 填空题 含有 _未知数，且含有未知数的项的次数都是 _ 的方程叫做二元一次方程 答案：一个，一次 试题分析：根据二元一次方程的定义直接填空即可。 含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程 考点：本题考查的是二元一次方程的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义，注意两个一： 一个未知数； 含有未知数的项的次数是一次。 如图，由若干盆花组成形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有 n（ n1）盆花，每个图案花盆的总数记为 s，按此规律推断， 以 s， n 为未知数的二元一次方 程为 _ 答案： s=3n
6、 试题分析：分别得到每个图形中的花盆的总数，根据规律，即可得到结果。 时， ， 时， ， 时， ， 则以 s， n 为未知数的二元一次方程为 考点：本题考查的是图形的变化 点评：对于此类根据图形的变化找规律的题目，一般是先分析前几个图形发现规律，从而解决问题。 有两种商品，甲种商品每个 6千克，乙种商品每个 8千克，现有甲种商品 x个，乙种商品 y个，共 88千克 （ 1）根据题意，列出方程 _； （ 2）若 x=12，则 y=_； （ 3）若有乙种商品 5个，则甲种商品有 _个 答案：（ 1） 6x+8y=88；（ 2） 2；（ 3） 8 试题分析：（ 1）根据甲种商品每个 6千克，乙种商品
7、每个 8千克，共 88千克即可列出方程； （ 2）把 代入（ 1）中的方程即可求得 y的值； （ 3）把 代入（ 1）中的方程即可求得 x的值。 （ 1）由题意得 ； （ 2）当 时， ，解得 ； （ 3）当 时， ，解得 考点：本题考查的是二元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，正确列出方程，同时熟练掌握方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值。 填表，使上、下每对 x、 y的值满足方程 3x+2y=5 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 答案：， ， 4， ， 1， - ， -2 试题分析：把 x的值分别代入方程 3x+2y=5即可得到相应的 y的值。
8、 当 时， ，解得 ； 当 时， ，解得 ； 当 时， ，解得 ； 当 时， ，解得 ； 当 时， ，解得 ； 当 时， ，解得 ； 当 时， ，解得 考点：本题考查的是二元一次方程的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值。 已知 是方程 2ax-5y=3的一个解，则 a=_ 答案： -2 试题分析：直接把 代入方程 2ax-5y=3，即可得到关于 a的方程，解出即可。 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是二元一次方程的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值。 解答题 已知 是二元一次方程 x+ky
9、=9的一个解，求 k的值，并检验是不是这个方程的解 答案： k=-4，不 试题分析：先把 代入二元一次方程 x+ky=9即可求得 k的值，再把代入得到的方程看方程是否成立即可。 由题意得 ，解得 ， 则原方程可化为 ， 当 时， ，解得 ， 则 不是这个方程的解 考点：本题考查的是二元一次方程的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值。 已知方程 4a+3b=16 （ 1）用关于 a的代数式表示 b； （ 2）求当 a=-2， 0， 1时，对应的 b值，并写出方程 4a+3b=16的三个解 答案：（ 1） 试题分析：（ 1）先将方程做适当 变形，确
10、定其中一个未知数的值，然后再求出另一个未知数的值； （ 2）把 a=-2， 0， 1分别代入，即可求出对应的 b值，再任意写出满足该方程的三个解即可。 （ 1）移项，得 ， 系数化为 1，得 ； （ 2）当 时， ， 当 时， ， 当 时， ， 再写出满足该方程的三个解为 ， ， 考点：本题考查的是二元一次方程的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值。 根据题意列出方程： （ 1）把一袋花生分给一群猴子，每只猴子分 3粒，还剩下 8粒设有 x粒花生，y只猴子； （ 2）大型客车每辆能坐 54人，中型客车每辆能坐 36人，现有 378人，问需要大、
11、 中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车 x 辆，中型客车 y辆 答案：（ 1） 3y+8=x；（ 2） 54x+ 36y=378 试题分析：（ 1）根据等量关系：每只猴子分 3 粒，还剩下 8 粒，即可列出方程； （ 2）根据等量关系：大型客车每辆能坐 54人，中型客车每辆能坐 36人，现有378人，且每辆车正好坐满，即可列出方程。 由题意得（ 1） 3y+8=x；（ 2） 54x+ 36y=378. 考点：本题考查的是根据实际问题列二元一次方程 点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程 将一根 20米长的铝合金，截成 3米长和 2米长两种规格，怎样截利用率最高？你有几种截法？ 答案：三种截法分别是： 试题分析：设截成 3米长是 x根，截成 2米长是 y根，先根据总长为 20米长列出二元一次方程，再判断方程的正整数解即可。 设截成 3米长是 x根，截成 2米长是 y根，由题意得 3x+2y=20， 三种截法分别是： . 考点：本题考查的是二元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是 要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程
