1、2012年沪科版初中数学七年级下 10.3平行线的性质练习卷与答案（带解析） 选择题 如图，直线 l m，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m上，若 1=25，则 2的度数为（ ） A 20 B 25 C 30 D 35 答案： A 试题分析：首先过点 B作 BD l，由直线 l m，可得 BD l m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案： 4的度数，又由 ABC 是含有 45角的三角板，即可求得 3的度数，继而求得 2的度数 过点 B作 BD l， 直线 l m， BD l m， 4= 1=25， ABC=45， 3= ABC- 4=45-25=20， 2= 3=
2、20 故选 A 考点：此题考查了平行线的性质 点评：解答本题的关键是注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用 如图， AB ED， ECF=70，则 BAF 的度数为（ ） A 130 B 110 C 70 D 20 答案： A 试题分析：由 AB 平行于 ED，根据两直线平行内错角相等得到 BAC= ECF，由 ECF 的度数求出 BAC 的度数，再利用邻补角定义即可求出 BAF 的度数 AB ED， BAC= ECF，又 ECF=70， BAC=70， 则 BAF=180- BAC=180-70=110 故选 A 考点：此题考查了平行线的性质，邻补角的定义 点评：平行线的
3、性质为：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键 如图， AB CD， AD， BC 相交于 O， BAD=35， BOD=76，则 C 的度数是 （ ） A 31 B 35 C 41 D 76 答案： C 试题分析：先利用两直线平行，内错角相等，求出 D的度数，再根据外角与内角的关系就可以求出 C 的度数 AB CD， BAD=35， D= BAD=35 BOD=76， C= BOD- D=41 故选 C 考点：此题考查了平行线的性质，三角形的外角性质 点评：解答本题的关键是掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相
4、邻的两个内角的和 如图， AB CD， AD BC，则下列各式中正确的是（ ） A 1+ 2 3 B 1+ 2= 3 C 1+ 2”、 “”或 “ ”） 答案： = 试题分析：由 AB CD，根据两直线平行，同旁内角互补，可得 BAC+ ACD=180，又由 CE、 AE分别平分 ACD、 CAB，可得 1= BAC， 2= ACD，则可求得 1+ 2的度数 AB CD， BAC+ ACD=180， CE、 AE分别平分 ACD、 CAB， 1= BAC， 2= ACD， 1+ 2= BAC+ ACD= （ BAC+ ACD） = 180=90 考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质
5、点评：平行线的性质为：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键在解答过程中还要具备整体意识。 解答题 如图，已知 AB CD， 1= 2，试探索 BEF 与 EFC 之间的关系，并说明理由 答案 ： BEF= EFC 试题分析：延长 BE交 CD的反向延长线于 G，根据 AB CD，得到 1= G，再结合 1= 2，得到 BE CF，所以 BEF 与 EFC 相等 如答，分别延长 BE、 DC 相交于点 G AB CD， 1= G（两直线平行，内错角相等）， 1= 2， 2= G， BE FC， BEF= EFC（两直线平行，内错角
6、相等） 考点：本题考查的是平行线的性质和判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行同时要熟练掌握平行线的性质：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补 如图，若直线 AB ED，你能推得 B、 C、 D 之间的数量关系吗？请说明理由 答案： C+ D- B=180 试题分析：过点 C 作 CF AB，根据平行于同一条直线的两直线平行，可得ED CF，再根据两直线平行，同旁内角互 补，可得 1+ D=180，由 1= B
7、CD- 2= BCD- B，即可得到结果。 如图，过点 C 作 CF AB，则 B= 2， AB ED， CF AB， ED CF（平行于同一条直线的两直线平行） 1+ D=180（两直线平行，同旁内角互补） 而 1= BCD- 2= BCD- B， BCD- B+ D=180，即 BCD+ D- B=180 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：平行线的性质为：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补，熟练掌握平行线的 性质是解本题的关键 如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路 MPN 改直， 但不能影响道路两边的耕地面积，应如何画线？ 答案：根据平行四边形中心对
8、称的性质，可连接 MN过 P作 EF MN 交AD于 E， BC 于 F连接 MF 或 NE，则 MF 或 NE为新修的路 试题分析：根据平行四边形中心对称的性质，可连接 MN；过 P 作 QH MN 交AD于 Q， BC 于 H；连 NQ（ MH）为所建直道 如图所示： 理由： QH MN， S MNQ=S MNP（等底等高的两个三角形面积相等）， ABNPM的面积等于 ABNQ 的面积， CDMPN 的面积等于 CDQN 的面积即不影响道路两旁的耕地面积 考点：本题考查的是作图 应用与设计作图 点评：解答本题的关键是掌握平行四边形的性质，等底等高的两个三角形面积相等，以及学生分析问题、解决
9、问题的能力 如图，直线 AD与 AB、 CD相交于 A、 D两点， EC、 BF 与 AB、 CD相交于 E、 C、 B、 F，如果 1= 2， B= C求证： A= D 答案：见 试题分析：证明 A= D，只需证明 AB CD根据已知的 1= 2和对顶角相等，可以得到 BF CE再根据平行线的性质和 B= C，就可得到 C= AEC，从而得到 AB CD，即可证得结论 1= 2， 2= BGA（对顶角相等）， 1= BGA CE BF B= AEC 又 B= C， C= AEC AB CD（内错角相等，两直线平行） A= D（两直线平行，内错角相等） 考点：本题考查了平行线的判定和平行线的性
10、质及对顶角相等 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行同时 要熟练掌握平行线的性质：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补 下列命题的题设是什么？结论是什么？ （ 1）对顶角相等；（ 2）两条直线相交，只有一个交点；（ 3）如果 a2=b2，那么 a=b 答案：（ 1）题设：两个角是对顶角，结论：这两个角相等 （ 2）题设：两条直线相交，结论：这两条直线只有一个交点 （ 3）题设： a2=b2，结论： a=b 试题分析
11、：先找到命题的题设和结论，再写成 “如果 那么 ” 的形式，根据 “如果 ”后面是命题的条件， “那么 ”后面是条件的结论，即可得到结果。 （ 1）题设：两个角是对顶角，结论：这两个角相等 （ 2）题设：两条直线相交，结论：这两条直线只有一个交点 （ 3）题设： a2=b2，结论： a=b 考点：本题考查了命题的条件和结论 点评： “如果 ”后面是命题的条件， “那么 ”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单 请将下列命题改写成 “如果 那么 ” 的形式： （ 1）等角的余角相等； （ 2）垂直于同一条直线的两直线平行； （ 3）平行线的同旁内角的平分线互相垂直 答案
12、：（ 1）如果两个角相等，那么它们的余角相等 （ 2）如果两条直线垂直于 同一条直线，那么它们互相平行 （ 3）如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直 试题分析：先找到命题的题设和结论，再写成 “如果 那么 ” 的形式 （ 1）如果两个角相等，那么它们的余角相等 （ 2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行 （ 3）如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直 考点：本题考查了命题的条件和结论的叙述 点评： “如果 ”后面是命题的条件， “那么 ”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角之间有怎样的数量关系？请说明你的理由 答案：这两个角相等或互补 试题分析：先正确画出图形，根据平行线的性质结合图形认真分析即可得到结论。 如图， 1与 2、 1与 3的两边分别平行 L1 L2， L3 L4， 1= 4（两直线平行，内错角相等） 4= 2 1= 2 又 2+ 3=180 1+ 3=180 从而 1= 2， 1+ 3=180 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：解决本题时要联想的平行线的性质定理， 正确认识其基本图形，就不会忽视互补的情况熟记结论：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补
