1、2012年沪科版初中数学七年级下 7.1不等式及其基本性质练习卷与答案（带解析） 选择题 如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是 1千克，那么图中显示物体的质量范围是（ ） A大于 2千克 B小于 3千克 C大于 2千克小于 3千克 D大于 2千克或小于 3千克 答案： C 试题分析：根据图形就可以得到重物 A的质量的范围 由第一图可知 A物体质量大于 2千克，由第二图可知 A物体质量小于 3千克，故 A物体质量范围是大于 2千克且小于 3千克 故应选 C 考点：本题考查的是不等式的应用 点评：解决问题的关键是读懂图意，进而找到所求的量的等量关系 某种品牌奶粉合上标明 “蛋白质 ”，它所表达
2、的意思是（ ） A蛋白质的含量是 20%. B蛋白质的含量不能是 20%. C蛋白质大含量高于 20%. D蛋白质的含量不低于 20%. 答案： D 试题分析：根据 是指不低于 20%，即可得到结果。 “蛋白质 ”所表达的意思是蛋白质的含量不低于 20%，故选 D. 考点：本题考查的是不等式的应用 点评：将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意是解答的关键。 已知 43，则下列结论正确的（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各小题即可判断。 当 时， ，当 时， ，故本小题错误； ，本小题正确； ，本小题正确； 则正确的是 ，故选 C. 考点：本题考查
3、的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变； （ 2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变； （ 3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变 已知 ， a为任意有理数，下列式子正确的是 ( ) A B C D 答案： C 试题分析：由 可得 ，再根据不等式的基本性质依次分析各项即可判断。 A、由 可得 ，设 ，则 ，故本选项错误； B、若 ，则 ，故本选项错误； C、 ， ， ，本选项正确； D、由 可得 ，设 ，则 ，故本选项错误； 故选 C. 考点：本题考查的是不等
4、式的基本性质 点评：解答本题的关键是掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变； （ 2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变； （ 3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变 下列说法正确的是 （ ） A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 答案： C 试题分析：根据不等式的性质依次分析各项即可判断。 A、若 ，则 ，故本选项错误； B、若 ，则 或 ，故本选项错误； C、 ，则 ，本选项正确； D、若 ，则 ，故本选项错误； 故选 C. 考点：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是掌握不
5、等式的基本性质： （ 1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变； （ 2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变； （ 3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变 已知 ，则下列不等式正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各项即可判断。 A、 ， ，故本选项错误； B、 ， ，故本选项错误； C、 ， ，故本选项错误； D、 ， ，本选项正确； 故选 D. 考点：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方
6、向不变； （ 2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变； （ 3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变 的 倍减 的差不大于 ，那么列出不等式正确的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据题意， 的 倍表示为 ，减 的差表示为 ，不大于表示为 ，即可得到结果。 由题意得不等式 ， 故选 A. 考点：本题考查的是列不等式 点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的 “倍 ”、“和 ”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式 下列判断正确的是（ ） A 2 B 3 1 C 3- 1 D 4 答案： A 试题分析：先估计 ， 的
7、范围，即可得到结果。 A ， 2 ，故本选项正确； B ， ，故本选项错误； C ， ，故本选项错误； D ， ， ，故本选项错误； 故选 A. 考点：本题考查的是实数的大小比较 点评：现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力， “夹逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法 用 a， b， c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ） A abc B bac C acb D cba 答案： A 试题分析：根据图示三种物体的质量列出不等关系式是关键 依据第二个图得到 a+c=b+c a=b， 依图一得： a+c+c a+b+
8、c，则 b c， 则 a=b c； 故选 A 考点：本题考查一元一次不等式组的应用 点评：将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解 如果 0，下列不等式中错误的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据不等式的性质依次分析各项即可判断 A、如果 a b 0，则 a， b同是负数，因而 ，本选项正确； B、如果 a b 0，则 a， b同是负数，因而 ，本选项正确； C、 a b 0，则 |a| |b|，则 ，也可以设 a=-2， b=-1代入检验得到是错误的，故本选项错误； D、如果 a b 0，则 ，本选项正确； 故选 C 考点：本题考查了 不等式的性质
9、 点评：利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法 填空题 在式子 中属于不等式的有 .（只填序号） 答案： 试题分析：根据不等式的定义：表示不等关系的式子叫做不等式，可直接选出答案： 属于不等式的有： 故答案：为： 考点：此题主要考查了不等式的定义 点评：解答此类题关键是要识别常见不等号：， ， ， 若 ，用 “ ”“ ”填空 . （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 答案：（ 1）；（ 2）；（ 3）；（ 4）；（ 5） 试题分析：直接根据不等式的基本性质判断即可。 由 可得 （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） ； （ 5） ； 故答案：为：（ 1）；（ 2）；（
10、 3）；（ 4）；（ 5） . 考点：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变； （ 2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变； （ 3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变 如果 ，那么 . 答案： 试题分析：根据不等式的基本性质 3：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，即可判断。 ， ， 故答案：为： . 考点：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式
11、，不等号的方向不变； （ 2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变； （ 3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变 解答题 用不等式表示下列句子的含义 . （ 1） 是非负数； （ 2）老师的年龄 比赵刚的年龄 的 倍还大； （ 3） 的相反数是正数； （ 4） 的 倍与 的差不小于 . 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 试题分析：认真分析各小题中的不等关系即可得到结果。 （ 1） 是非负数可表示为 ； （ 2）老师的年龄 比赵刚的年龄 的 倍还大可表示为 . （ 3） 的相反数是正数可表示为 . （ 4） 的 倍与 的差不小于 可表示为
12、. 故答案：为：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） . 考点：本题考查的是列不等式 点评：要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式 用不等式表示下列关系 . （ 1） 与 3的和的 2倍不大于 -5； （ 2） 除以 2的商加上 4至多为 6； （ 3） 与 两数的平方和为非负数 . 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） 试题分析：认真分析各小题中的不等关系即可得到结果。 （ 1） 与 3的和的 2倍不大于 -5可表示为 ； （ 2） 除以 2的商加上 4至多为 6可表示为 ； （ 3） 与 两数的平方和为非负数可表示为 . 故答案：为：（ 1
13、） ；（ 2） ；（ 3） . 考点：本题考查的是列不等式 点评：要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式 （ 1）用两根长度均为 的绳子，分别围成正方形和圆，如图所示，如果要使正方形的面积不大于 25cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式 . （ 2）如果要使圆的面积大于 100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？ （ 3）当 =8时，正方形和圆那个面积大？ 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3）圆的面积大 . 试题分析：（ 1）先根据正方形的周长表示出边长，即可表示出面积； （ 2）先根据圆的周长表示出边长，即可表示出面积； （ 3）把 =8分别代入（
14、 1）（ 2）中的式子，即可判断。 （ 1）由题意知，正方形的边长为 ，所以 ，即 . （ 2）由题意知，圆的半径为 ， ，即 . （ 3） l=8时， ， ， 4 5.1，故圆的面积大 . 考点：本题考查的是列代数式，列不等式 点评：解答本题的关键是掌握好正方形的周长和面积公式，圆的周长和面积公式。 某品牌服装今年 1月份售价是 a元， 3月份售价上涨 10%， 6月份又比 3月份下降 10% （ 1）用代数式分别表示 3月份和 6月份的售价； （ 2）几月份去购买该品牌服装最便宜？为什么？ 答案：（ 1） 3月份售价 1.1a元 ， 6月份售价 0.99a元；（ 2） 6月份购买该品牌服装
15、最便宜 试题分析：（ 1）根据题意得出 3月份售价 a（ 1+10%）， 6月份售价 1.1a（ 1-10%），再把所得结果进行整理即可； （ 2）根据 0.99a a 1.1a，即可得出 6月份购买该品牌服装最便宜 （ 1） 3月份售价： a（ 1+10%） =1.1a元， 6月份售价： 1.1a（ 1-10%） =0.99a元； （ 2） 0.99a a 1.1a， 6月份购买该品牌服装最便宜 考点：本题考查了列代数式，不等式的性质 点评：解题的关键是对增长率问题的掌握情况以及正确 找到 3， 6月份的售价 已知 a， b， c， d是四个不同的数，且 a b， a+b=c+d， c+a
16、d+b，求四个数中最大的数。 答案： d 试题分析：先根据不等式的性质及已知条件 a b， c+a d+b，得出 c d，故要求 a， b， c， d四个不同的数中最大的数，只需比较 d与 a的大小即可为此，将不等式 c+a d+b 变形为 a-d b-c，并把 a-d=c-b 代入，得出 c b，即 b-c 0，从而得出 d a a b， -a -b， 又 c+a d+b， c+a-a d+b-b，即 c d c+a d+b， a-d b-c， 由 a+b=c+d，得 a-d=c-b，代入上式， c-b b-c， c b， b-c 0 a+b=c+d， d=a+b-c a， c b a d 故四个数中最大的数是 d 故答案：为 d 考点：本题主要考查了不等式的性质，有理数的大小比较及式子的变形 点评：解答本题的根据是分析问题时要从多个方面考虑以便得出正确的解题思路
