1、2012年沪科版初中数学七年级下 6.2实数练习卷与答案（带解析） 选择题 下列各式中，计算正确的是（ ） A + = B 2+ =2 C a -b =(a-b) D = + =2+3=5 答案： C 试题分析：根据二次根式的定义、性质依次分析各项即可。 A、 与 不是同类二次根式，无法合并，故本选项错误； B、 2与 不是同类二次根式，无法合并，故本选项错误； C、 a -b =(a-b) ，本选项正确； D、 ，故本选项错误； 故选 C. 考点：本题考查的是二次根式的计算 点评：解答本题的关键是掌握好二次根式的定义、性质，同类二次根式的定义、性质。 下列计算中，正确的是（ ） A B C
2、5 =5 D =3a 答案： D 试题分析：根据二次根式的定义、性质依次分析各项即可。 A、 ，故本选项错误； B、 ，故本选项错误； C、 5 =5 ，故本选项错误； D、 =3a，本选项正确； 故选 D. 考点：本题考查的是二次根式的化简 点评：解答本题的关键是掌握好二次根式的定义、性质。 实数 a在数轴上的位置如图所示，则 a， -a， ， a2的大小关系是（ ） A a-a a2 B -a aa2 C aa2-a D a2a-a 答案： D 试题分析：根据数轴上 a所在的位置可用取特殊值的方法比较个数的大小 由数轴可知 ，故取 ， 则 ， ， ， ， ， 故选 D. 考点：此题主要考查
3、了实数与数轴之间对应关系及实数的大小的比较 点评：当给出的未知字母的值在一个确定的范围内时，可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算 在实数中，有（ ） A最大的数 B最小的数 C绝对值最大的数 D绝对值最小的数 答案： D 试题分析：根据实数的定义和绝对值的定义逐一分析各项即可判定 在实数中，没有最大的数，没有最小的数，没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数是 0 故选 D 考点：此题主要考查了实数、绝对值的定义 点评：解答本题的关键是要掌握好实数的范围以及分类方法，同时要注意数字0的特殊性 下列说法中正确的是（ ） A和数轴上一一对应的数是有理数 B数轴上的点可以表示所有的实数 C带根号的数
4、都是无理数 D不带根号的数都是有理数 答案： B 试题分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数两个无理数相乘或相加也可能是有理数，无限循环小数在数轴上无法表示出来，由此即可判定选择项 A、和数轴上一一对应的数是实数，故本选项错误； B，数轴上的点可以表示所有的实数，本选项正确； C， 带根号，但 是有理数，故本选项错误； D， 不带根号，但 是无理数，故本选项错误； 故选 B. 考点：本题主要考查了无理数的定义及实数和数轴的关系 点评 ：初中范围内学习的无理数有： ， 2等；开
5、方开不尽的数；以及像0.1010010001 ，等有这样规律的数 填空题 在实数 3.14， - ， - ， 0.13241324 ， ， -， 中，无理数的个数是 _. 答案： 试题分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 3.14， - ， 0.13241324 ， 这 4个数是有理数， - ， ， -这3个数是无理数， 故答案：为 3. 考点：此题主要考查了无理数的定义 点评：初中范围内学习的无理数有： ， 2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010
6、001 ，等有这样规律的数 已知 m是 3的算术平方根，则 x-m 的解集为 _. 答案： x2 试题分析：先根据算术平方根的定义求得 m，再代入不等式 x-m 即可求得结果。 由题意得 ，代入不等式 x-m 可得 ，解得 ， 故答案：为 考点：本题主要考查了算术平方根，解不等式 点评：解答本题的关键是掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做 算术平方根； 0的平方根是 0；负数没有平方根 已知 的整数部分为 a，小数部分为 b，则代数式 的值为 _. 答案： 试题分析：由于 ，由此可得 的整数部分和小数部分，即得出 a和 b，然后代入代数式求值 ， ， 则 ， 故答案：为
7、 考点：此题主要考查了无理数的估算能力 点评：现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力， “夹逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法 等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5 ，那么这个三角形的周长等于_. 答案： +2 试题分析：等腰三角形的边可能是腰，也可能是底边，因而本题应分两种情况讨论： 腰长为 ； 腰长为 进行讨论，看是否满足三角形的三边关系定理，不满足的舍去，满足的根据三角形的周长公式计算即可 若腰长为 ，则有 ，故此情况不合题意，舍去； 若腰长为 ，则三角形的周长 ， 故答案：为 考点：此题主要考查了实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质 点评：解决本题的关键是注
8、意对等腰三角形的边进行讨论 - 的相反数是 _，绝对值等于 _. 答案： ， 试题分析：根据只有符号不同的两个数互 为相反数，正数的绝对值是它本身，即可得到结果。 - 的相反数是 ，绝对值等于 考点：本题考查的是绝对值，相反数的概念 点评：正数的相反数是正数，负数的相反数是负数，相反数等于它本身的数是0；正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是正数 解答题 计算： (1- + )(1- - ) 答案： -2 试题分析：先把 看作一个整体根据平方差公式去括号，再根据完全平方公式去括号，最后化简即可。 原式 考点：本题考查的是二次根式的混合运算，平方差公式，完全平方公式 点评：解答本题的关键是掌握
9、好二次根式的性质，平方差公式，完全平方公式。 计算： 3 - - 答案： 试题分析：先根据二次根式的性质化简根号，分母有理化，再合并同类二次根式即可。 原式 考点：本题考查的是二次根式的加减混合运算，同类二次根式 点评：解答本题的关键是掌握好二次根式的性质，合并同类二次根式的法则。 当 x=2- 时，求（ 7+4 ） x2+(2+ )x+ 的值 . 答案： + 试题分析：直接把 x=2- 代入（ 7+4 ） x2+(2+ )x+ ，再选用合适的方法简便运算。 由题意把 x=2- 代入（ 7+4 ） x2+(2+ )x+ 得， 考点：本题考查的是二次根式的混合运算 点评：解答二次根式的混合运算的
10、问题时，要根据实际情况灵活选用方法，熟练掌握平方差公式和完全平方公式可以更简便的解决问题。 已知三角形的三边 a、 b、 c的长分别为 cm、 cm、 cm，求这个三角形的周长和面积 . 答案： ， 30 试题分析：已知该三角形三边可以求证该三角形为直角三角形，周长为三边之和即为 a+b+c，故面积根据两直角边可以计算 已知三边为 a、 b、 c，则周长为 ， ， 本三角形为直角三角形， 故面积 ， 答：这个三角形周长为 12 ，面积为 30 考点：本题考查了根据勾股定理判定直角三角形 点评：解本题的关键是求证本题中的三角形为直角三角形 想一想：将等式 =3 和 =7 反过来的等式 3= 和 7= 还成立吗？ 式子： 9 = = 和 4 = = 成立吗？ 仿照上面的方法，化简下列各式： （ 1） 2 （ 2） 11 （ 3） 6 答案：成立，（ 1） ，（ 2） ；（ 3） 试题分析：根据公式当 时， ，把根号外的因式，平方后移入根号内即可 成立， （ 1） ； （ 2） ； （ 3） 考点：本题考查了二次根式的性质与化简 点评：解答本题的关键是掌握当 时， ，注意： a 是一个非负数， 平方后移入根号内， 与根号内的被开方数相乘
