1、2012年沪科版初中数学七年级下 8.1幂的运算练习卷与答案（带解析） 选择题 已知 238 3=2n，则 n的值是（ ） A 18 B 8 C 7 D 12 答案： D 试题分析：先根据幂的乘方法则统一为底数为 2的形式，再根据同底数幂的乘法法则即可得到结果。 ， ， ， 则 ， 故选 D. 考点：本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项 点评：解答本题的关键是掌握好幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 计算 x3y2 (-xy3)2的结果是（ ） A x5y10 B x5y8 C -x5y8 D x6y12 答案： B 试题分析：先算乘方
2、，再进行单项式乘法运算，即可得到结果 ， 故选 B 考点：本题考查的是幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是掌握好幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 下列运算错误的是（ ） A x2n+2x 2n-1=x3 B xny4n(xy4)n=0 C x2n+5x n-1=xn+6 D (-x)n+3( -x)2-n=(-x)2n+1 答案： B 试题分析：根据同底数幂的除法法则依次分析各项即可。 A、 ，故本选项不符合题意； B、 ，故本选项符合题意； C、 ，故本选项不符合题意；
3、 D、 ，故本选项不符合题意； 故选 B. 考点：本题考查的是同底数幂的除法 点评：解答本题的关键是掌握好同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减 计算 a4 a2a 2等于（ ） A a3 B a2 C a4 D a5 答案： C 试题分析：根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则计算即可。 ，故选 C. 考点：本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的除法 点评：解答本题的关键是掌握好同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减 计算 (-0.25)2008 (-4)2009的结果是（ ） A 4 B -4 C -1 D答案： B 试题分析：把 逆用同底数幂的乘法法
4、则可变为 ，再逆用积的乘方公式即可得到结果。 ， 故选 B. 考点：本题考查的是逆用积的乘方法则，同底数幂的乘法法则 点评：解答本题的关键是掌握好积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂 的乘法法则：底数不变，指数相加 下列计算； (1)an an=2an (2)a5+a5=2a5 (3)c c5=c5 (4)4b4 5b4=20b16 其中正确的个数有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 试题分析：根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，依次分析各小题即可。 (1) ，故本小题错误； (2) ，本小题正确； (3) ，故本小题错误； (4) ，故本小题错误
5、； 则正确的个数有 1个，故选 A. 考点：本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项 点评：解答本题的关键是掌握好同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 当 m为偶数时， (a-b)m (b-a)n与 (a-b)m+n的关系是（ ） A相等 B互为相反数 C不相等 D以上说法都不对 答案： D 试题分析：由互为相反数的两数的偶数次方相等，再根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求解即可 因为 m为偶数，则 ， 所以 ， 故选 A. 考点：本题考查的是同底数幂的乘法 点评：熟练掌握互为相反数的两数的偶数次方相等是解本题的关键 下面运算正确的是（ ） A (-2x)2 x3=4x
6、6 B (-x)2 (-x)=-x3 C (4x2)3=4x6 D 3x2-(2x)2=x2 答案： B 试题分析：根据积的乘方法则，同底数幂的乘法法则依次分析各项即可判断。 A、 ，故本选项错误； B、 ，本选项正确； C、 ，故本选项错误； D、 ，故本选项错误； 故选 B. 考点：本题考查的是积的乘方，同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是掌握好积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 化简 a4 a2+(a3)2的结果是 ( ) A a8+a6 B a6+a9 C 2a6 D a12 答案： C 试题分析：先算同底数幂的乘法，幂的乘方
7、，再合并同类项即可。 ，故选 C. 考点：本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项 点评：解答本题的关键是掌握好幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 填空题 计算： 2xn xn-2-xn-1 xn-1-xn+1 xn-3= . 答案： 试题分析：先算同底数幂的乘法，再合并同类项即可。 ， 故答案：为 0. 考点：本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项 点评：解答本题的关键是掌握好同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 已知 3m=4， 3m-4n= ，则 2005n= 答案： 试题分析：逆用同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则得，即可得到 ，从
8、而求得 n，得到结果。 ， ， ， ， 故答案：为 2005. 考点：本题考查的是逆用同底数幂的除法法则及幂的乘方法则 点评：解答本题的关键是掌握好幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减 已知 ，则 a、 b、 c的大小关系按从小到大的顺序排列结果是 . 答案： 试题分析：先根据负指数幂的计算公式： ，以及非 0数的 0次方等于 1，计算出各个数的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可。 ，且 ， 故答案：为 考点：本题考查的是幂的计算，有理数的大小比较 点评：简单本题的关键是掌握好负指数幂的计算公式： ，任何非 0数的 0次方等于 1。 计算： (-
9、x)2 6 x3= . 答案： x15 试题分析：先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，即可得到结果。 ， 故答案：为 考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是掌握好幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变 ，指数相乘同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 = . 答案： 试题分析：直接根据同底数幂的乘法法则计算即可。 ， 故答案：为 考点：本题考查的是同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是掌握好同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 当 m=-1时，则 。 答案： 试题分析：先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后把 代入即可得到结果。 ， 当 时， ， 故答案：为 考点：本题考
10、查的是幂的乘方，同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是掌握好幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 若 2m=16， 2n=8，则 2m+n= . 答案： 试题分析：逆用同底数幂的乘法法则可得 ，即可得到结果。 ， 故答案：为 128. 考点：本题考查的是逆用同底数幂的乘法法则 点评：解答本题的关键是掌握好同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 已知 am=4， an=-5，则 a2m+3n= . 答案： -2000 试题分析：逆用同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则，可得，即可得到结果。 ， 故答案：为 -2000. 考点：本题考查的是逆用同底数幂的乘法
11、法则及幂的乘方法则 点评：解答本题的关键是掌握好幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 计算： (x-y)3 (x-y)2 (y-x)= . 答案： -(x-y)6 试题分析：把 看作一个整体，根据同底数幂的乘法法则即可求得结果。 ， 故答案：为 考点：本题考查的是同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是掌握好同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 已知 am=4， an=8，则 a2m-n= . 答案： 试题分析：逆用同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则，可得，即可得到结果。 ， 故答案：为 2. 考点：本题考查的是逆用同底数幂的除法法则及幂的乘方法则 点
12、评：解答本题的关键是掌握好幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减 解答题 已知 xa+b-c=18,xb=2,xc=4,求 xa的值 . 答案： 试题分析：逆用同底数幂的乘除法法则可得 ，再把相关数值代入，即可求得结果。 ， ， 解得 考点：本题考查的是逆用同底数幂的乘除法法则 点评：解答本题的关键是掌握好同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减 已知 a=355,b=444,c=533,比较 a、 b、 c的大小 . 答案： cab 试题分析：根据 55， 44， 33的最大公约数是 11，可逆用幂的乘方法则得到a
13、=355=(35)11, b=444=(44)11, c=533=(53)11，即可比较大小。 因为 a=355=(35)11， b=444=(44)11， c=533=(53)11， 而 53=12535=24344=256， 所以 cab. 考点：本题考查的是逆用幂的乘方法则 点评：解答本题的关键是掌握好幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 若 m为正整数，且 x2m=3,求 (3x3m)2-4(x2)2m的值 . 答案： 试题分析：先根据积的乘方、幂的乘方法则去括号，再逆用幂的乘方法则即可求得结果。 (3x3m)2-4(x2)2m=9x6m-4x4m=9(x2m)3-4(x2m)2
14、=933-432=207. 考点：本题考查的是积的乘方，幂的乘方 点评：解答本题的关键是掌握好幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方，等于把每一个 因式分别乘方，再把所得的幂相乘 已知 xm=2,xn=3,求 x2m+n的值 . 答案： . 试题分析：逆用同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则，可得，即可得到结果。 ， 考点：本题考查的是逆用同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则 点评：解答本题的关键是掌握好幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 计算： 答案： 试题分析：先算积的乘方，再合并同类项即可。 考点：本题考查的是积的乘方，合并同类项 点评：
15、解答本题的关键是掌握好积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 计算： 答案： -2a8 试题分析：先算同底数幂的乘法，再合并同类项即可。 故答案：为 0. 考点：本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项 点评：解答本题的关键是掌握好同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 同学们你知道吗？采用的纳米技术可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的所有信息，应用纳米技术还可以制造出 “纳米医生 ”，它微小到可以注入人体的血管中呢！其实纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度， 1纳米为十亿分 之一米，即 10-9米，它相当于 1根头发丝直径的六万分之一，已知某微粒的长度为 80纳米，
16、请你表示该微粒的长度是多少米？ 答案： 10-8米 试题分析：科学记数法就是将一个数字表示成（ a10的 n次幂的形式），其中1|a| 10， n表示整数， n为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10的 n次幂此题 n 0， n=-8 1纳米 =0.000 000 001米， 80纳米 =6.190.000 000 001米 =0.000 000 080米 =810-8米 答： 80纳米 =810-8米 考点：本题考查的是科学记数法 表示较小的数 点评：把一个数 M记成 a10n（ 1|a| 10， n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律： （ 1）当 |a|1时， n的值为 a的整数位数减 1； （ 2）当 |a| 1时， n的值是第一个不是 0的数字前 0的个数，包括整数位上的 0
