1、2012年沪科版初中数学九年级下 26.3圆的确定练习卷与答案（带解析） 选择题 两直角边分别为 15和 20的直角三角形的外接圆半径为 _ A 12 5 B 25 C 20 D 10 答案： A 试题分析：先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，再根据直角三角形的外接圆直径正好是三角形的斜边，即可求出外接圆半径 直角三角形的两直角边分别为 15和 20，根据勾股定理可得斜边为 25， 又因为直角三角形的外接圆直径正好是直角三角形的斜边， 所以直角三角形的外接圆半径为 12.5， 故选： A 考点：本题主要考查三角形外接圆的性质，勾股定理 点评：解答本题的关键是要熟练掌握三角形的外心是任意两边垂直
2、平分线的交点，直角三角形的外接圆直径正好是直角三角形的斜边。 下列命题中正确的为 _ A三点确定一个圆 B圆有且只有一个内接三角形 C三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点 D面积相等的三角形的外接圆是等圆 答案： C 试题分析：根据确定圆的条件，圆内接三角形的性质，三角形外接圆的性质依次分析各项即可判断。 A不在一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误； B圆有无数个内接三角形，故本选项错误； C三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点，本选项正确； D面积相等的三角形的边长不一定相同，故无法确定外接圆的大小，故本选项错误； 故选 C. 考点：本题考查的是确定圆的条件，圆内接三
3、角形的性质，三角形外接圆的性质 点评：解答本题的关键是要熟练掌握确定一个圆需要条件为：圆心和半径，或者不在一条直线上的三点三角形的外心是任意两边垂直平分线的交点 . 在下列三角形中，外心在它一条边上的三角形是 _ A三角形的边长分别为 2cm， 2cm， 3cm B三角形的边长都等于 4cm C三角形的边长分别为 5cm， 12cm， 13cm D三角形的边长分别为 4cm， 6cm， 8cm 答案： C 试题分析：根据锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心为斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部，依次分析各项是否为直角三角形即可。 A ，不是直角三角形，故本选项错误； B是等边
4、三角形，不是直角三角形，故本选项错误； C ，是直角三角形，故本选项正确； D ，不是直角三角形，故本选项错误； 故选 C. 考点：本题主要考查三角形外接圆的性质，直角三角形的判定 点评：解答本题的关键是要熟练掌握锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心为斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部。 己知命题： (1)三角形中最少有一个内角不小于 60； (2)三角形的外心到三角形各边的距离都相等下面判断中正确的是 _ A命题 (1)(2)都正确 B命题 (1)正确， (2)不正确 C命题 (1)不正确， (2)正确 D命题 (1)(2)都不正确 答案： B 试题分析：根据三角形的内角
5、和定理及外心的性质即可判断 （ 1）若 3个内角都小于 60，则内角和将小于 180，所以三角形中最少有一个内角不小于 60正确； （ 2）三角形的外心是三边垂直平分线的交点，到各顶点的距离相等，故（ 2）错误 故选 B 考点：本题考查的是三角形外心的性质，三角形内角和定理 点评：解答本题的关键是熟记三角形内角和为 180，三角形的外心是三边垂直平分线的交点，到各顶点的距离相等 下列命题中，正确的命题是 _ A三点确定一个圆 B经过四点不能作一个圆 C三角形有一个且只有一个外接圆 D三角形外心在三角形的外面 答案： C 试题分析：根据确定圆的条件及三角形外接圆的性质，依次分析各项即可。 A不在
6、一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误； B经过四点可以作一个圆，如正方形的四个顶点必在同一个圆上，故本选项错误； C三角形有一个且只有一个外接圆，本选项正确； D锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心是斜边的中点，故本选项错误； 故选 C。 考点：本题主要考查确定圆的条件，三角形外接圆的性质 点评：解答本题的关键是要熟练掌握确定一个圆需 要条件为：圆心和半径，或者不在一条直线上的三点三角形的外心是任意两边垂直平分线的交点 . 可以作圆，且只可以作一个圆的条件是 _ A已知圆心 B已知半径 C过三个已知点 D过不在一直线上的三点 答案： D 试题分析：根据确定圆的条件依次分析各项即
7、可。 A、只知道圆心，不知道半径，不能确定一个圆，故本选项错误； B、只知道半径，不知道圆心，不能确定一个圆，故本选项错误； C、在一条直线上的三点才能确定一个圆，故本选项错误； D、过不在一直线上的三点可以确定一个圆，故本选项正确 故选 D 考点：本题主要考查确定圆的条件 点评：解答本题的关键是要熟练掌握确定一个圆需要条件为：圆心和半径，或者不在一条直线上的三点 三角形外心具有的性质是 _ A到三个顶点距离相等 B到三边距离相等 C外心必在三角形外 D到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍 答案： A 试题分析：根据三角形外心的形成即可判断其具备的性质 三角形的外心是任意两边垂直平分线的交
8、点，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的 距离相等， 到三个顶点距离相等 故选 A 考点：本题考查了三角形外心的性质 点评：解答本题的关键是熟记三角形的外心是任意两边垂直平分线的交点，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上则这个三角形一定是 _ A等边三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 答案： B 试题分析：根据三角形的外接圆的圆心在它的某一边上，而这一点到三顶点距离相等，可以判断它的所在位置 三角形的外接圆的圆心到三顶点距离相等，这样的点在三角形边上， 只有这个三角形是直角三角形，并且在斜边上，这样的图形只有直角三角形才符合 故选
9、 B 考点：本题考查的是三角形外心的位置 点评：解答本题的关键是熟记三角形的外心是任意两边垂直平分线的交点当外接圆的圆心在它的某一边上时，只有特殊的直角三角形具备 钝角三角形的外心在 _ A三角形的内部 B三角形的外部 C三角形的钝角所对的边上 D以上都有可能 答案： B 试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断 如图所示： 故选 B. 考点：本题考查的是三角形外心的位置 点评：解答本题的关键是熟记三角形的外心是任意两边垂直平分线的交点 填空题 用反证法证明 a b时，应先假设 _ 答案： ab 试题分析：熟记反证法的步骤，直接填空即可要注意的是 a b的反面有多种情况，需一
10、一否定 用反证法证明 a b时，应先假设 ab 考点：本题考查的是反证法 点评：解此题关键要掌握反证法的意义及步骤反证法的步骤是： （ 1）假设结论不成立； （ 2）从假设出发推出矛盾； （ 3）假设不成立，则结论成立 若一个圆经过梯形 ABCD的四个顶点，则这个梯形是 _梯形 答案：等腰 试题分析：由四点共圆和平行线的性质证出 B= C，根据在同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形即可得到结果。 圆经过梯形 ABCD的四个顶点， A+ C=180， AD BC， A+ B=180， B= C， 梯形 ABCD是等腰梯形 考点：本题主要考查了四点共圆，等腰梯形的判定定理，平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形的判定定理：在同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形 判断题 锐角三角 形的外心在三角形的内部 ( ) 答案：对 试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断 如图所示： 故本题正确。 考点：本题考查的是三角形外心的位置 点评：解答本题的关键是熟记三角形的外心是任意两边垂直平分线的交点 钝角三角形的外心在三角形的外部 ( ) 答案：对 试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断 如图所示： 故本题正确。 考点：本题考查的是三角形外心的位置 点评：解答本题的关键是熟记三角形的外心是任意两边垂直平分线的交点
