1、2012 年沪科版初中数学八年级上 13.2 一次函数练习卷与答案（带解析） 选择题 下列函数中，自变量 x的取值范围是 x2的是（ ） A y= B y= C y= D y= 答案： D 试题分析：根据二次根号下的数为非负数，分式的分母不为 0，依次分析各项即可判断。 A、 ， ，故本选项错误； B、 ， ，故本选项错误； C、 ， ，故本选项错误； D、 ，解得 ，则 ，本选项正确， 故选 D. 考点：本题考查的是自变量的取值范围 点评：解答本题的关键是掌握二次根号下的数为非负数，分式的分母不为 0。 汽车开始行驶时，油箱内有油 40升，如果每小时耗油 5升，则油箱内余油量 y（升）与行驶
2、时间 t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）答案： B 试题分析：由已知列出函数式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围 由题意得函数式为： Q=40-5t，（ 0t8） 结合式可得出图象为 B选项的， 故选 B 考点：本题考查的是函数图象 点评：解答本题的关键是在函数图象中由式画函数图象的问题中，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进， 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y （千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们
3、画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）答案： C 试题分析：本题可用排除法依题意，自行车以匀速前进后又停车修车，故可排除 A项然后自行车又加快速度保持匀速前进，故可排除 B， D 最初以某一速度匀速行进，这一段路程是时间的正比例函数；中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，这一段时间变大，路程不变，因 而选项 A一定错误第三阶段李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，这一段，路程随时间的增大而增大，因而选项 B，一定错误，这一段时间中，速度要大于开始时的速度，即单位时间内路程变化大，直线的倾斜角要大 故本题选 C 考点：本题考查动点问题的函数图象问题 点评：首先看清横轴和纵轴表示的
4、量，然后根据实际情况：时间 t和运动的路程 s之间的关系采用排除法求解即可 一次函数 y=kx+b的图象经过点（ 2， -1）和（ 0， 3）， 那么这个一次函数的式为（ ） A y=-2x+3 B y=-3x+2 C y=3x-2 D y= x-3答案： A 试题分析：根据一次函数式的特点，把点（ 2， -1）和（ 0， 3）的坐标代入，解方程组求出 k和 b的值即可 由一次函数 y=kx+b的图象经过点（ 2， -1）和（ 0， 3）， 可得 ，解得 ， 则这个一次函数的式为 ， 故选 A. 考点：本题考查的是待定系数法求一次函数式 点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未
5、知数 已知一次函数的图象与直线 y=-x+1平行，且过点（ 8， 2），那么此一次函数的式为（ ） A y=-x-2 B y=-x-6 C y=-x+10 D y=-x-1 答案： C 试题分析：由函数的图象与直线 y=-x+1平行，可得，两个函数的 k相同，又图象过点（ 8， 2），根据待定系数法即可求出函数关系式 设所求一次函数的式为 y=kx+b， 函数的图象与直线 y=-x+1平行， k=-1， 又过点（ 8， 2），有 2=-18+b， 解得 b=10， 一次函数的式为 y=-x+10， 故选 C 考点：本题考查的是两条直线相交或平行问题，待定系数法求一次函数式 点评：本题要注意利用
6、一次函数的特点，列出方程组，求出未知数的值从而求得其式；求直线平移后的式时要注意平移时 k的值不变，只有 b发生变化 若一次函数 y=（ 3-k） x-k的图象经过第二、三、四象限，则 k的取值范围是（ ） A k3 B 0”、 “3)；（ 2） 2.4；（ 3） 6.4 试题分析：（ 1）根据图象可知： 3分钟之内付费 2.4元；达到或超过 3分钟则按时间计算费用根据图象过两个特殊点，用待定系数法求解； （ 2） 3分钟之内付费 2.4元； （ 3）把 t=7代入（ 1）中的式计算求解 （ 1） y=2.4 (03)； （ 2）根据图象可知，通话 2分钟需付电话费 2.4元； （ 3）当 t
7、=7时， y=7-0.6=6.4 答：通话 7分钟，需付电话费 6.4元 考点：此题考查一次函数的图象及其应用 点评：解答本题的关键是注意分段函数中自变量的取值范围，主要搞清楚各段的意义及所求问题对应的部分 李明准备租用一辆出租车搞个体营运，现有甲乙两家出租车公司可以和他签订合同，设汽车每月行驶 千米 ，应付给甲公司的月租费 元，应付给乙公司的月租费是 元 , 、 与 之间的函数关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)分别求出 、 与 之间的函数关系式 (2)根据每月的可能行驶里程，设计租用方案保证租用费最少 . (3)若李明估计每月行驶的路程为 2300千米时，租哪家合算？ 答案
8、：（ 1） ； （ 2）当 x 1500时选乙公司；当 x 1500时选甲公司；当 x=1500时选甲、乙公司都可以； （ 3）选乙公司 试题分析：（ 1）根据图象所过的特殊点易求两直线的式； （ 2）方案设计需分类讨论，根据 x的取值范围选择； （ 3）当 x=2300时， y2 y1，所以租乙公司合算 （ 1）设 y1=k1x，将（ 1500， 2000）代入求出函数式为将 ； 同理，设 y2=k2x+b，将（ 0， 1250），（ 1500， 2000）代入， 可得函数式为 （ 2）当 x 1500时选乙公司； 当 x 1500时选甲公司； 当 x=1500时选甲、乙公司都可以 （ 3）选乙公司 考点：此题考查一次函数的图象及其应用 点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系 ，列出函数式，再求解
