1、2012年沪科版初中数学八年级下 18.1二次根式练习卷与答案（带解析） 选择题 下列式子中二次根式的个数有 ； ； ； ； ； ； . A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C 试题分析：根据二次根式的概念依次分析各小题即可判断。 ， ， ， 中被开方数大于 0，一定是二次根式， ， 中被开方数小于 0， 是三次根式，不是二次根式， 故选 C. 考点：此题考查了二次根式的概念 点评：解答本题的关键是掌握形如 的式子，即为二次根式，特别要注意 a0的条件 下列二次根式中，最简二次根式是 A B C D 答案： D 试题分析：要选择属于最简二次根式的答案：，就是要求知道什么是最简二次根
2、式的两个条件： 1、被开方数是整数或整式； 2、被开方数不能再开方由被选答案：可以用排除法可以得出正确答案： A ， B ， C ，不是最简二次根式， D 无法化简，是最简二次根式， 故选 D. 考点：本题考查的是最简二次根式 点评：满足是最简二次根式的两个条件： 1、被开方数是整数或整式； 2、被开方数不能再开方 的有理化因式是 A B C D 答案： C 试题分析：根据有理化因式的特点：单项式的有理化因式就是他本身，多项式的有理化因式就是与它配成平方差公式的那个多项式然后根据题意就可以求出其解 由题意，得 的有理化因式是： ，故选 C. 考点：本题考查的是有理化因式 点评：在解答中根据有理
3、化因式的特征解题是关键 把 分母有理化后得 A B C D答案： D 试题分析：先根据二次根式的除法法则计算，再分母有理化 ，故选 D. 考点：本题考查的是分母有理化 点评：分母有理化主要体现在最后一步，分母为 ，只要使分子、分母都乘以 即可。 对于二次根式 ，以下说法不正确的是 A它是一个正数 B是一个无理数 C是最简二次根式 D它的最小值是 3 答案： B 试题分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，根据非负数的性质，逐一判断 总是正数， 当 x=0时，二次根式 ，是个有理数， B错 故选 B 考点：本题考查的是二次根式的性质 点评：解答本题的关键是掌握两个非负数的性质： ， 化简
4、二次根式 得 A B C D 30 答案： B 试题分析：先将积的二次根式转化为二次根式的积，再进行化简 ，故选 B. 考点：本题考查的是二次根式的性质与化简 点评：正确运用二次根式乘法法则是解答问题的关键 下列计算正确的是 ； ； ； ； A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 试题分析：根据二次根式乘除法法则依次分析各小题即可判断。 ， ， ，错误； ，正确； 故选 A. 考点：本题考查的是二次根式的运算 点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：乘法法则 ，除法法则 当 有意义时， a的取值范围是 A a2 B a 2 C a2 D a-2 答案： B 试题分析：根据二次
5、根号下的数为非负数，分式的分母不为 0，即可列出关于 x的不等式，解出即可。 由题意得 ， 考点：本题考查的是二次根式有意义的条件 点评：解答本题的关键是掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义，另外分式的分母不能为 0. 若 为二次根式，则 m的取值为 A m3 B m 3 C m3 D m 3 答案： A 试题分析：根据二次根号下的数为非负数，即可列出关于 m的不等式，解出即可。 由题意得 ， ，故选 A. 考点：本题考查的是二次根式有意义的条件 点评：解答本题的关键是掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义 . 填空题 当 x_时， 是二次根式 答案： 试题分析：根据二次根号下的
6、数为非负数，即可列出关于 x的不等式，解出即可。 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是二次根式有意义的条件 点评：解答本题的关键是掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义 . 若 成立，则 x满足 _ 答案： x 3 试题分析：根据二次根号下的数为非负数，分式的分母不为 0，即可列出关于 x的不等式组，解出即可。 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是二次根式有意义的条件 点评：解答本题的关键是掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义，另外分式的分母不能为 0. 当 a= 时，则 _ 答案： 试题分析：先把 代入 计算化简即可。 当 时， 考点：本题考查的是二次根式的性质与化简 点评：化
7、简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于 1的小数化成假分数，把绝对值小于 1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开方数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分 计算： =_ 答案： 试题分析：根据次根式的除法法则计算即可。 考点：本题考查的是二次根式的除法 点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：除法法则 计算： _ 答案： 试题分析：根据二次根式乘法法则计算即可。 故选 A. 考点：本题考查的是二次根式的乘法 点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：乘法法则 _； _ 答案： ，
8、7 试题分析：根据二次根式乘法法则计算即可。 ； 考点：本题考查的是二次根式的乘法 点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：乘法法则 比较大小： _ 答案： 试题分析：首先取两个数的绝对值的平方进行比较，再根据绝对值大的负数反而小，即可判断。 ， ， ， 考点：此题主要考查了实数的大小的比较 点评：对于含有根号的两个数比较大小，可以通过比较他们平方值 的大小从而得到两数的大小关系 当 x_时， 在实数范围内有意义 答案： 试题分析：根据二次根号下的数为非负数，即可列出关于 x的不等式，解出即可。 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是二次根式有意义的条件 点评：解答本题的关键是掌握二次根号
9、下的数为非负数，二次根式才有意义 . 解答题 把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： ； ； ； 答案： ； ； ； 试题分析：当要求在实数范围内进行因式分解时，分解的式子的结果一般要分解到出现无理数为止 ； ； ； 考点：本题考查实数范围内的因式分解 点评：解答本题的关键是掌握在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分解到出现无理数为止 把下列各式化成最简二次根式： ； 答案： ； 试题分析：本题需先将二次根式分母有理化，分子的被开方数中，能开方的也要移到根号外 ； 考点：本题考查的是最简二次根式 点评：化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于 1的小数化成假分数，把绝对值小于 1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解 ；使被开方数不含分母；将被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分
