1、2012年苏教版初中数学七年级下 7.4认识三角形练习卷与答案（带解析） 选择题 现有两根铁条，它们的长分别是 30cm和 50cm，如果要做成一个三角形铁架，那么在下列四根铁条中应选取（ ） A 20cm的铁条； B 30cm的铁条； C 80cm的铁条； D 90cm的铁条 答案： B 试题分析：根据三角形的三边关系即可判断。 由题意得，第三边长的范围是大于 20cm且小于 80cm， 故选 B. 考点：本题考查的是三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ） A 5、 1
2、0、 15； B 5、 10、 20； C 10、 15、 20； D 5、 20、 25 答案： C 试题分析：根据三角形的三边关系依次分析各项即可判断。 A、 ， B、 ， D、 ，故错误； C、 ，可以作一个三角形。 考点：本题考查的是三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 已知三角形的三边长分别是 3， 8， x；若 的值为偶数，则 的值有（ ） A 6个； B 5个； C 4个； D 3个 答案： D 试题分析：先根据三角形的三边关系得到 的范围，即可得到结果。 由题意得 ， 的值为偶数， 或 8或 10共 3
3、个， 故选 D. 考点：本题考查的是三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形的形状是（ ） A锐角三角形； B直角三角形； C钝角三角形； D等腰三角形 答案： B 试题分析：根据不同形状的三角形的高的交点位置即可进行判断 一个三角形的三条高的交点落在该三角形的一个顶点， 该三角形是直角三角形， 故选 B. 考点：本题主要考查了三角形的高 点评：解答本题的关键是熟记钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形的外部；直角三角形的三条高的交点在直角顶点；锐角三角形的三
4、条高的交点在三角形的内部 三角形的角平分线是（ ） A射线； B直线； C线段； D线段或射线 答案： C 试题分析：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线据此得出 三角形的角平分线是线段， 故选 C 考点：本题考查的是三角形的角平分线 点评：解答本题的关键是注意三角形的角平分线与角的平分线的区别角的平分线是射线，而三角形的角平分线是线段 填空题 用一根长为 15cm的细铁丝围成一个三角形，其三边的长（单位： cm）分别为整数 a、 b、 c，且 abc， （ 1）请写出一组符合上述条件的 a、 b、 c的值 ； （ 2） a最大可取 ， c
5、最小可取 答案：（ 1）答案：不唯一，如 ；（ 2） 7， 2 试题分析：根据周长为 15cm，再结合三角形的三边关系即可得到结果 . （ 1）答案：不唯一，如 ； （ 2） a最大可取 7， c最小可取 2 考点：本题考查的是三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 已知，如图，已知 AD、 AE分别是 ABC的中线，高线，且 AB 5cm，AC 3cm；则 ABD和 ADC的周长之差等于 cm； ABD与 ACD的面积关系是 答案：，相等 试题分析：根据 ABD的周长 =AB+AD+BD， ACD的周长 =AC+AD+
6、CD，AD是 BC的中线，可得 ABD与 ACD的周长的差 =AB-AC，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，据此答题即可 ABD的周长 =AB+AD+BD， ACD的周长 =AC+AD+CD， AD是 BC的中线， BD=CD， AB=5cm， AC=3cm， ABD的周长 - ACD的周长 =AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（ cm）， ABD与 ACD的底相等，高都 是 AE， 它们的面积相等 考点：本题考查了三角形的中线概念和性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形 一木工师傅有两根长分别为 80cm、 150cm的木
7、条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有 70cm、 105cm、 200cm、 300cm四根木条，他可以选择长为 _ _的木条 答案： cm、 200cm 试题分析：根据三角形的三边关系即可判断。 由题意得，第三边长的范围是大于 70cm且小于 230cm， 则他可以选择长为 105cm、 200cm的木条 考点：本题 考查的是三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 等腰三角形的两条边长分别为 4cm和 9cm，则第三边长为 cm 答案： 试题分析：题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析 当 4
8、cm是底时，三边为 4， 9， 9，且能构成三角形，则第三边长为 9 cm； 当 9cm是底时，三边为 9， 4， 4， ，此时无法形成三角形 . 考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的三边关系 点评：已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键 等腰三角形的两条边长分别为 3cm和 4cm，则这个等腰三角形的周长为 cm 答案：或 11 试题分析：题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析 当 3cm是底时，三边为 3， 4， 4，且能构成三角形，周长为 3+4+4=11cm； 当 4cm
9、是底时，三边为 4， 3， 3，且能构成三角形，周长为 4+3+3=10cm， 故周长为 10或 11cm 考点：本题考查的是等腰三角形 的性质，三角形的三边关系 点评：已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键 解答题 过 A、 B、 C、 D、 E五个点中任意三点画三角形； （ 1）其中以 AB为一边可以画出 个三角形； （ 2）其中以 C为顶点可以画出 个三角形 答案：， 6 试题分析：（ 1）根据三角形定义，再选择一个点，然后顺次连接即可画出图形； （ 2）根据三角形的定义，再 A、 B、 D、 E
10、中任意选择两个点，然后顺次连接即可画出图形 （ 1）如图，以 AB为一边的三 角形有 ABC、 ABD、 ABE共 3个； （ 2）如图，以点 C为顶点的三角形有 ABC、 BEC、 BCD、 ACE、 ACD、 CDE共 6个 考点：本题考查了三角形的定义，网格结构的知识 点评：根据网格结构作出图形是解题的关键 已知：如图 ABC试作 ABC的： 中线 AD； 角平分线 BE； 高CH 答案：如图所示： 试题分析： 作 BC的垂直平分线交 BC于 D，连接 AD即是 BC边上的中线； 作 B的平分线，按照作一个角的平分线的作法来做即可； 延长 BA，按照过直线外一点作直线的垂线步骤作 CH
11、AB 如图所示： 考点：此题主要考查作图 -基本作图 点评：掌握三角形角平分线、中线和高的作法是解题的关键 已知三角形 ABC的最长边为 8，且三条边的比为 2： 3： 4，求这个三角形的周长 答案： 试题分析：由 “三条边的长度比 2： 3： 4”，可知最长的边占三角形周长的，用最长的边长除以它的对应分率，即得三角形的周长 ， 答：这个三角形的周长为 18 考点：本题考查的是比的应用 点评：解答此题的关键是先求出最长的边占三角形周长的几分之几，再用除法解决问题 有一块三角形优良品种试验土地，现引进四个良种进行对比实验，将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择（可画图说
12、明） 答案：如图所示： 试题分析：三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，先分成两个面积相等的三角形，进而继续即可剩下方法可根据此基本图形进行变形 如图所示： 考点：本题考查图形的应用与设计问题 点评：解答本题的关键是熟练掌握等底同高的三角形面积相等；三角形的中线把三角形的面积分成相等的 2部分 如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当 摆到20层 (n=20)时，需要多少根火柴 答案： 试题分析：先依次分析前几个图形需要火柴的根数，得到规律，即可判断摆到20层需要多少根火柴 n=1时，有 1个三角形，需要火柴的根数为： 31； n=2时，有 5个三角形，需要火柴的根数为： 3（ 1+2）； n=3时，需要火柴的根数为： 3（ 1+2+3）； ； n=20时，需要火柴的根数为： 3（ 1+2+3+4+20 ） =630 考点：本题考查的是图形的变化 点评：解答本题的关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，按规律求解
