1、2012年苏教版初中数学七年级下 7.5三角形的内角和练习卷与答案（带解析） 选择题 一个三角形的三个内角中，至少有（ ） A一个锐角 B两个锐角 C一个钝角 D一个直角 答案： B 试题分析：根据三角形的内角和定理判断即可 三角形的三个内角中至少有两个锐角，不可能有两个钝角或两个直角， 故选 B 考点：本题考查的是三角形的内角和定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三个内角和是 180 已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 答案： B 试题分析：根据多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题 多边形的外角和是 360度，
2、多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是360度， 这个多边形是四边形， 故选 B. 考点：本题考查的是多边形的外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和均是 360度，与边数无关。 若一个多边形的内角和等于 1080，则这个多边形的边数是 ( ) A 9 B 8 C 7 D 6 答案： B 试题分析：根设这个多边形的边数是 n，据多边形的内角和公式即可得到结果。 设这个多边形的边数是 n，由题意得 ， 解得 ， 故选 B. 考点：本题考查的是多边形的内角和公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： 锐角三角形的三个内角是 A、 B、 C。如果 A+ B， B+ C
3、， ，则 这三个角中（ ） A.没有锐角 B.有 1个锐角 C.有 2个锐角 D.有 3个锐角 答案： A 试题分析：根据三角形的内角和为 ，且这是一个锐角三角形，即可得到 A+ B、 B+ C、 C+ A的范围，从而得到结果。 ABC是锐角三角形， A+ B 、 B+ C 、 ， 故选 A. 考点：本题考查的是三角形的内角和定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引 10条对角线，则它是 ( ) A十三边形 B十二边形 C十一边形 D十边形 答案： A 试题分析：根据多边形的对角线的定义可知，从 n边形的一个顶点出发，可以引（ n-3）条对
4、角线，由此可得到答案： 设这个多边形是 n边形 依题意，得 n-3=10， n=13， 故选 A. 考点：本题考查的是多边形的对角线 点评：多边形有 n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（ n-3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（ n-2）个三角形 若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为 2570，则这个内角的度数为 ( ) A 90； B 105； C 130； D 120. 答案： C 试题分析：设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可 设这个内角度数为 x，边数为 n， 则（ n-2） 180-x=2570，
5、180 n=2830+x， n为正整数， n=18， 这个内角度数为 180（ 18-2） -2570=130， 故选 C. 考点：本题考查的是多边形内角和公式的灵活运用 点评：解题的关键是找到相应度数的等量关系注意多边形的一个内角一定大于 0，并且小于 180度 填空题 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7:2，则这个多边形的边数为 _. 答案： 试题分析：设多边形的一个内角为 7x度，则一个外角为 2x度，先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角再根据外角和是固定的 360，从而可代入公式求解 设多边形的一个内角为 7x度，则一个外角为 2x度， 依题意得
6、 7x+2x=180 解得 x=20， 2x=40， 则则这个多边形的边数为 考点：本题考查的是多边形的内角与外角关系，多边形的外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的一个内角与外角互补，任意多边形的外角和均是 360度，与边数无关。 一个多边形的每一个外角等于 40，则此多边形是 边形，它的内角和等于 . 答案：九， 1260 试题分析：先根据多边形的外角和均是 360度求得边数，再根据多边形的内角和公式，即可得到内角和 . ， ， 则此多边形是九边形，它的内角和等于 1260. 考点：本题考查 的是多边形的内角和公式，多边形的外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式：
7、 ，任意多边形的外角和均是 360度，与边数无关。 若一个多边形的内角和与外角和之和是 1800，则此多边形是 边形 . 答案：十 试题分析：设所求 n边形边数为 n，先根据多边形的外角和为 360度得到多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，即可得到结果。 由题意得多边形的内角和为 1800-360=1440， 设所求 n边形边数为 n，则 ，解得 ， 则此多边形是十边形 . 考点：本题考查的是多边形的内角和公式，多边形的外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： ，任意多边形的外角和均是 360度，与边数无关。 多边形的内角中，最多有 _个直角 . 答案： 试题分析：若内
8、角为直角，根据多边形的内角与外角互为邻补角，一个多边形的外角和 360度，即可得到结果。 一个多边形的外角和 360度， 外角最多可以有 4个直角， 又 多边形的内角与外角互为邻补角， 一个多边形中，它的内角最多可以有 4个直角 考点：本题考查的是多边形的外角和 点评：考虑多边形的内角的 问题，由于内角和不确定，而外角和是一个定值，因而转化为考虑外角和的问题比较简单 一个多边形边数增加 1，则这个多边形内角增加 ，外角增加 . 答案：度， 0度 试题分析：根据多边形的内角和公式，多边形的外角和为 360 度即可得到结果。 一个多边形边数增加 1，则这个多边形内角增加 180度，外角增加 0度
9、. 考点：本题考查的是多边形的内角和公式，多边形的外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： ，任意多边形的外角和均是 360度，与边数无关。 每个内角都为 144的多边形为 _边形 . 答 案：十 试题分析：设所求 n边形边数为 n，由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解 设所求 n边形边数为 n， n边形的每个内角都等于 144， n边形的每个外角都等于 180-144=36 又 多边形的外角和为 360， 36 n=360， 解得 n=10， 则这是一个十边形 . 考点：本题考查的是多边形的外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和均
10、是 360度，与边数无关。 解答题 如图 ,在四边形 ABCD中， B+ D=180， DCE是四边形 ABCD的一个外角， DCE与 A相等吗 为什么 答案： DCE= A 试题分析：先根据四边形的内角和为 360， B+ D=180，可得 A+ BCD=180，再根据邻补角的定义可得 DCE+ BCD=180，从而得到结论。 在四边形 ABCD中， B+ D=180， 所以 A+ BCD=180， 因为 DCE+ BCD=180， 所以 DCE= A. 考点：本题考查的是四边形的内角和，邻补角的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握四边形的内角和为 360，邻补角之和为 180. 有两个各角
11、都相等的多 边形，它们的边数之比为 1:2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大 15，求这两个多边形的边数 . 答案：和 24 试题分析：设它们的边数分别为 x、 2x，根据多边形的内角和公式即可表示出每一个内角的度数，再根据第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大 15，即可列方程求解。 设它们的边数分别为 x、 2x，由题意得 ， 解得 ， 答：这两个多边形的边数为 12和 24. 考点：本题考查的是多边形的内角和公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： 如图所示，求 A+ B+ C+ D+ E+ F的度数 .答案： 试题分析：先根据三角形外角的性质可得 AOP=
12、A+ B， EPQ= C+ D， OQC= E+ F，再根据多边形的外角和即可得到结果。 由图可得 AOP= A+ B， EPQ= C+ D， OQC= E+ F， AOP+ EPQ+ OQC=360， A+ B+ C+ D+ E+ F=360. 考点：本题考查的是三角形外角的性质，多边形的外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；任意多边形的外角和均是 360度， 与边数无关。 从 n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条对角线 请你总结一下 n边形共有多少条对角线 . 答案： n-3， . 试题分析：根据多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在 n边形中与一个定点不相邻的顶点有 n-3个，即可得到共有多少条对角线 . 从 n边形的一个顶点出发，最多可以引（ n-3）条对角线； n边形共有 条对角线 . 考点：本题主要考查了多边形的对角线 点评：解答本题的关键是掌握两点， 多边形有 n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（ n-3）条， 多边形有 n条边，边数与对角线的关系为
