1、2012年苏教版初中数学七年级下 9.4乘法公式练习卷与答案（带解析） 选择题 设 (5a+3b)2=(5a-3b)2+M，则 M的值是 ( ) A 30ab B 60ab C 15ab D 12ab 答案： B 试题分析：根据完全平方公式即可得到结果。 (5a+3b)2=(5a-3b)2+M， ， 则 ， 故选 B. 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 下列式子中是完全平方式的是 A B C D 答案： D 试题分析：根据完全平方公式的结构特点依次分析即可。 A应为 ， B应为 ， C应为 ，故错误； D 符合完全平方公式，本选项正确。 考点：本题考
2、查的是完全平方公式的应用 点评：两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握公式结构特点是解题的关键 下列等式中不成立的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据完全平方公式依次分析即可。 A、 B、 C均成立，不符合题意； D. ，不成立，符合题意。 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 下列各式中计算正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据完全平方公式依次分析即可。 A. ，故本选项错误； B. ，故本选项错误； C. ，故本选项错误； D. ，本选项正确； 故选 D. 考点：本题考查的是完
3、全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式： (a b)2 a2 2ab b2你根据图乙能得到的数学公式是（ ） A a2- b2= (a-b)2 B (a+b)2= a2+2ab+b2 C (a-b)2= a2-2ab+b2 D a2- b2=(a+b)(a-b) 答案： C 试题分析：观察图形可得从整体来看（ a-b） 2等于大正方形（边长为 a）的面积减两个边长分别为 a和 b的图形面积，其中最小部分被减了两次，因此应重新加上一次，即可得到结果。 根据图乙能得到的数学公式是：（ a-b
4、） 2=a2-2ab+b2， 故选 C. 考点：本题考查的是完全平方公式的几何背景 点评：解答本题的关 键是应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析 填空题 若 ，则 的值为 答案： 试题分析：根据完全平方公式即可得到结果。 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 若 ，则 M为 . 答案： 试题分析：根据完全平方公式即可得到结果。 , , 则 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 当 x _时，多项式 取得最小值 答案： -1 试题分析：化 ，由 即可得到结果。 当 时，多项式 取
5、得最小值 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 如果 是完全平方式，那么 a的值是 . 答案： 18 试题分析：这里首末两项是 x和 9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x和 9积的 2倍，依此求出 a的值 是一个完全平方式， 这两个数是 x和 9， ax=29 x=18x， 解得 a=18 考点：本题考查的是完全平方公式的应用 点评：两数的平方和，再加上或减去它们积的 2倍，就构成了一个完全平方式注意积的 2倍的符号，避免漏解 计算： . 答案： 试题分析：根据完全平方公式即可得到结果。 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟
6、练掌握完全平方公式： 让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数 n1=5，计算 n12+1得 a1； 第二步：算出 a1的各位数字之和得 n2，计算 n22+1得 a2； 第三步：算出 a2的各位数字之和得 n3，计算 n32+1得 a3； 依此类推，则 a2008=_ _. 答案： 试题分析：根据题意，进行计算 ；因为 2+6=8，所以 ；因为6+5=11，所以 ；因为 1+2+2=5，所以 发现：每 3个一循环，即可得到结果 由题意得， 26， 65， 122每 3个数一循环， 余 1， 考点：本题考查的是数字的变化 点评：此类题主要应根据要求进行正确计算，发现几个一循环，找
7、到规律，再进行计算 计算： . 答案： 试题分析：化 ，再根据完全平方公式计算即可。 考点：题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： x2-4x ( ) ( )2， ( ) 2ay 1 ( )2. 答案：， ， ， 试题分析：根据完全平方公式即可得到结果。 x2-4x 4= ， 2ay 1 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 计算： . 答案： 试题分析：根据完全平方公式即可得到结果。 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 解答题 已知 ，求下列各式的值： （ 1） ； （ 2） 答案
8、：（ 1） 45；（ 2） 57 试题分析：根据完全平方公式即可得到结果。 （ 1） ; （ 2） 考点：本题考查的是完全平 方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 已知： ， . 求：（ 1） ； （ 2） . 答案：（ 1） 9；（ 2） 1. 试题分析：根据完全平方公式即可得到结果。 ， ， ， ， ； ， ， ， 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 计算： . 答案： 试题分析：先根据完全平方公式，多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可。 考点：本题考查的是完全平方公式，多项式乘多项式，合并同类项 点评：解答本题的关键是熟练掌
9、握完全平方公式： ；多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 计算： ； 答案： 试题分析：先根据完全平方公式去括号，再合并同类项即可得到结果。 考点：本题考查的是完全平方公式，合并同类项 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 计算： 答案： 试题分析：根据完全平方公式即可得到结果。 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 计算： ； 答案： 试题分析：先把 看作一个整体，根据完全平方公式去括号后，再次根据完全平方公式区括号即可。 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：
10、 计算： ； 答案： 试题分析：根据完全平方公式即可得到结果。 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 计算： ； 答案： 试题分析：根据完全平方公式即可得到结果。 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 一个正方形的边长增加 3cm，它的面积就增加 39cm，求原正方形的边长 . 答案： cm 试题分析：设原来正方形的边长是 xcm，根据相等关系：正方形的面积 -原来正方形的面积 =39cm2，即可列出方程，解出即可。 设原来正方形的边长是 xcm根据题意得： （ x+3） 2-x2=39， 解得 x=5， 答：原正方形的边长为 5cm. 考点：本题考查的是完全平方公式的应用，正方形的面积公式 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出题目中的相等关系，正确列出方程。
