1、2012年苏教版初中数学七年级下 9.5因式分解（一）练习卷与答案（带解析） 选择题 在下列多项式中，没有公因式可提取的是 A 3x-4y B 3x+4xy C 4x2-3xy D 4x2+3x2y 答案： A 试题分析：找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式 A、无公因式，不能提取公因式； B、公因式是 x； C、公因式是 x； D、公因式是 x2， 故选 A 考点：本题考查的是公因式的确定 点评：解答本题的关键是熟练掌握提公因式法的方法：一看系数，提取各项系数的最大公约数；二看字母，提取相同字母或相同因式的最低次幂 能被下列数整除的是（ ） A 3 B 5 C 7 D
2、 9 答案： C 试题分析：根据乘方的性质，提取公因式 ，整理即可得到结果 所以能被 7整除 故选 C 考点：本题考查的是提公因式法分解因式 点评：解答本题的关键在于提取公因式，然后再对所剩的因数进行计算 已知代数式 的值为 9，则 的值为 A 18 B 12 C 9 D 7 答案： D 试题分析：由 的值为 9，得到 的值，再整体代入即可。 由题意得 ， ， ， 则 ， 故选 D. 考点：本题考查的是代数式求值 点评：解答本题的关键是由 的值得到 的值，要具备整体意识。 多项式 -5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是 A 5mx2 B -5mx3 C mx D -5mx 答案： D
3、试题分析：找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式 系数的最大公约数是 -5，相同字母的最低指数次幂是 mx， 多项式 -5mx3+25mx2-10mx的公因式是 -5mx， 故选 D. 考点：本题主要考查公因式的确定 点评：解答本题的关键是熟练掌握提公因式法的方法：一看系数，提取各项系数的最大公约数；二看字母，提取相同字母或相同因式的最低次幂 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据因式分解的定义依次分析各项即可。 A、 B、 D的结果都不是积的形式，故不属于因式分解； C符合因式分解的定义， 故选 C. 考点：本题考查
4、的是因式分解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。 填空题 多项式 24ab2-32a2b提出公因式是 . 答案： ab 试题分析：找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式 系数的最大公约数是 8，相同字母的最低指数次幂是 ab， 多项式 24ab2-32a2b的公因式是 8ab 考点：本题主要考查公因式的确定 点评：解答本题的关键是熟练掌握提公因式法的方法：一看系数，提取各项系数的最大公约数；二看字母，提取相同字母或相同 因式的最低次幂 分解因式： . 答案： 试题分析：把 看作一个
5、整体，根据提公因式法因式分解即可。 . 考点：本提考查的是因式分解 点评：分解因式一般用的方法有提公因式法和运用公式法如果含有公因式则先提公因式，提公因式后再用公式法进行分解 若 m、 n互为相反数，则 5m 5n-5 _ 答案： -5 试题分析：根据 m、 n互为相反数可得 m n=0，即可求得结果。 由题意得 m n=0，则 5m 5n-5 5（ m n） -5=-5. 考点：本题考查的是相反数 点评：解答本题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的和为 0. 当 x=90.28时， 8.37x+5.63x-4x=_ _. 答案： .8 试题分析：先提取公因式 x，因式分解后代入求值。 8.3
6、7x+5.63x-4x=（ 8.37+5.63-4） x=10x=1090.28=902.8. 考点：本题考查的是代数式求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握提公因式法因式分解。 . 答案： b 试题分析：找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式 系数的最大公约数是 3，相同字母的最低指数次幂 是 b，则提取的公因式为3b 考点：本题主要考查公因式的确定 点评：解答本题的关键是熟练掌握提公因式法的方法：一看系数，提取各项系数的最大公约数；二看字母，提取相同字母或相同因式的最低次幂 解答题 因式分解： -ab（ a-b） 2 a（ b-a） 2-ac（ a-b） 2. 答案：
7、-a（ a-b） 2（ b-1-c） 试题分析：先统一为（ a-b），再提取公因式 即可得到结果。 -ab（ a-b） 2 a（ b-a） 2-ac（ a-b） 2 =-ab（ a-b） 2 a（ a-b） 2-ac（ a-b） 2 =-a（ a-b） 2（ b-1-c） . 考点：本题考查的是提公因式法分解因式 点评：分解因式一般用的方法有提公因式法和运用公式法如果含有公因式则先提公因式，提公因式后再用公式法进行分解 已知串联电路的电压 U IR1+IR2+IR3，当 R1 12.9， R2=18.5， R3=18.6，I=2.3时，求 U的值 . 答案： 试题分析：先提取公因式 I，再代入
8、求值即可。 当 R1 12.9， R2=18.5， R3=18.6， I=2.3时， U IR1+IR2+IR3 I（ R1+R2+R3） 2.3（ 12.9+18.5+18.6） 2.350=115. 考点：本题考查的是提公因式法分解因式，代数式求值 点评：分解因式一般用的方法有提公因式法和运用公式法如果含有公因式则先提公因式，提公因式后再用公式法进行分解 已知 ， ，求 的值 . 答案： 试题分析：先提取公因式 ，再整体代入即可得到结果。 当 ， 时， 考点：本题考查的是提公因式法分解因式，代数式求值 点评：分解因式一般用的方法有提公因式法和运用公式法如果含有公因式则先提公因式，提公因式后
9、再用公式法进行分解 计算： 2920.09+7220.09+1320.09-20.0914. 答案： 试题分析：直接提取 20.09即可简化运算。 2920.09+7220.09+1320.09-20.0914=20.09（ 29+72+13-14）=20.09100=2009. 考点：本题考查的是有理数的混合运算 点评：解答本题的关键是观察发现析可直接提取 20.09简化运算。 计算： 3937-1381； 答案： 试题分析：观察可得 1381=13327=3927，再提取 39可简化运算。 3937-1381=3937-3927=39（ 37-27） =3910=390. 考 点：本题考查
10、的是有理数的混合运算 点评：解答本题的关键是分析 1381=13327=3927，发现可提取 39简化运算。 因式分解： . 答案： 试题分析：先把后两项提取公因式 -3，再提取公因式 即可得到结果。 考点：本题考查的是提公因式法分解因式 点评：分解因式一般用的方法有提公因式法和运用公式法如果含有公因式则先提公因式，提公因式后再用公式法进行分解 因式分解： 15（ a-b） 2-3y（ b-a）； 答案： 试题分析：先统一为（ a-b），提取公因式 即可得到结果。 15（ a-b） 2-3y（ b-a） =15（ a-b） 2+3y（ a-b） = 考点：本题考查的是提公因式法分解因式 点评：
11、分解因式一般用的方法有提公因式法和运用公式法如果含有公因式则先提公因式，提公因式后再用公式法进行分解 因式分解：（ m n）（ x-y） -（ m n）（ x y）； 答案： 试题分析：把（ m n）看作一个整体，提取公因式（ m n），再化简即可得到结果。 （ m n）（ x-y） -（ m n）（ x y） =（ m n）（ x-y-x-y） = 考点：本题考查的是提公因式法分解因式 点评：分解因式一般用的方法有提公因式法和运用公式法 如果含有公因式则先提公因式，提公因式后再用公式法进行分解 因式分解： 18xn 1-24xn； 答案： 试题分析：提取公因式 即可得到结果。 18xn 1-
12、24xn = . 考点：本题考查的是提公因式法分解因式 点评：分解因式一般用的方法有提公因式法和运用公式法如果含有公因式则先提公因式，提公因式后再用公式法进行分解 因式分解： -20a-15ab； 答案： 试题分析：提取公因式 -5a即可得到结果。 -20a-15ab = . 考点：本题考查的是提公因式法分解因式 点评：分解因式一般用的方法有提公因式法和运用公式法如果含有公因式则先提公因式，提公因式后再用公式法进行分解 因式分解： 18a3bc-45a2b2c2； 答案： a2bc（ 2a-5 bc） 试题分析：提取公因式 9a2bc即可得到结果。 18a3bc-45a2b2c2=9a2bc（
13、 2a-5 bc） . 考点：本题考查的是提公因式法分解因式 点评：分解因式一般用的方法有提公因式法和运用公式法如果含有公因式则先提公因式，提公因式后再用公式法进行分解 已知 a b -4， ab 2，求多项式 4a2b 4ab2-4a-4b的值 . 答案： (a+b)(ab-1)， -16. 试题分析：前两项先提取公因式 4ab，后两项先提取公因式 -4，然后整体提取公因式 4(a+b)，最后代入求值即可。 4a2b 4ab2-4a-4b=4ab(a+b)-4(a+b)= 4(a+b)(ab-1)， 当 a b -4， ab 2时，原式 =4（ -4） （ 2-1） =-16. 考点：本题考查的是提公因式法分解因式，代数式求值 点评：分解因式一般用的方法有提公因式法和运用公式法如果含有公因式则先提公因式，提公因式后再用公式法进行分解
