1、同步 2014年华师大版八年级上 12.5因式分解练习卷与答案（带解析） 选择题 （ 2014 海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A a2+4a-21=a（ a+4） -21 B a2+4a-21=（ a-3）（ a+7） C（ a-3）（ a+7） =a2+4a-21 D a2+4a-21=（ a+2） 2-25 答案： B 试题分析：利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可 解； A、 a2+4a-21=a（ a+4） -21，不是因式分解，故 A选项错误； B、 a2+4a-21=（ a-3）
2、（ a+7），是因式分解，故 B选项正确； C、（ a-3）（ a+7） =a2+4a-21，不是因式分解，故 C选项错误； D、 a2+4a-21=（ a+2） 2-25，不是因式分解，故 D选项错误； 故选： B 点评：此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键 （ 2014 岳阳）下列因式分解正确的是（ ） A x2-y2=（ x-y） 2 B a2+a+1=（ a+1）2 C xy-x=x（ y-1） D 2x+y=2（ x+y） 答案： C 试题分析：分别利用公式法以及提取公因式法分解因式进而判断得出即可 解： A、 x2-y2=（ x+y）（ x-y），故此选项
3、错误； B、 a2+a+1无法因式分解，故此选项错误； C、 xy-x=x（ y-1），正确； D、 2x+y无法因式分解，故此选项错误； 故选： C 点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键 （ 2014 常德）下面分解因式正确的是（ ） A x2+2x+1=x（ x+2） +1 B（ x2-4） x=x3-4x C ax+bx=（ a+b） x D m2-2mn+n2=（ m+n） 2 答案： C 试题分析：直接利用因式分解法的定义以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可 解： A、 x2+2x+1=x（ x+2） +1，不是因式分解，故此选项错误；
4、B、（ x2-4） x=x3-4x，不是因式分解，故此选项错误； C、 ax+bx=（ a+b） x，是因式分解，故此选项正确； D、 m2-2mn+n2=（ m-n） 2，故此选项错误 故选： C 点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式等知识，正确把握因式分解的方法是解题关键 （ 2014 泉州）分解因式 x2y-y3结果正确的是 （ ） A y（ x+y） 2 B y（ x-y） 2 C y（ x2-y2） D y（ x+y）（ x-y） 答案： D 试题分析：首先提取公因式 y，进而利用平方差公式进行分解即可 解： x2y-y3=y（ x2-y2） =y（ x+y）（ x-y）
5、 故选： D 点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键 （ 2014 义乌市）把代数式 2x2-18分解因式，结果正确的是（ ） A 2（ x2-9） B 2（ x-3） 2 C 2（ x+3）（ x-3） D 2（ x+9）（ x-9） 答案： C 试题分析：首先提取公因式 2，进而利用平方差公式分解因式得出即可 解： 2x2-18=2（ x2-9） =2（ x+3）（ x-3） 故选： C 点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键 （ 2014 攀枝花）因式分解 a2b-b的正确结果是（ ） A b（ a+1）（
6、 a-1） B a（ b+1）（ b-1） C b（ a2-1） D b（ a-1） 2 答案： A 试题分析：先提取公因式 b，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解： a2b-b =b（ a2-1） =b（ a+1）（ a-1） 故选： A 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 （ 2014 恩施州）把 ax2-4axy+4ay2分解因式正确的是（ ） A a（ x2-4xy+4y2） B a（ x-4y） 2 C a（ 2x-y） 2 D a（ x-2y） 2 答案： D
7、 试题分析：原式提取 a后，利用完全平方公式分解即可 解：原式 =a（ x-2y） 2 故选 D 点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 （ 2014 汕头）把 x3-9x分解因式，结果正确的是（ ） A x（ x2-9） B x（ x-3） 2 C x（ x+3） 2 D x（ x+3）（ x-3） 答案： D 试题分析：先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解： x3-9x， =x（ x2-9）， =x（ x+3）（ x-3） 故选： D 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后
8、再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 （ 2014 怀化）多项式 ax2-4ax-12a因式分解正确的是（ ） A a（ x-6）（ x+2） B a（ x-3）（ x+4） C a（ x2-4x-12） D a（ x+6）（ x-2） 答案： A 试题分析：首先提取公因式 a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可 解： ax2-4ax-12a =a（ x2-4x-12） =a（ x-6）（ x+2） 故答案：为： a（ x-6）（ x+2） 点评：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键 （ 2014 毕节市）下列因式分解
9、正确的是（ ） A 2x2-2=2（ x+1）（ x-1） B x2+2x-1=（ x-1） 2 C x2+1=（ x+1） 2 D x2-x+2=x（ x-1） +2 答案： A 试题分析： A直接提出公因式 a，再利用平方差公式进行分解即可； B和 C不能运用完全平方公式进行分解； D是和的形式，不属于因式分解 解： A、 2x2-2=2（ x2-1） =2（ x+1）（ x-1），故此选项正确； B、 x2-2x+1=（ x-1） 2，故此选项错误； C、 x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误； D、 x2-x+2=x（ x-1） +2，还是和的形式，不属于因式分解，故此
10、选项错误； 故选： A 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 （ 2014 葫芦岛）计算： 552-152=（ ） A 40 B 1600 C 2400 D 2800 答案： D 试题分析：直接利用平方差公式分解因式求出即可 解： 552-152=（ 55+15） （ 55-15） =7040=2800 故选： D 点评：此题主要考查了公式法分解因式，正确利用平方 差公式是解题关键 （ 2014 安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A a2+1 B a2-6a+9 C x
11、2+5y D x2-5y 答案： B 试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案： 解： A、 C、 D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 A、 C、 D不能因式分解； B、是完全平方公式的形式，故 B能分解因式； 故选： B 点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键 （ 2014 台湾）若 x2-4x+3与 x2+2x-3的公因式为 x-c，则 c之值为何？（ ） A -3 B -1 C 1 D 3 答案： C 试题分析：首先将原式分解因式，进而得出其公因式即可 解： x2-4x+3=（ x-1）（ x-3） 与 x2+
12、2x-3=（ x-1）（ x+3）， 公因式为 x-c=x-1， 故 c=1 故选： C 点评：此题主要考查了分解因式的应用，正确分解因式是解题关键 （ 2014 威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x-1的是（ ） A x2-1 B x（ x-2） +（ 2-x） C x2-2x+1 D x2+2x+1 答案： D 试题分析：分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案： 解： A、 x2-1=（ x+1）（ x-1），故 A选项不合题意； B、 x（ x-2） +（ 2-x） =（ x-2）（ x-1），故 B选项不合题意； C、 x2-2x+1=（ x-1） 2，故
13、C选项不合题意； D、 x2+2x+1=（ x+1） 2，故 D选项符合题意 故选： D 点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键 （ 2014 台湾）（ 3x+2）（ -x6+3x5） +（ 3x+2）（ -2x6+x5） +（ x+1）（ 3x6-4x5）与下列哪一个式子相同？（ ） A（ 3x6-4x5）（ 2x+1） B（ 3x6-4x5）（ 2x+3） C -（ 3x6-4x5）（ 2x+1） D -（ 3x6-4x5）（ 2x+3） 答案： C 试题分析：首先把前两项提取公因式（ 3x+2），再进一步提取公因式 -（ 3x6-4x5）即可
14、 解：原式 =（ 3x+2）（ -x6+3x5-2x6+x5） +（ x+1）（ 3x6-4x5） =（ 3x+2）（ -3x6+4x5） +（ x+1）（ 3x6-4x5） =-（ 3x6-4x5）（ 3x+2-x-1） =-（ 3x6-4x5）（ 2x+1） 故选： C 点评：此题主要考查了因式分解，关键是正确找出公因式，进行分解 （ 2014 漳州）若代数式 x2+ax可以分解因式，则常数 a不可以取（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 答案： B 试题分析：利用提取公因式法分解因式的方法得出即可 解： 代数式 x2+ax可以分解因式， 常数 a不可以取 0 故选： B 点评：此题主
15、要考查了提取公因式法分解因式，理解提取公因式法分解因式的意义是解题关键 （ 2014 衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（ ） x3+2xy+x=x（ x2+2y）； x2+4x+4=（ x+2） 2； -x2+y2=（ x+y）（ x-y） A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 答案： C 试题分析：直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式进而判断得出即可 解： x3+2xy+x=x（ x2+2y+1），故原题错误； x2+4x+4=（ x+2） 2；正确； -x2+y2=（ x+y）（ y-x），故原题错误； 故正确的有 1个 故选： C 点评：此题主要考查了运用公式法以及提取公因式法
16、分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键 （ 2014 仙桃）将（ a-1） 2-1分解 因式，结果正确的是（ ） A a（ a-1） B a（ a-2） C（ a-2）（ a-1） D（ a-2）（ a+1） 答案： B 试题分析：原式利用平方差公式分解即可 解：原式 =（ a-1+1）（ a-1-1） =a（ a-2） 故选： B 点评：此题考查了因式分解 -运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键 （ 2014 河北）计算： 852-152=（ ） A 70 B 700 C 4900 D 7000 答案： D 试题分析：直接利用平方差进行分解，再计算即可 解：原式 =（ 85+15）（
17、85-15） =10070 =7000 故选： D 点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b） （ 2014 玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（ ） A x2+y2 B x2-y C x2+x+1 D x2-2x+1 答案： D 试题分析：利用因式分解的方法，分别判断得出即可 解； A、 x2+y2，无法因式分解，故 A选项错误； B、 x2-y，无法因式分解，故 B选项错误； C、 x2+x+1，无法因式分解，故 C选项错误； D、 x2-2x+1=（ x-1） 2，故 D选项正确 故选： D 点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键
