1、2012年苏教版初中数学九年级上 5.4确定圆的条件练习卷与答案（带解析） 选择题 在下列三角形中，外心在它一条边上的三角形是 _ A三角形的边长分别为 2cm, 2cm, 3cm B三角形的边长都等于 4cm C三角形的边长分别为 5cm, 12cm, 13cm D三角形的边长分别为 4cm, 6cm, 8cm 答案： C 试题分析：根由外心在它一条边上的三角形是直角三角形，根据勾股定理的逆定理依次分析各选项即可判断 . A、 ， B、是等边三角形， D、 ，均不符合题意； C、 ，是直角三角形，符合题意 . 考点：勾股定理的逆定理，三角形的外接圆 点评：直角三角形的判定和性质的应用是初中数
2、学极为重要的知识，与各个知识点联系极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 己知命题：（ 1）三角形中最少有一个内角不小于 60；（ 2）三角形的外心到三角形各边的距离都相等下面判断中正确的是 _ A命题（ 1）（ 2）都正确 B命题（ 1）正确，（ 2）不正确 C命题（ 1）不正确，（ 2）正确 D命题（ 1）（ 2）都不正确 答案： B 试题分析：根据三角形的内角和定理及三角形的外心形成依次分析即可判断 . （ 1）三角形中最少有一个内角不小于 60，正确； （ 2）因为三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
3、，所以三角形外心具有的性质是到三个顶点距离相等，错误； 故选 B. 考点：三角形的内角和定理，三角形的外心 点评：三角形的内角和定理的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识，贯穿于整个初中数学的学习，与各个知识点联系极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 钝角三角 形的外心在 _ A三角形的内部 B三角形的外部 C三角形的钝角所对的边上 D以上都有可能 答案： B 试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断 . 钝角三角形的外心在三角形的外部，故选 B. 考点：三角形的外心 点评：本题是三角形的外心的基础应用题，在中考中比较常见，一般
4、以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 下列命题中正确的为 _ A三点确定一个圆 B圆有且只有一个内接三角形 C三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点 D面积相等的三角形的外接圆是等圆 答案： C 试题分析：根据圆的相关概念依次分析各选项即可判断 . A不共线的三点确定一个圆， B圆可以有无数个内接三角形， D面积相等的三角形的外接圆不一定是等圆，故错误； C三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点，本选项正确 . 考点：圆的相关概念 点评：此类问题知识点多，综合性强，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 两直角边分别为 15和 20的直角三角形的外接圆半
5、径为 _ A 12 5 B 25 C 20 D 10 答案： A 试题分析：先根据勾股定理求得直角三角形的斜边长，即可得到结果 . 由题意得直角三角形的斜边长 则直角三角形的外接圆半径为 故选 A. 考点：直角三角形的性质，三角形的外接圆 点评：直角三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点联系极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 下列命题中 ,正确的命题是 _ A三点确定一个圆 B经过四点不能作一个圆 C三角形有一个且只有一个外接圆 D三角形外心在三角形的外面 答案： C 试题 分析：根据确定圆的条件依次分析各项即可判断 . A、
6、不共线的三点确定一个圆， B经过矩形的四个顶点可以作一个圆， D锐角三角形的外心在三角形的内部，故错误； C三角形有一个且只有一个外接圆，本选项正确 . 考点：确定圆的条件 点评：本题是确定圆的条件的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 可以作圆，且只可以作一个圆的条件是 _ A已知圆心 B已知半径 C过三个已知点 D过不在同一直线上的三点 答案： D 试题分析：根据确定圆的条件依次分析各项即可判断 . A已知圆心， B已知半径， C过三个已知点，均不符合题意； D过不在同一直线上的三点可以作圆，且只可以作一个圆，本选项正确 . 考点：确定圆的条件 点评：本
7、题是确定圆的条件的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 三角形外心具有的性质是 _ A到三个顶点距离相等 B到三边距离相等 C外心必在三角形外 D到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍 答案： A 试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断 . 因为三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点且线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以三角形外心具有的性质是到三个顶点距离相等 故选 A. 考点：三角形的外心 点评：垂直平分线的性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点联系极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不
8、大，需特别注意 . 有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上则这个三角形一定是_ A等边三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 答案： B 试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点结合直角三角形的性质即可判断 . 由题意得这个三角形一定是直角三角形，故选 B. 考点：三角形的外心 点评：直角三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点联系极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 填空题 若一个圆经过梯形 ABCD的四个顶点，则这个梯形是 _梯形 答案：等腰 试题分析：由四点共圆和平行线的性质证出 B= C，根据在同
9、一底上的两角相等的梯形是等腰 梯形就能求出答案： 圆经过梯形 ABCD的四个顶点， A+ C=180， AD BC， A+ B=180， B= C， 梯形 ABCD是等腰梯形 考点：四点共圆，等腰梯形的判定定理，平行线的性质 点评：特殊四边形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点联系极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意 . 用反证法证明 a b时，应先假设 _ 答案： ab 试题分析：根据反证法的证明步骤即可得到结果 . 用反证法证明 a b时，应先假设 ab. 考点：反证法 点评：反证法主要考查学生的逻辑推理能力，因而在中考中比较常见，
10、在各种题型中均有出现，一般难度不大 . 解答题 已知直线 a和直线外的两点 A、 B，经过 A、 B作一圆，使它的圆心在直线a上 答案：如图所示： 试题分析：连接 AB，作出 AB的垂直平分线交直线 a于 O点，以 O为圆心，OA为半径作圆 如图所示： 考点：确定圆的条件 点评：作图能力是初中数学学习中非常基础的能力，因而在中考中比较常见，一般以作图题形式出现，难度不大，需特别注意 . 如图，在 ABC中， D、 E两点分别在 AB和 AC上，求证 CD、 BE不可能互相平分 答案：见 试题分析：首先假设结论的反面正确，即 CD与 BE互相平分，即可得到矛盾，从而证得 假设 CD、 BE可以互
11、相平分则连接 DE则四边形 BCED是平行四边形 BD CE 与 ABC相矛盾 所以： CD、 BE不可能互相平分 考点：反证法 点评：反证法主要考查学生的逻辑推理能力，因而在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度不大 . 判断题 锐角三角形的外心在三角形的内部 ( ) 答案：对 试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交 点即可判断 . 锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确 . 考点：三角形的外心 点评：本题是三角形的外心的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 钝角三角形的外心在三角形的外部 ( ) 答案：对 试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断 . 钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确 . 考点：三角形的外心 点评：本题是三角形的外心的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 .
