1、2012年苏教版初中数学八年级上 4.2位置的变化练习卷与答案（带解析） 选择题 如图，矩形的长和宽分别为 8cm和 4cm，截去一个宽为 x的小矩形（阴影部分）后余下另一个矩形的面积 S与 x之间的关系可表示为（ ） A S 4x B S 4(8-x) C S 8(4-x) D S 8x 答案： B 试题分析：观察图形可知：阴影部分面积 =大矩形的面积 -小矩形的面积 . 由题意得， S与 x之间的关系可表示为 S 48-4x=4(8-x)， 故选 B. 考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的面积公式，准确把握图形的特征。 四边形 ABCD 的两条对
2、角线将这个四边形分为四个全等的等腰直角三角形，那么此四边形一定是（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形 答案： A 试题分析：根据等腰直角三角形的特征及正方形的判定定理即可得到结果。 由题意得，此四边形一定是正方形，故选 A. 考点：本题考查的是正方形的判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的两条对角线将正方形分为四个全等的等腰直角三角形 . 如图，将三角形向右平移 2个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则平移后的三个顶点的坐标是（ ） A（ 2， 2），（ 3， 4），（ 1， 7） B（ -2， 2），（ 4， 3），（ 1， 7） C（ -2， 2），（ 3， 4），（ 1
3、， 7） D（ 2， -2），（ 3， 3），（ 1， 7） 答案： C 试题分析：根据平移中点的变化规律即可得到结果。 将三角形向右平移 2个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则平移后的三个顶点的坐标是（ -2， 2），（ 3， 4），（ 1， 7）， 故选 C. 考点：本题考查了点的平移及平移特征 点评：解答本题的关键是熟练掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加 ，左移减；纵坐标上移加，下移减 一枝蜡烛长 20cm，点燃后每小时燃烧掉 5cm，则下列 4幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度 h（ cm）与点燃时间 t之间的变化关系的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根
4、据蜡烛点燃后每小时燃烧掉 5cm，可知蜡烛逐渐减少，即可判断结果。 由题意得，能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度 h（ cm）与点燃时间 t之间的变化关系的是第三个图象，故选 C. 考点：本题考查的是函数图象 点评：解答本题的关键是读懂题意，正确理解量与量之间的关系，同时熟记实际问题中的函数图象往往位于第一象限。 弹簧上挂物体会伸长，测得一弹簧的长度 y（ cm）与所挂物体重量 x（ kg）之间的关系如下表所示： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下面说法不正确的是（ ） （ A） y是随 x的变化而变化的 （ B）弹簧不挂重物时的长度是 0 （
5、 C）物体质量每增加 1kg，弹簧长度增加 0.5cm （ D）当所挂物体的质量为 7kg时，弹簧长为 13.5 答案： B 试题分析：根据表中数据依次分析各项即可。 由表中数据可知： A、 C、 D均正确；而弹簧不挂重物时的长度是 10， 故选 B. 考点：本题考查的是函数 点评：解答本题的关键是读懂表格中的每对数所代表的含义，并仔细分析表中数据的特征。 顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D梯形 答案： B 试题分析：根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，再根据四边形对角线相等即可判断。 根据三角形的中位线定理
6、可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，而四边形对角线相等，则中点四边形的四条边均相等，即可为菱形， 故选 B. 考点：本题考查的是三角形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。 下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形 答案： D 试题分析：根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可。 正方形、菱形、矩形均既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四 边形只是中心对称图形， 故选 D. 考点：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形 点评：解答本题的关键是熟练掌握如果一
7、个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形 下列性质中是矩形和菱形共有的性质是（ ） A相邻两角都互补 B相邻两边都相等 C对角线是对称轴 D对角线垂直且相等 答案： A 试题分析：根据矩形、菱形的性质依次分析各项即可判断。 矩形相邻两角都互补，对角线相等；菱形相邻两角都互补，相邻两边都相等，对角线是对称轴，对角线垂直；则矩形和菱形共有的性质是相邻两角都互补， 故选 A. 考点：本题考查的是矩形、菱形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形
8、和菱形的性质，注意性质中的异同点。 填空题 正方形 ABCD中，其中两个顶点的坐标分别是（ 0， 0）、（ 4， 0），另外两个顶点的坐标是 _. 答案：（ 0， 4）、（ 4， 4），（ 0， -4）、（ 4， -4），（ 2， 2）、（ 2， -2） . 试题 分析：根据点的坐标与正方形的特征分析，分三种情况。 如图，另外两个顶点的坐标分别是： （ 0， 4）、（ 4， 4）， （ 0， -4）、（ 4， -4）， （ 2， 2）、（ 2， -2） 考点：本题考查的是坐标与图形性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的性质，注意分三种情况。 在平面直角坐标系中，点（ -1， 2）关于 x
9、轴对称的点的坐标是_，关于 y轴对称的点的坐标是 _，关于原点对称的点的坐标是 _. 答案：（ -1， -2），（ 1， 2），（ 1， -2） 试题分析：根据关于 x轴、 y轴、原点对称的点的坐标的特征即可得到结果。 点（ -1， 2）关于 x轴对称的点的坐标是（ -1， -2），关于 y轴对称的点的坐标是（ 1， 2），关于原点对称的点的坐标是（ 1， -2） . 考点：本题考查的是关于 x轴、 y轴、原点对称的点的坐标的特征 点评：解答本题的关键是熟练掌握关于 x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于 y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标变为相反数；关于原点对称的点的横、纵坐标均变为
10、相反数 . 将直角坐标系上的点（ 2， 3）向左平移 2个单位后得到的点的坐标是_；将点 （ 2， 3）向下平移 2个单位后得到的点的坐标是 _. 答案：（ 0， 3）；（ 2， 1） 试题分析：根据平移中点的变化规律即可得到结果。 将直角坐标系上的点（ 2， 3）向左平移 2 个单位后得到的点的坐标是（ 0， 3）； 将点（ 2， 3）向下平移 2个单位后得到的点的坐标是（ 2， 1） . 考点：本题考查了点的平移及平移特征 点评：解答本题的关键是熟练掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 如图，是某汽车行驶的路程 s（ km）与时间 t（ min）的数量关系图，
11、观察图中所提供的信息可知：汽车在前 9分钟行驶了 _ km，汽车路途停了_分钟 . 答案：， 7 试题分析：直接观察图象即可得到结果。 由图可知：汽车在前 9分钟行驶了 12 km，汽车路途停了 7分钟 . 考点：本题考查的是函数图象 点评：解答本题的关键是读懂分段函数的图象，注意每一段自变量的取值范围 举出一个生活中反映两个量之间的变化关系的例子_. 答案：汽车匀速行驶时，路程随着时间的增加而增加。 试题分析：根据路程、速 度、时间的关系即可得到结果。 汽车匀速行驶时，路程随着时间的增加而增加。 考点：本题考查的是函数关系 点评：解答本题的关键是注意总结一些基本的量与量之间的关系。 设地面温
12、度是 25 ，如果每升高 1 km，气温就下降 6 ，那么气温 T（ ）与高度 h（ km）的变化关系式（用含 h的式子表示 T）为_. 答案： T 25-6h 试题分析：根据气温 =地面温度 -降低的温度，即可得到结果。 当高度为 h时，降低 6h， 气温 t 与高度 h（千米）之间的关系式为 T 25-6h 考点：本题考查 的是根据实际问题列函数关系式 点评：解决本题的关键是得到高度为 h米时的温度的等量关系 在菱形 ABCD中， ABC 60o， AC 4，则 BD的长为 答案： 试题分析：根据菱形的性质可得 ABO=30， AO =2，根据含 30角的直角三角形的性质及勾股定理即可求得
13、 BO的长，从而得到结果 在菱形 ABCD中， AC、 BD是对角线，设相交于 O点， ABC=60， AC=4， AC BD， ABO=30， AO=2， AB=2AO=4， ， 考点：本题考查的是菱形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分，对角线平分对角。 梯形的上底为 6cm，下底为 8cm，则其中位线长为 _cm 答案： 试题分析：根据梯形的中位线定理即可求得结果。 由题意得，中位线长 考点：本题考查的是梯形的中位线 点评：解答本题的关键是熟练掌握梯形的中位线长等于上下底和的一半。 边长为 1的正方形的对角线长是 答案： 试题分析：根据正方形的性质及勾股定理即可
14、求得结果。 由题意得，对角线长是 考点：本题考查的是正方形的性质，勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握正方 形的四条边相等，四个角均是直角。 _的矩形是正方形 . 答案：对角线互相垂直或邻边相等 试题分析：根据正方形的判定定理即可得到结果。 对角线互相垂直或邻边相等的矩形是正方形 . 考点：本题考查的是正方形的判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握对角线互相垂直或邻边相等的矩形是正方形 . 解答题 下面是一城市某日的气温变化图，在这个图中可以看出很多温度变化的信息例如：这一天的最高气温是 14请你另外指出 3条图中所反映的信息 答案：凌晨两点半气温最低； 凌晨两点半气温是 4； 凌晨两点半到
15、中午两点气温逐渐上升； 中午两点半后到夜里 12点气温逐渐下降； 凌晨 0点的气温是 6等等 . 试题分析：根据图象特征即可得到结果。 观察图形还可得到以下信息： 凌晨两点半气温最低； 凌晨两点半气温是 4； 凌晨两点半到中午两点气温逐渐上升； 中午两点半后到夜里 12点气温逐渐下降； 凌晨 0点的气温是 6等等 . 考点：本题考查的是函数图象 点评：解答本题的关键是读懂分段函数的图象，注意每一段自变量的取值范围 如图，是小王骑自行车离家的距离 S（千米）与时间 t （小时）之间的变化关系 （ 1）根据图形填表： 时间 t（小时） 0 1 2 3 4 5 距离 S（千米） （ 2）小王离家最远
16、时是什么的时刻？这时离家有多远？ （ 3）他骑自行车最快的速度是多少？最慢的速度是多少？ （ 4）小王在哪一时刻与家相距 20千米？ 答案：（ 1） 0， 10， 30， 25， 20， 0； （ 2）两小时， 30千米； （ 3） 20千米 /时， 5千米 /时； （ 4） t 1.5时和 t 4时 . 试题分析：根据图象及路程、速度、时间之间的关系依次分析各小题。 （ 1）表中第二行依次填 0， 10， 30， 25， 20， 0； （ 2）小王离家最远时是两小时，这时离家 3 0千米； （ 3） 0-1小时，速度为 10千米 /时， 1-2小时，速度为 20千米 /时， 2-4小时，速度
17、为 5千米 /时， 4-5小时，速度为 20千米 /时，则他骑自行车最快的速度是 20千米 /时，最慢的速度是 5千米 /时； （ 4）小王在 t 1.5时和 t 4时与家相距 20千米 . 考点：本题主要考查函数的图象 点评：解决本题的关键是读懂图意，然后根据图象信息找到所需要的数量关系，利用数量关系即可解决问题 如图，在下面的平面直角坐标系中，先画出以 A(-2， 3)， B(-2， -3)， C(-3.5，0)三点为顶点的三角形，再画出 ABC关于 y轴对称的 .答案：如图所示： 试题分析：先找出点 A、 B、 C的坐标对应的位置，再根据网格结构找出点 A、B、 C关于 y轴的对应点 A、 B、 C的位置，然后顺次连接即可。 如图所示： 考点：本题考查了利用轴对称作图 点评：熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键 在直角坐标系中，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为 A（ 0， 0）， B（ 3，6）， C（ 7， 8）， D（ 12， 0），求四边形 ABCD的面积 . 答案： 试题分析：如图，设小正方形边长为 2，从点 B、 C分别向 x轴作垂线，把四边形分成两个直角三角形和一个直角梯形，再根据直角三角形和直角梯形的面积公式求解。 考点：本题主要考查了坐标与图形性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一些不规则图形可以转化为一些易求面积的图形的和或差来计算
