1、2012年苏教版初中数学八年级上 5.1函数练习卷与答案（带解析） 选择题 函数 中，自变量 的取值范围是 ( ) A B C D 答案： B 试题分析：根据二次根号 下的数为非负数即可得到结果。 由题意得 ， ，故选 B. 考点：本题考查的是二次根式有意义的条件 点评：解答本题的关键是熟记二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义。 如图 ,在矩形 ABCD中 ,AB=3,BC=4,点 P在 BC边上运动连结 DP,过点 A作 AE DP,垂足为 E,设 DP= ,AE= ,则能反映 与 之间函数关系的大致图象是 ( ) 答案： C 试题分析：连接 AP，根据三角形面积的不同表示方法即可判断。
2、 如图，连接 AP， xy=34 xy=12， y= ，为反比例函数， 应从 C， D里面进行选择由于 x最小应不 CD，最大不超过 BD，所以 3x5 故选 C 考点：本题考查的是函数图象 点评：本题应利用 APD的面积的不同表示方法求得 y与 x的函数关系 如图 ,边长为 1和 2的两个正方形的一边在同一水平线上 ,小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方形 ,下图反映了这个运动的全过程 .设小正 方形的运动时间为 t,两正方形重叠部分面积为 S,则 S与 t的函数图象大致为( ). 答案： C 试题分析：根据小正方形与大正方形重叠部分的变化情况，面积由 0 逐步增大 保持不变 逐步减小 0
3、，可判断函数图象 小正方形运动过程中， S与 t的函数关系为分段函数，即当 0t 1时，函数为 s=t，当1t2时，函数为 s=1，当 2 t3时， s=3-t，即按照自变量 t： 0 1 2 3分为三段故选 C. 考点：本题考查的是动点问题的函数图象 点评：解决问题的关键是分解函数得出不同位置时的函数关系，进而得出图象 如图 , 和的 是等腰直角三形 , , .点 B与点D重合 ,点 在同一条直线上 ,将 沿 方向平移 ,至点 与点重合时停止 .设点 之间的距离为 x, 与 重叠部分的面积为 ,则准确反映 与 之间对应关系的图象是( ) 答案： B 试题分析：要找出准确反映 y与 x之间对应
4、关系的图象，需分析在不同阶段中 y随 x变化的情况，由 题意知，在 ABC移动的过程中，阴影部分总为等腰直角三角形；据此根据重合部分的斜边长的不同分情况讨论求解 由题意知：在 ABC移动的过程中，阴影部分总为等腰直角三角形 当 0 x 2时，此时重合部分的斜边长为 x，则 ； 当 2x4时，此时重合部分的斜边长为 2，则 ； 当 4 x6时，此时重合部分的斜边长为 2-（ x-4） =6-x，则； 由以上分析可知，这个分段函数的图象左边为抛物线的一部分，中间为直线的一部分，右边为抛物线的一部分 故选 B 考点：本题考查的是动点问题的函数图象 点评：解决问题的关键是分解函数得出不同位置时的函数关
5、系，进而得出图象 如图 ,平面直角坐标系中 ,在边长为 1的正方形 的边上有一动点 沿运动一周 ,则 的纵坐标 与点 走过的路程 之间的函数关系用图象表示大致是 ( ) 答案： D 试题分析：根据则点 P的纵坐标 y随点 P走过的路程 s之间的函数关系图象可以分为 4部分，当 P点在 AB上，当 P点在 BC上，当 P点在 CD上，点 P在 AD上即可得出图象 P点在 AB上，此时纵坐标越来越小，最小值是 1， P点在 BC上，此时纵坐标为定值 1 当 P点在 CD上，此时纵坐标越来越大，最大值是 2， P点在 AD上，此时纵坐标为定值 2 故选 D 考点：本题考查的是动点问题的函数图象 点评
6、：解决问题的关键是分解函数得出不同位置时的函数关系，进而得出图象 如图 ,在矩形 ABCD中 ,AB=2,BC=1,动点 P从点 B出发 ,沿路线 B 作匀速运动 ,那么ABP的面积 S与点 P运动的路程 之间的函数图象大致是 ( ) A B C D 答案： B 试题分析：根据点 P的运动路径结合矩形的长和宽分析即可判断。 当 B C段运动时，底 AB保持不变，高逐渐增大，则 ABP的面积 S也逐渐增大，到达 C点时，面积为 ；当点 P在 C D段运动时，底 AB和高均保持不变，则 ABP的面积 S也保持不变，始终为 ，故选 B. 考点：本题考查的是 三角形的面积公式，函数图象 点评：解答本题
7、的关键是熟练掌握三角形的面积公式，注意同底等高的三角形面积相同。 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校 . 图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是 A修车时间为 15分钟 B学校离家的距离为 2000米 C到达学校时共用时间 20分钟 D自行车发生故障时离家距离为 1000米 答案： A 试题分析：根据题意结合图象依次分析各项即可得到结果。 A.修车时间为 5分钟，故本选项错误； B.学校离家的距离为 2000米，正确； C.到达学校时共用时间 20分钟，正确； D.自行车发生故障时离家距离为 1000米，正确； 故选 A. 考点：本题考查
8、的是函数图象 点评：解答本题的关键是读懂分段 函数的图象，注意每一段自变量的取值范围 进入夏季后 ,某电器商场为减少库存 ,对电热取暖器连续进行两次降价 .若设平均每次降价的百分率是 x,降价后的价格为 y元 ,原价为 a元 ,则 y与 x之间的函数关系式为 ( ) A y=2a(x-1) B y=2a(1-x) C y=a(1-x2) D y=a(1-x)2 答案： D 试题分析：根据降低后的价格 =降低前的价格 （ 1-降低率），则第一次降低后的价格是 ，那么第二次降价后的价格是 ，即可得到结果 由题意得， y与 x之间的函数关系式为 ， 故选 D. 考点：本题考查的是百分数的应用 点评：
9、解答本题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础 如图，分别给出了变量 y与 x之间的对应关系， y不是 x的函数的是( ) 答案： B 试题分析：根据函数的定义判断即可。 A、 C、 D中 y均是 x的函数，不符合题意； B中每一个自变量 x对应两个 y值，故 y不是 x的函数，符合题意。 考点：本题考查的是函数的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握函数的定义：对于两个变量 x、 y， x每取一个值，y都有唯一的值与之对应；注意要强调 “唯一 ”. 要画一个面积为 20cm2的长方形，其长为 xcm，宽为 ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为 ( ) A常量为 20，变量为 x，
10、y; B常量为 20、 y，变量为 x; C常量 为 20、 x，变量为 y; D常量为 x、 y，变量为 20; 答案： A 试题分析：根据常量与变量的定义即可判断。 由题意得，常量为 20，变量为 x， y，故选 A. 考点：本题考查的是常量与变量 点评：解答本题的关键是熟记常量是指不变的量，变量是指变化的量。 下列函数中，自变量 的取值范围是 3的是 ( ) A B C D 答案： D 试题分析：根据分式的分母不能为 0，二次根号下的数为非负数依次分析即可。 A、 ， ，不符合题意； B、 ， ，不符合题意； C、 x为任意实数，不符合题意； D、 ， ，符合题意， 故选 D. 考点：本
11、题考查的是分式、二次根式有意义的条件 点评：解答本题的关键是熟记分式的分母不能为 0；二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义。 函数 的自变量 的取值范围是 ( ) A B C D 答案： C 试题分析：根据分式的分母不能为 0，二次根号下的数为非负数即可得到结果。 由题意得 ， ， 故选 C. 考点：本题考查的是分式、二次根式有意义的条件 点评：解答本题的关键是熟记分式的分母不能为 0；二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义。 函数 y= + 中自变量 x的取值范围是 A x2 B x=3 C x0) 答案： y= 试题分析：根据矩形的面积公式即可得到结果。 由题意得，用 x表示 y的函
12、数式为 y= . 考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关 键是熟练掌握矩形的面积 =长 宽 . 矩形面积为 ，长为 ，那么这个矩形的宽 与长 的函数关系为_. 答案： 试题分析：根据矩形的面积公式即可得到结果。 由题意得，这个矩形的宽 与长 的函数关系为 . 考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的面积 =长 宽 . 已知函数 ，则 _. 答案： 试题分析：直接把 =1代入 即可得到结果。 由题意得， 1. 考点：本题考查的是求函数值 点评：解答本题的关键是熟练掌握自变量的值适合函数关系式。 在函数 y= 中，自变量 x的取值范围
13、是 _ . 答案： x-2 试题分析：根据分式的分母不能为 0即可得到结果。 由题意得 ， 考点：本题考查的是自变量的取值范围 点评：解答本题的关键是熟练掌握分式的分母不能为 0. 已知函数 ，当 =1时， 的值是 _ 答案： 试题分析：直接把 =1代入 即可得到结果。 由题意得， y=2. 考点：本题考查的是求函数值 点评：解答本题的关键是熟练掌握自变量的值适合函数关系式。 解答题 国家为了关心广大农民群众 ,增强农民抵御大病风险的能力 ,积极推行农村医疗保险制度 .某市根据本地的实际情况 ,制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定 ,享受医保的农民可在定点医院就医 ,在规定的药品品种范围内
14、用药 ,由患者先垫付医疗费用 ,年终到医保中心报销 .医疗费的报销比例标准如下表 : 费用范围 500元以下 (含 500元 ) 超过 500元且不超过10000元的部分 超过 10000元的部分 报销 比例标准 不予报销 70% 80% (1)设某农民一年的实际医疗费为 x元 (500x10000),按标准报销的金额为 y元 ,试求 y与 x的函数关系式 ; (2)若某农民一年内自付医疗费为 2600元 (自付医疗费 =实际医疗费 -按标准报销的金额 ),则该农民当年实际医疗费为多少元 (3)若某农民一年内自付医疗费不少于 4100元 ,则该农民当年实际医疗费至少为多少元 答案： (1)y=
15、0.7(x-500)(500x10000)； (2)x=7500元； (3)13750元 . 试题分析：（ 1）根据第二种情形表示关系； （ 2）根据自付费用可知实际费用范围不超过 10000元，故可使用（ 1）的报销方式； （ 3）根据自付费用可知实际费用范围超过 10000元，分别表示各段的报销额，列不等式解答 （ 1）根据题意得 y=（ x-500） 70%=0.7x-350（ 500 x 10000）； （ 2）设实际医疗费为 x元，根据题意得 2600=x-y=x-（ 0.7x-350） =0.3x+350 解得 x=7500 答：若自付医疗费 2600元，则实际医疗 费为 7500元； （ 3）设实际医疗费为 x元，根据题意得 4100x-（ 10000-500） 70%-（ x-10000） 80% 解得 x13750 答：若自付医疗费 4100元，则实际医疗费至少为 13750元 考点：此题考查一次函数和一次不等式的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到量与量之间的关系，正确列出方程或不等式。
