1、2012年苏教版初中数学八年级上 5.2一次函数练习卷与答案（带解析） 选择题 已知函数 ，当自变量 x增加 m时，相应函数值增加 ( ) A 3m+1 B 3m C m D 3m-1 答案： B 试题分析：把 x增加 m后的 x值代入比较即可。 ， 则当自变量 x增加 m时，相应函数值增加 ， 故选 B. 考点：本题考查的是一次函数 点评：解答本题的关键是把 x增加 m后的 x值代入，再与增加前的进行比较。 某商店售货时 ,在进价基础上加一定利润 .其数量 x与售价 y如下表所示 ,则售价 y与数量 x的函数关系式为 数量 x(千克 ) 1 2 3 4 售价 y(元 ) 8+0.4 16+0
2、.8 24+1.2 32+1.6 A.y=8+0.4x B.y=8x+0.4 C.y=8.4x D.y=8.4x+0.4 答案： C 试题分析：认真分析表中数据即可得到结果。 由题意得，售价 y与数量 x的函数关系式为 y=8x+0.4x=8.4x， 故选 C. 考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的根据是认真分析表中数据，发现数据的变化特征。 已知关于 x的一次函数 ,其中实数 k满足 03 试题分析：先计算函数值为 0时对应的 x值，再根据一次函数的性质即可得到结果。 令 ，则 ， ， ， 随 x的增大而减小， 时， . 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本
3、题的关键是熟练掌握一次函数 的性质，当 时，y随 x的增大而增大；当 时， y随 x的增大而减小 . 已知 y与 x成正比例，且当 x=1时 y=2，那么当 x=3时， y=_ 答案： 试题分析：由题意设 ，根据当 x=1时 y=2即可求出 k的值，从而得到结果。 设 ， x=1时 y=2， ， ， 当 x=3时， y=6. 考点：本题考查的是正比例函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握正比例函数的一般形式： 某函数的图象经过点 (1， -1)，且函数 的值随自变量 的值增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 :_. 答案： 试题分析：根据 随着 的增大而减小可得 ，故可设 ，再把 (
4、1，-1)代入即可求得结果。 由题意得 ，设 ， 图象经过点 (1， -1)， ， ， 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数 的性质，当 时，y随 x的增大而增大；当 时， y随 x的增大而减小 . 已知 y是 x的一次函数 ,又表给出了部分对应值 ,则 m的值是_ x -1 2 5 y 5 -1 m 答案： -7 试题分析：设 ，先根据 x=-1时， y=5； x=2时， y=-1，列方程组求得 k、b的值，即可求得结果。 设 ，由题意得 ，解得 ， ， 当 时， ， 考点：本题考查的是待定系数法求函数关系式 点评：解答本题的关键是熟练掌握根据待定系数法列
5、方程组求函数关系式。 正比例函数 中， 随着 的增大而 _. 答案：减小 试题分析：根据一次函数的性质即可得到结果。 ， 随着 的增大而减小 . 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数 的性质，当 时，y随 x的增大而增大；当 时， y随 x的增大而减小 . 邮购一种图书，每册定价 20元，另加总书价的 5%作邮费，购书 x册，需付款 y(元 )与 x的函数关系式为 _ 答案： 试题分析：根据总价 =单价 数量，另外再加上邮费即可得到结果。 由题意得， 考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关键是读懂题 意，找准量与量的关系，正确列出函数
6、关系式。 已知 y=3x+4当 x_时，函数值为正数 答案： x 试题分析：先计算函数值为 0时对应的 x值，再根据一次函数的性质即可得到结果。 令 ，则 ， ， ， 随 x的增大而增大， 时，函数值为正数 . 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数 的性质，当 时，y随 x的增大而增大；当 时， y随 x的增大而减小 . 某种储蓄的月利率是 0.25%,存入 200元本金后 ,则本息和 y元与所存月数 x之间函数关系式为 _ 答案： 试题分析：根据本息和的计算公式即可得到结果。 由题意得， 考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关键是熟
7、练掌握本息和 =本金 +利息，利息 =本金 利率 时间。 已知函数 是一次函数，则 m=_，此函数图象经过第_象限 答案： -2，一、二、四 试题分析：先根据一次函数的一般形式即可求得 m的值，再根据一次函数的性质即可判断所过象限 由题意得 ，解得 ， 则 ， ， ， ， 此函数图象经过第一、二、四象限 . 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是忽略掌握一次函数的的一般形式： ，时刻要牢记一次项系数 ；同时熟记当 时， y随 x的增大而增大；当时， y随 x的增大而减小 . 在计算器上 ,按照下面的程序进行操作 : 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是 _. 答案： 试
8、题分析：认真分析表中数据即可得到结果。 ， ， ， 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是 . 考点：本题考查的是计算器的使用 点评：解答本题的关键是认真分析表中数据，同时熟练掌握计算器的使用。 在加油站 ,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升 4.75元，总价从 0元开始随着加油量的变化而变化，总价 (元 )与加油量 (升 )的函数关系式是_. 答案： y=4.75x 试题分析：根据总价 =单价 数量，即可得到结果。 由题意得，总价 (元 )与加油量 (升 )的函数关系式是 y=4.75x. 考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准量与量的关系
9、，正确列出函数关系式。 解答题 设关于 x的一次函数 y=a1x+b1与 y=a2x+b2,称函数 y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中 m+n=1)为这两个函数的生成函数 则当 x=1时 ,函数 y=x+2与 y=3x的生成函数的值为 _ 答案： 试题分析：由题意把 x=1、 y=x+2与 y=3x代入生成函数中，再结合 m+n=1即可得到结果。 由题意得 y=m（ x+2） +3nx， 当 x=1， m+n=1时， y=3m+3n=3（ m+n） =3. 考点：本题考查的是一次函数 点评：解答本题的关键是读懂题意，正确理解生成函数的形成，同时本题要具备整体意识。 长方形的周长为
10、 30， (1)写出长 y()与宽 x()之间的函数关系式； (2)当宽为 5时，长是多少 答案： (1)y=15-x； (2)10 试题分析：（ 1）根据长方形的周长公式即可得到结果； （ 2）把 x=5代入（ 1）中的函数关系式即可得到结果 . （ 1）由题意得 2x+2y=30，解得 y=15-x； （ 2）当 x=5时， y=10， 答：当宽为 5时，长是 10. 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：解答本题的关键是熟记长方形的周长 =2（长 +宽） . 如图 ,大拇指尽量张开时 ,两指尖的距离称为指距 某项研究表明 ,一般情况下人的身高 h是指距 d的一次函数 下表是测得的指距与
11、身高的一组数据 : 指距 d(cm) 20 21 22 23 身高 h(cm) 160 169 178 187 (1)求出 h与 d之间的函数关系式 (不要求写出自变量 d的取值范围 )； (2)某人身高为 196cm，一般情况下他的指距应是多少 答案： (1)h=9d-20； (2)24 试题分析： (1)设 ，先根据 d=20时， h=160； d=21时， h=169，列方程组求得 k、 b的值，即可求得结果； （ 2）把 代入（ 1）中的函数关系式即可得到结果。 （ 1）设 ，由题意得 ，解得 ， ； （ 2）当 时， ， ， 答：一般情况下他的指距应是 考点：本题考查的是一次函数的应
12、用 点评：解答本题的关键是熟练掌握根据待定系数法列方程组求函数关系式。 元旦前布置教室 ,为了节约开支 ,三 (1)班的同学们自己动手 ,用彩色纸条粘成一环套一环的彩色纸链 ,细心的小明测量了同学们制作好的彩纸链的部分长度 ,得到的数据如下表 : 纸环数 x/个 1 2 3 4 彩纸链长度 y/cm 20 35 50 65 小明把上表中 x、 y的各组对应值作为点的坐标 ,在平面直角坐标系中描出相应的点 ,发现 y与 x符合我们学过的一种函数关系 . (1)y与 x满足什么函数关系 求出此函数关系式 ; (2)教室屋顶对角线长为 12 m,现需沿教室屋顶对角线各拉一条彩纸链 ,每条彩纸链至少用
13、多少个纸环 答案： (1)y与 x之间满足一次函数， y=15x+5； (2) 80个 试题分析：（ 1）仔细分析数据特征可得 y与 x之间满足一次函数，设y=kx+b(k0)，再把 (1， 20),(2， 35)两点代入即可根据待定系数法列方程组求得结果； （ 2）先统一单位，先把 y=1200代入（ 1）中的函数关系式即可得到结果。 (1)y与 x之间满足一次函数， 设一次函数式为 y=kx+b(k0)，由 题意得 解得 所以一次函数式为 y=15x+5， (2)12m=1200cm，由题意得 15x+5=1200， 解得 x=79 答 :每条彩纸链至少要用 80个纸环 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握根据待定系数法列方程组求函数关系式。
