1、2012年苏教版初中数学八年级上 5.3一次函数的图像练习卷与答案（带解析） 选择题 已知函数 的图象如图，则 的图象可能是答案： C 试题分析：先判断函数 的图象与坐标轴的交点，再判断函数的图象与坐标轴的交点，比较后即可判断。 在 中，当 时， ，当 时， ， ， 在 中，当 时， ，当 时， ， ， 由图可知 ，则 ，即函数 的图象与 x轴的交点比函数 的图象与 x轴的交点更接近原点，同时与 y的交点相同， 故选 C. 考点：本题考查的是一次函数的图象与坐标轴的交点 点评：解答本题的关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标为 0； y轴上的点的横坐标为 0。 如果直线 经过第一、二、四象限，则
2、m的取值范围是 ( ) A m1 C m2 D 10，那么它的图像不经过 A第一 象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： C 试题分析：根据一次函数的性质即可得到结果。 ， 图象经过一、二、四象限，不经过第三象限， 故选 C. 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数 的性质：当时，图象经过一、二、三象限；当 时，图象经过一、三、四象限；当 时，图象经过一、二、四象限；当 时，图象经过二、三、四象限 . 填空题 已知直线 ， ， 的图象如图所示，若无论 取何值， 总取 、 、 中的最小值，则 的最大值为 _ 答案： 试题分析：根据 y始终取三个函数的最
3、小值，可知 y最大值即求三个函数的公共部分的最大值 如图，分别求 y1， y2， y3交点的坐标 A（ ， ）， B（ ， ）， C（ ，）， 当 时， y=y1； 当 时， y=y2； 当 时， y=y2； 当 时， y=y3； y总取 y1， y2， y3中的最小值， y最大 = 考点：此题主要考查了一次函数的性质 点评：要先画出函数的图象根据数形结合解题，锻炼了学生数形结合的思想方法 已知关于 x的函数同时满足下列三个条件 : 函数的图象不经过第二象限； 当 时，对应的函数值 ； 当 时，函数值 y随 x的增大而增大 . 你认为符合要求的函数的式可以是 :_(写出一个即可 ). 答案：
4、试题分析：根据函数的图象不经过第二象限可得 ，故可设 ，再把 代入，即可得到结果。 由题意得 ，设 ， 当 时， ， 符合题意， 符合要求的函数的式可以是 . 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数 的性质：当时，图象经过一、二、三象限；当 时，图象经过一、三、四象限；当 时，图象经过一、二、四象限；当 时，图象经过二、三、四象限 . 当 时， y随 x的增大而增大；当 时， y随 x的增大而减小 . 已知某函数的图象经过点 A (1， 2)，且函数 的值随自变量 的值的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数表达式 _ . 答案： (不唯一 ) 试题分析：根据
5、 随着 的增大而减小可得 ，故可设 ，再把 (1，2)代入即可求得结果。 由题意得 ，设 ， 图象经过点 (1， 2)， ， ， 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数 的性质，当 时，y随 x的增大而增大；当 时， y随 x的增大而减小 . 直线 y=3x+6与 x轴的交点的横坐标 x的值是方程 2x+a=0的解，则 a 的值是 _ 答案： 试题分析：先求出直线 y=3x+6与 x轴的交点坐标，即可得到 x的值，从而求得结果。 在 y=3x+6中，当 y=0时， 3x+6=0， x=-2， 则 -4+a=0， a=4. 考点：本题考查的是一次函数的图象与坐标
6、轴的交点 点评：解答本题的关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标为 0； y轴上的点的横坐标为 0。 点 A(1， m)在函数 y=2x的图象上，则点 A关于 y轴的对称的点的坐标为_ 答案： (-1， 2) 试题分析：先由点 A(1， m)在函数 y=2x的图象上求得 m的值，再根据关于 y轴对称的点的坐标的特征即可求得结果。 点 A(1， m)在函数 y=2x的图象上， ，即 A(1， 2)， 点 A关于 y轴的对称的点的坐标为 (-1， 2). 考点：本题考查的是关于 y轴对称的点的坐标 点评：解答本题的关键是熟练掌握关于 y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。 已知函数 是一次函数，
7、则 m=_，此函数图象经过第_象限 答案： -2，一、二、四 试题分析：先根据一次函数的一般形式即可求得 m的值，再根据一次函数的性质即可判断所过象限 由题意得 ，解得 ， 则 ， ， ， ， 此函数图象经过第一、二、四象限 . 考点：本题考查的是一次函数的一般形式 点评：解答本题的关键是忽略掌握一次函数的的一般形式： ，时刻要牢记一次项系数 函数 与函数 的图像如图所示，则关于 x、 y的方程组的解是 _. 答案： 试题分析：根据一次函数的图像的交点坐标即可判断结果。 函数 与函数 的图像的交点坐标为（ 1， 2） 关于 x、 y的方程组 的解是 . 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：
8、交点本题的关键是熟记方程组的解即为每 个二元一次方程所对应的两个一次函数的图象的交点坐标。 函数 与 x轴交点坐标为 _ 答案： 试题分析：令 即可得到结果。 当 时， ，解得 ， 则函数 与 x轴交点坐标为 考点：本题考查的是一次函数的图象与坐标轴的交点 点评：解答本题的关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标为 0； y轴上的点的横坐标为 0。 解答题 如图 ,直线 : 与直线 : 相交于点 . (1)求 的值； (2)不解关于 的方程组请你直接写出它的解； (3)直线 : 是否也经过点 请说明理由 . 答案：（ 1） 2；（ 2） ；（ 3）过 试题分析：（ 1）把 代入 即可得到结果； （
9、2）根据图象的交点坐标即可判断； （ 3）把点 代入 ，即可判断。 (1) 在直线 上； 当 时， ； (2)解是 (3)直线 也经过点 ， 点 在直线 上， ， ， 这说明直线 也经过点 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟记方程组的解即为每个二元一次方程所对应的两个一次函数的图象的交点坐标。 已知直线 : 和直线 : ,求两条直线 和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上 . 答案： (2， -3)，在第四象限上 . 试题分析：把 和 组成方程组，解出即可得到结果。 由题意得 ，解得 直线 和直线 的交点坐标是 (2， -3)，在第四象限上 . 考
10、点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟记方程组的解即为每个二元一次方程所对应的两个一次函数的图象的交点坐标。同时熟记各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（ +， +）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） . 如图所示，已知直线 y=kx-2经过 M点，求此直线与 x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积 . 答案： ( ， 0)， 试题分析：先根据 y=kx-2经过点 M（ -2， 4）即可求得 k的值，即可求得图象与坐标轴的交点坐标，从而求得直线与两坐标轴围成三角形的面积 . 由图象可知，点 在直线 y=kx-2上 ，解得 k=-
11、3 直线的式为 y=-3x-2 令 ，可得 直线与 轴的交点坐标为 ( ， 0) 令 ，可得 y=-2 直线与 轴的交点坐标为 (0， -2) 考点：本题考查的是一次函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标为 0； y轴上的点的横坐标为 0。 已知一次函数的图象经过 (2， 5)和 (-1， -1)两点， (1)在给定坐标系中画出这个函数图象， (2)求这个一次函数式 . 答案： (1)如图所示： (2) 试题分析：（ 1）先在平面直角系内找到 (2， 5)和 (-1， -1)两点，即可作出图象； （ 2）根据待定系数法列方程组求解即可。 (1)如图所示： （ 2）设 ， 图象
12、过点 (2， 5)和 (-1， -1)， ， 解得 ， 这个一次函数式为 考点：本题考查的是待定系数法求函数关系式 点评：解答本题的关键是熟练掌握根据待定系数法列方程组求函数关系式。 有两条直线 ， ，学生甲解出它们的交点坐标为 (3， -2)，学生乙因把 c抄错了而解出它们的交点坐标为 ，求这两条直线式 . 答案： ， 试题分析：由题意可把 (3， -2)分别代入到 ， ，把代入 ，即可得到方程组，解出即可。 由题意得 ，解得 ， 则求这两条直线式为 ， 考点：本题考查的是待定系数法求函数关系式 点评：解答本题的关键是熟练掌握根据待定系数法列方程组求函数关系式。 已知正比例函数 的图象与一次
13、函数 的图象交于点 P(3， -6) (1)求 的值 (2)如果一次函数 与 x轴交于点 A，求 A点坐标 . 答案：（ 1） ， ；（ 2） (9， 0) 试题分析：（ 1）把 (3， -6)分别代入两个函数即可求得结果； （ 2）根据一次函数图象与 x轴交点坐标的特征即可得到结果。 （ 1）由题意得 ， ，解得 ， ； （ 2）在 中，当 时， ，则 A点坐标为 (9， 0). 考点：本题考查的是一次函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标为 0； y轴上的点的横坐标为 0。 如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段 AB的两个端点都在格点上，直线 MN 经过坐标原点，且点
14、 M的坐标是 (1， 2) (1)写出点 A、 B的坐标； (2)求直线 MN 所对应的函数关系式； (3)利用尺规作出线段 AB关于直线 MN 的对称图形 (保留作图痕迹，不写作法 ) 答案： (1)A(-1， 3)， B(-4， 2)； (2)y=2x； (3)如图所示： 试题分析：（ 1）直接观察图象即可得到结果； （ 2）设函数关系式为 ，根据图象过点（ 1， 2）即可得到结果； （ 3）先找出点 A、 B关于直线 MN 的对称点，再连接即可。 （ 1） A(-1， 3)， B(-4， 2)； （ 2）设函数关系式为 ， 图象过点 (1， 2)， ， 直线 MN 所对应的函数关系式为 ； （ 3）如图所示： 考点：本题考查的是一次函数 点评：作轴对称图形的关键是找准对称 点。
