1、2012年苏教版初中数学八年级下 7.4解一元一次不等式练习卷与答案（带解析） 选择题 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A 4 1 B 3x-24 4 CD 4x-3 2y-7 答案： B 试题分析：根据一元一次不等式的定义依次分析即可 . A、 4 1， C、 ， D、 4x-3 2y-7，均不符合一元一次不等式的定义，故错误； B、 3x-24 4符合一元一次不等式的定义，本选项正确 . 考点：本题考查的是一元一次不等式的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握一元一次不等式的定义：用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，左右两边为整式的式子叫做一元
2、一次不等式 . 若不等式（ 3a-2） x 2 3的解集是 x 2，那么 a必须满足 ( ) A a B a C a D a - 答案： A 试题分析：先解出不等式，即可得到结果 . 由（ 3a-2） x 2 3得（ 3a-2） x 1， 而不等式（ 3a-2） x 2 3的解集是 x 2， 则 ，解得 a ， 故选 A. 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 不等式 的负整数解有（ ） . A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 试题分析：先解出不等式，即可得到结果 . ， ， 则负整数解为
3、-1， 故选 D. 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 不等式 2x-13x一 5的正整数解的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 试题分析：先解出不等式，即可得到结果 . 2x-13x一 5， 2x-3x一 5+1， -x一 4， ， 则正整数解有 1、 2、 3、 4共 4个， 故选 D. 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 若方程组 的解为 x、 y，且 x y 0，则 k的取值范围是（
4、） A k 4 B k -4 C k 4 D k -4 答案： B 试题分析：观有题意把两个方程直接相加可得 ，即 ，再结合 x y 0，即可得到结果 . 由题意得 ，即 ， ， ， 解得 ， 故选 B. 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是仔细分析方程组中未知数的系数发现把两个方程直接相加可得 ，即 关于 x的方程 5-a(1-x) 8x-(3-a)x的解是负数，则 a的取值范围是 ( ) A a -4 B a 5 C a -5 D a -5 答案： B 试题分析：先解关于 x的方程，再根据方程的解是负数，即可得到关于 a的不等式，解出即可得到结果 . 由 5-a(1-
5、x) 8x-(3-a)x解得 ， ， ， 解得 a 5， 故选 B. 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是先解关于 x的方程，用含 a的代数式表示 x. 不等式 的解集是（ ） A x可取任何数 B全体正数 C全体负数 D无解 答案： A 试题分析：先去括号，即可发现不等式无法成立，即可判断 . ， ， 则不等式 的解集是无解， 故选 D. 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是去括号发现不等式无法成立，即说明不等式无解 . 与不等式 有相同解集的是（ ） A 3x-3（ 4x 1） -1 B 3(x-3) 2（ 4x 1） -1 C 2(x-3) 3
6、（ 2x 1） -6 D 3x-9 4x-4 答案： C 试题分析：分别解出各个不等式即可判断。 由 解得 ； A、由 3x-3（ 4x 1） -1解得 ，故本选项错误； B、由 3(x-3) 2（ 4x 1） -1解得 ，故本选项错误； C、由 2(x-3) 3（ 2x 1） -6解得 ，本选项正确； D、由 3x-9 4x-4解得 ，故本选项错误； 故选 C. 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 填空题 当 k 时，代数式 (k-1)的值不小于代数式 1- 的值 . 答 案： x 试题分析：先根据题意
7、列出不等式，解出即可得到结果 . 由题意得 (k-1) 1- ， 解得 k . 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 不等式 的非正整数解 _. 答案： -1、 0 试题分析：先解出不等式，即可得到结果 . 由 解得 ，非正整数解为 -1、 0. 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 若关于 x的不等式 x-1a有四个非负整数解，则整数 a的值为 答案： a 3 试题分析：先判断出 x-1a的解集，再结合不等式 x-1a
8、有四个非负整数解，即可得到结果 . 由 x-1a得 xa+1， 不等式 x-1a有四个非负整数解 0、 1、 2、 3， 3a+1 4，即 2a 3. 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是准确判断出哪一边含有等号，哪一边不含有等号 . 不等式 与 的解集相同，则 _. 答案： 试题分析：先解出第一个不等式，再与第二个不等式比较即可得到结果 . 由 得 ， ， ， ， 则 ， 解得 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 若关于 x的不等式 (2n-3)x 5的解集为 x - ，则 n 答
9、案： -6 试题分析：由等式 (2n-3)x 5的解集为 x - ，可得 ，解出即可 . 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 已知 2R-3y 6，要使 y是正数，则 R的取值范围是 _. 答案： R 3 试题分析：先解关于 y的方程，再根据 y是正数即可得到关于 R的方程，解出即可 . 由 2R-3y 6得 ， y是正数，即 ， ，解得 R 3. 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是先解关于 y的方程，用含 R的代数式表示 y. 若 是关于 x的一元一次不等式，则
10、该不等式的解集为 答案： x -3 试题分析：先根据一元一次不等式的定义求出 m的值，再解不等式即可 . 由题意得 ，解得 ， 则原不等式为 ，解得 x -3. 考点：本题考查的是一元一次不等式的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握一元一次不等 式的定义：用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式 . 不等式 10(x-4） x-84的非正整数解是 _ 答案： x 0， -1， -2， -3， -4 试题分析：先解出不等式，即可得到结果 . 10(x-4） x-84， 10x-40 x-84， 10x x-84+40， 11x
11、-44， x-4， 非正整数解是 x 0， -1， -2， -3， -4. 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握非正整数包含 0和负整数 . 解答题 若关于 的方程组 的解满足 ，求 p的取值范围 . 答案： p -6 试题分析：先由方程组 得到用含 p的代数式表示的 x和 y，再根据 即可得到关于 p的不等式，解出即可 . 由方程组 得 ， ， ， 解得 考点：本题考查的是解二元一次方程组，解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是由方程组得到用含 p的代数式表示的 x和 y. 求不等式 的非负整数解 . 答案： x 0， 1， 2， 3 试题分析：先解不等式 ，
12、即可得到结果 . 由 解得 ，则非负数解为 x 0， 1， 2， 3. 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握非负整数包含 0和正整数 . 解不等式，并把解集在数轴上表示出来 : -2 答案： x 试题分析：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为 1. -2 ， ， ， ， x ， 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 解不等式，并把解集在数轴上表示出来 : 答案： x 试题分析：先根据分数的基本性质把分子分母化为整数，再去分母，去括号，移项， 合并同类项，化系数为 1. ，
13、 ， ， ， ， 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 解不等式，并把解集在数轴上表示出来 : 1 答案： x-1 试题分析：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为 1. 1， ， ， 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 解不等式，并把解集在数轴上表示出来 : 答案： 试题分析：去括号，移项，合并同类项，化系数为 1. ， ， ， ， （数轴略） . 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是熟练掌
14、握化系数为 1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变 . 下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正 . 解不等式： 解：去分母，得 去括号，得 移项，合并，得 5 21 因为 x不存在，所以原不等式无解 . 答案：第 步错误，应该改成无论 x取何值，该不等式总是成立的，所以 x取一切数 . 试题分析：仔细观察解答过程可以发现 5 21恒成立，故 x应取任何实数 . 第 步错误，应该改成无论 x取何值，该不等式总是成立的，所以 x取一切数 . 考点：本题考查的是解一元一次不等式 点评：解答本题的关键是发现 5 21恒成立，故 x应取任何实数 . 若 2（ x 1） -5 3（ x-1） 4的最小整数解是方程 x-mx 5的解，求代数式 的值 . 答案： -11 试题分析：先解出不等式 2（ x 1） -5 3（ x-1） 4的解，即可判断出最小整数解，再代入方程 x-mx 5即可求得 m的值，最后代入代数式 即可得到结果 . 由不等式 2（ x 1） -5 3（ x-1） 4解得 ， 最小整数解为 ， 代入方程 x-mx 5可得 ，解得 ， 则 考点：本题考查的是解一元一次不等式，解一元一次方程，代数式求值 点评：解答本题的关键是解出不等式判断出最小整数解，再代入方程求出 m的值，注意最后还要求代数式的值，一共三个环节，有些学生往往容易遗漏最后一个环节 .
