1、2011年全国八年级第一学期期中考试数学卷 选择题 下列现象属于图形平移的是 （ ） A轮船在大海上航行； B飞速转动的电风扇； C钟摆的摆动； D迎面而来的汽车。 答案： D 已知 ，则 的平方根是（ ） A， B， C， D， -4 答案： A 平行四边形 ABCD中， A、 B、 C、 D的度数之比有可能是（ ） A、 1 2 3 4 B、 2 2 3 3 C、 2 3 2 3 D、 2 3 3 2 答案： C 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是 ( ) A三个角的比为 1:2:3 B三条边满足关系 a2=b2-c2 C三条边的比为 1:2:3 D三个角满足关系 B+ C=
2、A 答案： C 在如下图中，将大写字母 N 绕它右下侧的点按逆时针方向旋转 90，作出旋转后的图案是（ ）答案： C 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线平分一组对角 答案： C 若平行四边形的周长为 28，两邻边之比为 4： 3，则其中较长的边长为（ ） A 8； B 10； C 12； D 16。 答案： A 在下列几个数中，无理数的个数是 ( ) 3.14, , 0, , ， ， 3.464664666 (相邻两个 4之间 6的个数逐次加 1) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 下列说法不正确的是（ ） A ； B
3、 ； C 0.2的算术平方根是 0.02 ； D 答案： C 的算术平方根是 ( ) 答案： C 填空题 如图，在 ABCD中，对角线 AC=21， BE AC，垂足为 E，且 BE=5，AD=7，则 AD和 BC 之间的距离为 。 答案： cm 考点：平行四边形的性质 分析：根据已知条件可以求出 ABC的面积 = AC BE= 215= cm ，由此可以求出 ABCD的面积，然后设 AD和 BC 之间的距离为 xcm，这个距离也是平行四边形的 BC 边上的高，根据平行四边形的面积公式即可求出 x，即求出了 AD和 BC 之间的距离 解答：解：设 AD和 BC 之间的距离为 xcm， BE A
4、C， S ABC= AC BE= 215= cm ， S ABCD=2S =105， AD x=105， x=15， 即 AD和 BC 之间的距离为 15cm 点评：此题主要利用了平行四边形被一条对角线平分成两个全等的三角形这条性质 钟表的秒针匀速旋转一周需要 60秒 20秒内秒针旋转的角度是 它的旋转中心是 _ 答案：度 ,钟表的轴心 考点：旋转的性质；钟面角 专题：操作型 分析：根据题意，钟表的秒针匀速旋转一周需要 60秒，转过 360度，根据比例可得 20秒内秒针旋转的角度，观察表盘易得其旋转中心 解答：解：钟表的秒针匀速旋转一周需要 60秒，即转过 360度， 因而一秒转 6度，则 2
5、0秒内秒针旋转的角度是 120度， 观察钟表的表盘易得其旋转中心是钟表的轴心 故 答案：为 120度，钟表的轴心 点评：计算出秒针一秒转过的角度是解题的关键 如图， A1B1C1是 ABC平移后得到的三角形，则 A1B1C1 ABC，理由是 _ 答案： .平移不改变图形的形状和大小 考点：平移的性质 分析：根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，可得 A1B1C1 ABC，据此填空即可 解答：解：由平移的性质可知：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化 理由是：平移不改变图形的形状和大小 点评：本题考查平移的性质运用： 平移不改变图形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线段平行且
6、相等，对应线段平行且相等，对应角相等 平行四边形 ABCD中， A+ C=100，则 B= 。 答案：度 考点：平行四边形的性质 分析：根据平行四边形的性质可得 A= C，又有 A+ C=100，可求 A= C=50又因为平行四边形的邻角互补，所以， B+ A=180，可求 B 解答：解： 四边形 ABCD为平行四边形， A= C，又 A+ C=100， A= C=50， 又 AD BC， B=180- A=180-50=130 点评：此题主要考查：平行四边形的两组对角分别相等，平行四边形的邻角互补 如图，在 ABCD中，点 E、 F在对角线 AC 上，要使图中能够出现三对全等三角形，只需添加
7、一个条件 。（填写一种即可）答案： AE=CF 的相反数是 _,绝对值是 _. 答案： 一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm与 cm,则这个直角三角形的面积为 _ _, 答案： 比较大小，在横线上填上 “、 =、 ”： ； |3.14| ； 答案：、 试题分析： （ ） 2=5（ ） 2=6， ； |3.14|=3.14 ， 1， 考点：实数大小比较 点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较 n次方的方法等 若菱形的对角线长分别是 6cm、 8cm，则其周长是 ，面积是 。 答案： cm , 2的平方根是 _， 27的立方根是 _. 答案：
8、 , 3 计算题 化简或计算： (4分 4=16分 ) （ 1） ； （ 2） （ 3） ； （ 4） 答案： (1)2 (2) (3) (4) 解答题 将 ABC向右平移 7个方格得到 ，再向上平移 6个方格后得到 ，试作出两次平移的图形。答案：按要求作图 :略 一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了 160千米，然后向正北方向航行了 120千米，这时它离出发点有多远？ 答案：千米 考点：勾股定理的应用。 分析：根据题意，知两次航向的方向构成了直角然后根据题意知两次航行的路程即是两条直角边，根据勾股定理就能计算 AC 的长。 解答： 由图知， AB=160， BC=120， ABC构成直角
9、三角形， 根据勾股定理， AC2=AB2+BC2， AC2=1602+1202， AC=200千米。 答：这时它离出发点有 200千米远。 点评：能够运用数学知识解决生活中的问题，考查了勾股定理的应用。 答案： 如图， ABCD的两条对角线线交于 O，且 。 问： 四边形 ABCD是菱形？为什么？ 答案： AC BD； 四边形 ABCD是菱形。 （ 1）根据平行四边形对角线互相平分，可以得到 OB、 OC的长，利用勾股定理逆定理可知 OBC为直角三角 形，所以垂直； （ 2）根据菱形的判定方法可以判断是菱形。 解答： （ 1） ABCD中， OC=1/2AC=5， OD=1/2BD=3， 又 DOC中， OC2+OD2=52+32=34 BC2=( )2=34 DOC是直角三角形， AC BD； （ 2）由 ABCD，得 AO=OC， BO=OD， 又 AC BD， ABCD是菱形。 阅读下列解题过程： ； 。 请回答下列问题： （ 1）观察上面的解题过程，请直接写出式子 ；（ 2分） （ 2）利用上面所提供的解法，请化简 的值。（ 3分） 答案：
