1、2011年河南省虞城县贾寨镇初级中学九年级第一学期期中考试数学卷 选择题 的同类二次根式是 ( ) A B C D 答案： A 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 答案： C 已知 m是方程 的根，则代数式 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 若关于 x的一元二次方程 的一个根是 0，则（ ） A a=-1 B a=1 C a=1 D a的值不能确定 答案： A 旋转后得到的图形与原图形相比 （ ） A 形状和大小都发生变化 B 形状不变，大小发生变化 C 形状改变，大小不变 D 形状和大小都不发生变化 答案： D ABC中， B=90 ， C=30 ，
2、 AB=1， ABC关于 A成中心对称的三角形记为 ADE,则 CE的长是（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 答案： D 填空题 图形： 线段； 等腰三角形； 平行四边形； 矩形； 梯形； 圆。其中既是轴对称又是中心对称图形的共有 个。 答案： 考点：轴对称图形；中心对称图形 分析：中心对称图形是绕一点旋转 180能重合的图形，轴对称图形是沿对称轴折叠后能重合的图形 解答：解： 既是轴对称图形又是中心对称图形； 是轴对称图形； 是中心对称图形； 既是轴对称图形又是中心对称图形； 是轴对称图形； 既是轴对称图形又是中心对称图形； 既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是 故答案：为： 3个。
3、点评：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合 如右图， ABC与 ADE都是等腰直角三角形， C= AED=90 ， E在AB上，如果 ABC经旋转后能与 ADE重合，那么旋转中心是点 ；旋转角的度数是 。 答案： .A、 45 已知方程 的一个常数 m的值是 。 答案： 如果关于 x的方程 的两实数根相等，则 a= 。 答案： 考点：根的判别式 分析：方程有两个相等实根，则 =0，建立关于 a的方程，求出 a的值 解答：解：由题意知： =16-4a=0， a=4 点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式 的关系： （ 1
4、） 0 方程有两个不相等的实数根； （ 2） =0 方程有两个相等的实数根； （ 3） 0 方程没有实数根 若正方形的面积是 2，则它的对角线长是 。 答案： 若 有意义，则 x的取值范围是 。 答案： -1x2 计算题 （ 8分）计算 （ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 4- 解答题 （ 8分）如右图，正方形 ABCD， E是 CD上的一点， ADE旋转后能与 ABF重合，请指出旋转中心和旋转角，并判断 AEF的形状。答案：旋转中心是点 A； 旋转角为 90 ； AEF是等腰直角三角形 （ 8分）如右图， ABC中， AB=AC，绕某点在 ABC所在平面内旋转 ABC，旋转所得图形
5、与原图形一起恰好成一菱形。画出旋转得到的图形，指出旋转中心、旋转角。（不写作法） 答案：旋转中心是 BC的中点；旋转角为 180 。 列一元二次方程解下列应用题（每小题 6分，共 18分） （ 1）已知两个正方形的面积之和为 89，周长之差为 12， 求这两个正方形的边长。 （ 2）有一人患了流感，经两轮传染后共有 144人患了这种疾病，每轮传染中平均一个人传染了几人？ （ 3）据有关部门统计，我省农作物秸秆资源巨大，但合理利用量十分有限，2009年利用率只有 30，大部分秸秆被直接焚烧，假定我省产生的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使 2011年的利用率提高到 60，求每年的
6、增长率。（可能用到的数据： ） 答案：（ 1） 小正方形边长为 5；大正方 形边长为 8。（ 2） 11人。（ 3） 41.4。 （ 16分）解下列一元二次方程 （ 1） (2) (3) （ 4） 答案： (1) 3、 9/2 （ 2） 11、 -9 （ 3）无实数根 （ 4） 6、 -1 （ 1） 解得： (2) (3) = 所以无实数根 （ 4） （ 6分）已知等腰梯形的 上底是 cm,下底是 cm,高是 cm,求它的周长和面积。 答案：周长是 ；面积是 42 （ 6分）已知 ，求 的值。 答案： 即， 解得： ； 并且代入得： = （ 6分）下列各式在实数范围内有意义，分别求 x的取值范围。 （ 1） （ 2） 答案：（ 1） x (2)x=0 （ 1） （ 2） （ 8分）已知 A（ -3,6）、 C（ -3,2），点 B在点 C的左侧，以 A、 B、 C为顶点构成直角三角形， C=90 ， BC=4. （ 1）作出 ABC关于坐标原点 O的中心对称图形 DEF（ 0.5cm为 1个长度单位）；（注：不写作法） （ 2）求 AD的长。 答案： (1)略；（ 2）
