1、2011年福建省连江四中八年级上学期期中考试数学卷 选择题 下列图案中是轴对称图形的有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 在直角坐标系中，已知 A（ 2， -2），在 y轴上确定一点 P，使 AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P共有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C 当 的值为最小值时， 的取值为 （ ） A -1 B 0 CD 1 答案： C 如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ） 答案： C 等腰三角形的一个角是 50，则它一腰上的高与底边的夹角是（ ） A 25 B 40 C 25或 40 D不能确定 答案： C
2、 下列式子正确的是 ( ) A B C D 答案： C 如图， AB CD， BC AD， AE CF，则图中全等三角形有 ( ) A 3对 B 4对 C 5对 D 6对 答案： A 单选题 在下列各数： 3.1415926、 、 0. 2、 、 、 、 、中，无理数的个数是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 答案： A 填空题 如图： ABC 中 ,DE是 AC 的垂直平分线 ,AE=3cm, =13cm,则 ABC的周长为 _ 答案： cm 若 ，则 。 答案： 等腰三角形中，已知两边的长分别是 9和 4，则周长为 _. 答案： 如图，在 ABC 中， C=90， AD平分 BAC，
3、 BC=10， BD=6，则点 D到 AB的距离为 。 答案： 已知点 A(a,-2)与点 B(-1,b)关于 X轴对称 ,则 a = ， b= 。 答案： -1， 2 已知 有意义，则 x的取值范围是 。 答案： X3 在 RT ABC 中， C= ， B= ， AB=6，则 AC= 。 答案： 已知，如图： ABC= DEF， AB=DE，要说明 ABC DEF。还要添加的条件为 _； 答案： A= D或 ACB= F或 BC=EF 或 BE=CF 如图： ABE ACD， AB=8cm， AD=5cm， A=60， B=40，则AE=_， C=_。 答案：， 400 的平方根是 ； 答案
4、： 2/3 计算题 计算： 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】原式 =3-2-4/5 =-1/4 【小题 2】原式 =-1-2+2 =3-3 解答题 如图， 在等腰 ABC 中， AB=AC，点 D在 BC 上，且 AD=AE， (1)若 BAC=90, BAD=30,求 EDC 的度数？ (2)若 BAC=（ 30） , BAD=30,求 EDC 的度数？ (3)猜想 EDC 与 BAD的数量关系？（不必证明）答案：略 已知如图 AD为 ABC 上的高 ,E为 AC 上一点 BE交 AD于 F 且有BF=AC,FD=CD.求证： C= AFE 答案：略 如图， ABC 是等边三
5、角形， D是 AB的中点，以 CD为一边向上作等边 ECD，连接 AE，求证： ADE是等腰三角形 答案：证明 : ABC 是等边三角形 BC=AC ACB=600 同理， CD=CE DCE=600 ACB= DCE DCB= ACE 在 BDC 和 AEC 中 BC=AC, DCB= ACE CD=CE BDC AEC（ SAS） BD=AE D为 AB的中点 BD=AD AD=AE ADE是等腰三角形 如图， P和 Q 为 ABC 边 AB与 AC 上两点，在 BC 边上求作一点 M， 使 PQM的周长最小 答案：过 P 点作关于 BC 对称点 P1 连接 QP1 交 BC 于 M点 考
6、点：轴对称 -最短路线问题。 分析：利用轴对称图形的性质，作点 P 关于 BC 的对称点 P，连接 PQ，交 BC于点 M，则 M是所求的点。 解答：如图， 作点 P关于 BC 的对称点 P，连接 PQ，交 BC 于点 M，点 M是所求的点。 点评：本题考查了轴对称的性质，两点之间线段最短的性质。 如图，点 B、 E、 C、 F 在同一直线上， AB=DE,AC=DF,BE=CF，求证： ABC DEF 答案： BE=CF BC=EF 在 ABC 和 DEF 中 AB=DE, AC=DF BC=EF ABC DEF（ SSS） 如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标是（ 10,0），点 B的坐标是（ 0,5）。直线 m过点 A且垂直于 x轴。点 p在线段 OA上运动（含 O、 A）、点 Q 是直线 m上的动点，且线段 PQ=AB。问点 P、 Q 在运动过程中是否存在使 ABO 和 QPA全等情况？如果存在请求出典 P、 Q 的坐标；不存在请说明理由。 答案：略
