1、2011年重庆市石柱县九年级期末考试数学卷 选择题 在实数 0， - ， ， -2中，最大的是 A B - C 0 D -2 答案： D 如图，在正方形 ABCD中，点 E为 BC 边的中点，点 B与点 B关于 AE对称， BB与 AE交于点 F，连接 AB， DB， FC下列结论： AB=AD； FCB为等腰直角三角形； ADB=75； CBD=135正确的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 答案： B 点 B与点 B关于 AE对称， ABF与 ABF关于 AE对称， AB=AB， AB=AD， AB=AD故本选项正确； 如图，连接 EB 则 BE=BE=EC， FBE= FBE， EB
2、C= ECB 则 FBE+ EBC= FBE+ ECB=90， 即 BBC为直角三角形 FE为 BCB的中位线， BC=2FE， BEF ABF， ， 故 FB=2FE BC=FB FCB为等腰直角三角形 故本选项正确 假设 ADB=75成立， 则 ABD=75， ABB= ABB=360-75-75-90=60， ABB为等边三角形， 故 BB=AB=BC，与 BB BC 矛盾， 故本选项错误 设 ABB= ABB=x度， ABD= ADB=y度， 则在四边形 ABBD中， 2x+2y+90=360， 即 x+y=135度 又 FBC=90， DBC=360-135-90=135 故本选项正
3、确 故选 B 小明从家中出发，到离家 1.2千米的早餐店吃早餐 ,用了一刻钟吃完早餐后 ,按原路返回到离家 1千米的学校上课 ,在下列图象中 ,能反映这一过程的大致图象是 答案： B 如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 9个图形需要黑色棋子的个数是 A 99 B 80 C 63 D 132 答案： A 如图，点 的坐标是 ，若点 在 轴上，且 是等腰三角形，则这样的点 的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 答案： A 如图， AB为 O 的直径， DCB 30, DAC 70,则 D的度数为 A 70 B 50 C 40 D 30 答案： B
4、为了解我县初中 2012级 8300名学生的体育成绩，抽查了其中 1700名学生的体育成绩进行统计分析。下面叙述正确的是 A 8300名学生是总体 B每名学生是总体的一个个体 C 1700名学生的体育成绩是总体的一个样本 D以上调查是普查 答案： C 如图， 的度数等于 A B C D 答案： D 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 答案： B 分解因式 2x2 4x + 2的最终结果是 A 2x(x 2) B 2(x2 2x + 1) C 2(x 1)2 D (2x 2)2 答案： C 填空题 某商店购进某种商品 1000件，销售价定为购进价的 125%销售了部分商品节日期间按
5、原定售价降低 10%的价格销售了至多 100件商品，而在销售淡季按原定售价的 60%的价格大甩卖，为使全部商品售完后不亏损，则按原定售价销售出至少 _件商品 答案： 从 -2、 -1、 0、 1、 2这 5个数中任取一个数，作为关于 x的一元二次方程的 k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 答案： 已知 O1与 O2的半径 、 分别是方程 的两实根，若 O1与 O2的圆心距 =5则 O1与 O2的位置关系是 . 答案：相交 已知扇形的圆心角为 120，半径为 9cm，则扇形的面积为 . 答案： 计算 : =_ 答案： 据重庆日报报道，截止 2011年 12月 01日，重庆市公租房分
6、配量已经达到 11万套，直接惠及民众近 30万人。将 11万套用科学计数法表示为 套 . 答案： 计算题 计算： 答案：解：原式 = =3 解答题 在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，今年前 5个月二氧化碳排放量 y（吨）与月份 x（月）之间的关系 如上表： 【小题 1】（ 1）请你从所学过的函数知识确定哪种函数关系能表示 y和 x的变化规律，请写出 y与 x的函数关系式； 【小题 2】（ 2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润 p（万元）与月份 x（月）的
7、函数关系如图所示，那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？ 【小题 3】（ 3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年 6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降 a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加 50%，要使今年 6、 7月份月利润的总和是今年 5月份月利润的 3倍，求 a的值（精确到个位） （参考数据： ， ， ， ） 答案： 【小题 1】解：（ 1）根据表格知道 y和 x是一次函数关系，利用待定系数法得到 y=-2x+50； 【小题 2】（ 2）根据图象知道当 x=1， y=80，当 x=4， y=95，设 p=k
8、x+b， ， k=5， b=75， p=5x+75 根据 k 0， y随 x增的而增大 当 x=12时， p最大， p=125+75=135万元 【小 题 3】（ 3） 该企业决定从今年 6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降 a%， 而当 x=5时， y=-25+50=40 6月份的二氧化碳排放量为 40（ 1-a%） 7月份的二氧化碳排放量为 40（ 1-a%） 2 5月份的利润为 p=55+75=100 6月份的利润为 100（ 1+50%） 40（ 1-a%）， 7月份的利润为 100（ 1+50%） 40（ 1-a%）（ 1+50%） 40（ 1-a%） 2 100（
9、1+50%） 40（ 1-a%） +100（ 1+50%） 40（ 1-a%）（ 1+50%） 40（ 1-a%）2=3100 a=2 如图，梯形 ABCD中， AD BC， AB = BC = DC，点 E、 F分别在 AD、AB上，且 . 【小题 1】 (1)求证： ； 【小题 2】 (2)连结 AC，若 ，求 的度数 . 答案： 【小题 1】（ 1）证明：旋转 BCF使 BC 与 CD重合 FC=FC， EC=EC， ECF= BCF+ DCE= ECF， FCE FCE， DF=EF=DF+ED， BF=EF-ED； 【小题 2】（ 2）解：连接 AC AB=BC， B=80 ACB=
10、50 由（ 1）得 FEC= DEC=70 ECB=70 而 B= BCD=80 DCE=10 BCF=30 今年秋季以来，我县各中小学大力推进新课程改革，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，某校李老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类， A：特别好； B：好； C：一般； D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： 【小题 1】（ 1）李老师一共调查了 名同学，其中 C类女生有 名， D类男生有 名 【 小题 2】（ 2）将上面的条形统计图补充完整 【小题 3】（ 3）为了共
11、同进步，张老师想从被调查的 A类和 D类学生中分别选取一位同学进行 “一帮一 ”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 . 答案： 【小题 1】 1） 20，（ 2分） 2 ，（ 1分） 1（ 1分） 【小题 2】 【小题 3】（ 3）选取情况如下： （列表或树形图正确 3分、计算概率 1分） 所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， P 是反比例函数 y （ x 0）图象上 的任意一点，以 P为圆心， PO为半径的圆与 x、 y轴分别交于点 A、 B 【小题 1】（ 1）判断 P是否在线段 A
12、B上，并说明理由； 【小题 2】（ 2）求 AOB的面积 答案： 【小题 1】解：（ 1）点 P在线段 AB上，理由如下： 点 O 在 P上，且 AOB 90 AB是 P的直径 点 P在线段 AB上 【小题 2】（ 2）过点 P作 PP1 x轴， PP2 y轴，由题意可知 PP1、 PP2 是 AOB的中位线，故 S AOB OAOB 2 PP1PP2 P是反比例函数 y （ x 0）图象上的任意一点 S AOB OAOB 2 PP12PP2 2 PP1PP2 1 先化简 ，然后从不等组 的解集中，选取一个你认为符合题意的 x的值代入求值 答案： .解：原式 = = 解不等组得： -5x 6选
13、取的数字不为 5， -5， 0即可（答案：不唯一） 为了推进农村新型合作医疗制度改革 ,准备在某镇新建一个医疗点 P，使 P到该镇所属 A村、 B村、 C村的村委会所在地的距离都相等 (A、 B、 C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点 P的位置（要求 : 写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹，必须用铅笔作图） 答 案：解：已知： A、 B、 C三点不在同一直线上 . 求作：一点 P，使 PA PB PC. (或经过 A、 B、 C三点的外接圆圆心 P) 正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点 P 如图， 三点在同一条直线上， ， 。求证： ABC CDE。 答
14、案：证明： ACB= CED, ACD= D ACD= B B= D 又 AC=CE ABC CDE 解方程： 答案： 如图 1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30再将这两张三角形纸片摆成如图 3的形状，但点 B、 C、 F、 D在同一条直线上，且点 C与点 F重合（在图 3至图 6中统一用 F表示） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决 【小题 1】（ 1）将图 3中的 ABC沿 BD向右平移到图 4的位置，使点 B与点F重合，请你求出平移的距离； 【小题 2】（ 2）将图 3中的 ABC
15、绕点 F顺时针方向旋转 30到图 5的位置，A1F交 DE于 G，若 DG=kEG，求 k的值； 【小题 3】（ 3）将图 3中的 ABF沿直线 AF 翻折到图 6的位置， AB1交 DE于点 H，请证明 ： AH=DH 答案： 【小题 1】解： AB=DE=10， A= D=30 FB=FE=5， B= FED=60， FD= EF=5 （ 1）如图 4， FC1=BF=5 所以 ABC沿 BD向右平移的距离为 5； 【小题 2】（ 2） ABC 绕点 F顺时针方向旋转 30到图 5的位置 AFA1=30 A1FD=60 而 D=30 FG CD EG= EF= DG=10- = DG=3EG k的值为 3 【小题 3】（ 3） ABF沿直线 AF 翻折到图 6的位置 B1F=BF=EF， AB1F= B=60 DB1=AE， DB1H= AEH=120 而 DHB1= AHE DB1H AEH AH=DH
