1、2012-2013学年广东茂名愉园中学七年级上学期期中考试数学试题（带解析） 选择题 如果收入 50元记作 +50元，那么支出 20元可记作（ ） A +20元 B -20元 C +70元 D -70元 答案： B 试题分析：首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义；再根据题意作答 如果收入 50元记作 +50元，那么支出 20元可记作 -20元， 故选 B. 考点：此题主要考查了正负数的意义 点评：解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 下列平面图形中不能围成正方体的是（ ） A
2、 B C D 答案： A 试题分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 由展开图可知： B、 C、 D能围成正方体，不符合题意； A、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意 故选 A 考点：本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点 点评：能组成正方体的 “一，四，一 ”“三，三 ”“二，二，二 ”“一，三，二 ”的基本形态要记牢注意只要有 “田 ”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 数 ， 在数轴上的位置如图所示，则 是 ( ) A正数 B零 C负数 D都有可能 答案： C 试题分析：首先根据数轴发现 a， b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定
3、结果的符号异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 由图，可知： a 0， b 0， |a| |b| 则 a+b 0 故选 C 考点：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则 点评：解答本题的关键是根据数轴发现 a 0， b 0， |a| |b|，同时掌握异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ） A圆柱 B圆锥 C球 D正方体 答案： D 试题分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可 本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆， 故选 D 考点：本题考查几何体的截面 点评：解答本题的
4、关键是要理解面与面相交得到线，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关 在式子 3 0， ， ， 中代数式的个数有（ ） A 5个 B 4个 C 3个 D 2个 答案： C 试题分析：根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式 题中的代数式有 3， ， a-3b， 4（ x+y）共 4个 故选 B 考点：本题考查的是代数式 点评：解答本题的关键是注意：代数式中不含有 “ ”， “=”号 有一个有理数，它同时满足下列所有的条件： 它是一个整数； 它在数轴上表示的点位于原点左边； 它的绝对值小于 2那这个数可能是（ ） A -2
5、 B -1 C 0 D 2 答案： B 试题分析：根据题中条件判断出该有理数满足如下范围的整数： -2 n 2 由 它的绝对值小于 2，可得 -2 n 2，再根据 可得这个数可能是 -1，故选B. 考点：本题考查了有理数的大小比较，数轴的知识，绝对值的知识 点评：本题的突破口是它的绝对值小于 2。 四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线，依次判断各项即可 A中，无原点，故本选项错误； B中，数的顺序错了，故本选项错误； C中，符合数轴的三要素，本选项正确； D中，无正方向，故本选项错误 故选 C
6、考点：本题考查了数轴的定义 点评：解答本题的关键是掌握数轴的三要素：原点、正方向和单位长度 在 -3， -1， 0， 2这四个数中，最小的数是（ ） A 2 B 0 C -1 D -3 答案： D 试题分析：根据有理数大小比较的规则可求解 -1， -3是负数， 它们小于 0， 2； 又 |-1|=1 |-3|=3， -3最小 故选 D 考点：本题考查的是有理数的大小比较 点评：解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小 下列几何体中，属于圆锥的是 ( ) 答案： A 试题分析：根据圆锥的特征即可判断。 由图可知，属于圆锥的是
7、 ，故选 A. 考点：本题考查的是圆锥的认识 点评：解答本题的关键是掌握圆锥的特征：有一个底面是圆，有一个侧面是曲面。 5的相反数是（ ） A -5 B 5 C 0 D答案： A 试题分析：根据相反数的概念解答即可 5的相反数是 -5，故选 A. 考点：本题考查了相反数的意义 点评：解题关键是理解一个数的相反数就是在这个数前面添上 “-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0的相反数是 0 填空题 如右图是一数值转换机，若输入的 x为 4，则输出的结果为 _ 答案： -6 试题分析：根据数值转换机得到运算算式，然后把 x=4 代入进行计算即可得解 根据图形可得，运算算式为（
8、x-2） （ -3）， 所以， x=4时，（ x-2） （ -3） =（ 4-2） （ -3） =-6 故答案：为： -6 考点：本题考查了代数式求值 点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，正确写出运算算式 数轴上表示 “2”的点先向右移动 3个单位，再向左移动 5个单位，则此时该点表示的数是 _ _ 答案： 试题分析：根据数轴上左加右减的原则进行解答即可 根据正负数的意义，规定向左为负，向右为正， 则： 2+3-5=0，即最后该点表示的数是 0 故答案：为 0 考点：本题考查的是数轴的特点 点评：实际问题中，可以用正负数表示具有相反意义的量本题中，向左、向右具有相反意义，可以用
9、正负数表示，并列式计算 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合请把下列各数填入相应的集合中： -2， 3.2， 0， ， ， 3 负数集合： _ ；整数集合： _ 答案：负数集合： ， ；整数集合： -2， 0， 3 试题分析：根据负数、整数的定义直接解答。 负数集合： ， ；整数集合： -2， 0， 3 考点：本题主要考查了有理数的分类 点评：认真掌握正数、整数、负有理数、的负分数定义与特点特别注意整数和正数的区别，注意 0是整数，但不是正数 若 a与 b互为倒数， a=3，则 b=_. 答案： 试题分析：根据互为倒数的两个数的积为 1
10、，即可求出 b的值。 根据 a与 b互为倒数， a=3，可得 b= ， 故答案：为 . 考点：本题考查的是倒数的定义 点评：明确互为倒数的两个数的积为 1是解题的关键 某食品包装袋上标有 “净含量 385克 5 克 ”，这包食品的合格净含量范围是_克 390克 答案： 试题分析：根据题意，净含量 385克 5 克，意思是净含量不低于 385克 -5克，且不高于 385克 +5克 根据题意食品净含量的合格标准为 385克 5 克，所以食品的合格净含量范围为380g-390g 故答案：为 380g 考点：本题考查的是正数和负数 点评：解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意
11、义的量 计算： -5=_ 答案： 试题分析：根据绝对值的意义：数轴上一个数所对应的点与原点（ O 点）的距离叫做该数的绝对值，绝对值只能为非负数；即可得解 -5=5 考点：本题考查的是绝对值的定义 点评：解答本题的关键是掌握一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是 0 我们已经认识了 “点动成线，线动成面，面动成体 ”的数学事实，以下现象：“夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线 ”，这说明了 _的数学事实 答案：点动成线 试题分析：根据点、线、面、体的定义，从运动的观点来看可知：点动成线，线动成面，面动成体 “夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线 ”，这说明了
12、点动成线的数学事实 故答案：为点动成线 考点：本题考查点，线，面的组成 点评：理解点动成线、线动成面和面动成体的定义是解题关键。 3x2y是单项式，它的系数是 ,次数是 答案：， 3 试题分析：由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解 3x2y是单项式，它的系数是 3，次数是 3 故答案：为 3， 3 考点：此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义 点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键 2012年广东省普通高校招生考试报考人数再创历
13、史新高，报考人数约为692000人，比去年增加了 3.8万多人。 692000用科学记数法表示为 答案： .92105 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1时， n是正数；当原数的绝对值小于 1时， n是负数 692000=6.92105 故答案：为 6.92105 考点： 点评：把一个数 M记成 a10n（ 1|a| 10， n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法 规律总结：（ 1）当 |a|1时， n的值为 a的整数位数减 1
14、； （ 2）当 |a| 1时， n的值是第一个不是 0的数字前 0的个数，包括整数位上的 0 如右图，长方体 ABCD-ABCD中，有 个面， 条棱， 个顶点 答案：， 12， 8 试题分析：根据长方体的特征即可得到结果。 长方体有 6个面， 8个顶点， 12条棱 故答案：为； 6， 8， 12 考点：本题考查的是长方体的特征 点评：解答本题的关键是理解和掌握长方体的基本特征 解答题 用火柴棒按下面得方式搭图形： （ 1）填写下表： （ 2）第 n个图形共有多少根火柴棒？ 答案：（ 1） 7+5=12， 12+5=17， 17+5=22， 22+5=27；（ 2） 7+5（ n-1）=5n+2
15、 试题分析：根据摆放的图形，可以发现：每一个都比前一个图形多 5根，根据这一规律即可完成表格，然后用字母表示出其规律 （ 1） 7+5=12， 12+5=17， 17+5=22， 22+5=27； （ 2） 7+5（ n-1） =5n+2 考点：本题考查的是图形的变化 点评：此题能够发现每相邻两个图形之间的关系，然后进一步推广 某公园的门票价格是：成人单价是 10元，儿童单价是 4元某旅行团有 a名成人和 b名儿童；那么： （ 1）该旅行团应付多少的门票费； （ 2）如果该旅行团有 32 个成人， 10 个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费 答案：（ 1）（ 10a+4b）元；（ 2） 360
16、元。 试题分析：（ 1）旅游团应付门票费 =10成人人数 +4学生个数，把相关数值代入即可求解； （ 2）把 x=32， y=10代入（ 1）所得的代数式求值即可 （ 1）该旅行团应付（ 10a+4b）元的门票费； （ 2）把 a=32,b=10代入代数式 10a+4b，得： 1032+410=360（元） 因此，他们应付 360元门票费。 考点：本题考查的是列代数式，代数式求值 点评：解决本题的关键是得到门票费应分两种票价的等量关系 某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米） +10， -9， +7， +6， +3
17、， -10， +5， -2；请你通过计算，回答以下问题： （ 1） A处位于岗亭什么方向？距离岗亭有多远？ （ 2）若摩托车行驶 1千米耗油 0.5升，这一天共耗油多少升？ 答案：（ 1） A处位于岗亭向东方向，距离岗 亭 10千米；（ 2） 26升 . 试题分析：（ 1）可让记录的数相加，看得到是什么数，正数就在岗亭东边，负数在岗亭西边，绝对值为距离岗亭的距离； （ 2）所有的路程都需耗油，所以应用绝对值算出所走的路程之和 （ 1） +10+7+6+3+5-9-10-2=31-21=10（千米） 0 因此， A处位于岗亭向东方向，距离岗亭 10千米； 解法二： 10+（ -10） +6+3+
18、（ -9） +7+5+（ -2） =12+（ -2） =10（千米）； （ 2） +10+-9+7+6+3+-10+5+-2 =10+9+7+6+3+10+5+2 =52(千米 ) 0.552=26（升） . 因此，这一天共耗油 26升 . 考点：本题考查正负数，以及绝对值的意义 点评：解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量 （ 1）如图所示，用 5个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； （ 2）一个几何体由几块大小相同的小立方体搭成，从上面观察这
19、个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体从正面、左面观察的形状图 答案：（ 1）如图所示： 试题分析：（ 1）根据从正面、左面、上面观察到的图形即可得到结果； （ 2）结合俯视图中所标的正方体的个数即可分别画出它的左视图和主视图 考点：本题考查的是三视图 点评：在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正 方形的数目及位置 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小 3， -1.5， 0， -4 比较大小： 答案：如图： 比较大小： -2 0 -
20、1.5 3 试题分析：在数轴上把数表示出来，根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可 比较大小： -2 0 -1.5 3 考点：本题考查了数轴和有理数的大小比较 点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把 “数 ”和 “形 ”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 计算： 答案： -4 试题分析：先算乘方和小括号里的，再算乘，最后算加。 原式 = = =4+(-2)3 =4+(-8) =-4. 考点：本题主要考查了有理数的混合运算 点评：本题涉及有理数的混合运算，先乘方，再乘除，最后加减，按照有理数的混合运算法则计算即
21、可得出答案： 计算： 18-3（ -2） 答案： 试题分析：先把除化为乘， 再根据乘法法则计算，最后算减。 原式 =18-（ -6） （ -3） =18-18=0. 考点：本题主要考查了有理数的混合运算 点评：本题涉及有理数的混合运算，先乘除，最后加减，按照有理数的混合运算法则计算即可得出答案： 计算： 答案： 试题分析：先统一为加，再把同分母的分数先相加较简便。 原式 = =-1+2=1. 考点：此题考查了有理数的加减混合运算 点评：解答本题的关键是注意其中的简便计算方法：把同分母的分数先相加 计算：（ 1） 6+（ -6） 答案： 试题分析：根据互为相反数的两个数的和为 0，即可得到结果。
22、 原式 =0。 考点：本题考查了有理数的加法运算 点评：解答本题的关键是掌握互为相反数的两个数的和为 0。 “十 一 ”黄金周期间，某风景区在 7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） （ 1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （ 2）若 9月 30日的游客人数为 2万人，求这 7天的游客总人数是多少万人？ 答案：（ 1） 10月 3日人数最多； 10月 7日人数最少；它们相差 2.2万人；（ 2） 27.2万 试题分析：（ 1）由表知，从 10月 4日旅游的人数比前一天少，所以 10月 3日人数最多； 10月
23、7日人数最少； 10月 3日人数减去 10月 7日人数可得它们相差的人数； （ 2）在 9月 30日的游客人数为 2万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可 （ 1） 10月 3日人数最多； 10月 7日人数最少； 它们相差：（ 1.6+0.8+0.4） -（ 1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2） =2.2万人； （ 2） 3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人） 答：这 7天的游客总人数是 27.2万人 考点： 本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量 点评：解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示
